Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 3: Thể tích khối lăng trụ - Dạng 8: Khối lăng trụ khác - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 3: Thể tích khối lăng trụ - Dạng 8: Khối lăng trụ khác - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 6697: [2H1-3.8-4] [THPT chuyên Lương Thế Vinh - 2017] Để làm một máng xối nước, từ một tấm tôn kích thước 0,9m 3m người ta gấp tấm tôn đó như hình vẽ dưới biết mặt cắt của máng xối (bởi mặt phẳng song song với hai mặt đáy) là một hình thang cân và máng xối là một hình lăng trụ có chiều cao bằng chiều dài của tấm tôn. Hỏi x m bằng bao nhiêu thì thể tích máng xối lớn nhất? x 3m 0,3m x m x 0,9m 0,3m 3m 0,3m 0,3m (a) Tấm tôn (b) Máng xối (c) Mặt cắt . A. x 0,6m . B. x 0,65m . C. x 0,4m . D. x 0,5m . Lời giải Chọn A Vì chiều cao lăng trụ bằng chiều dài tấm tôn nên thể tích máng xối lớn nhất khi diện tích hình thang cân (mặt cắt) lớn nhất. h Ta có S x 0,3 . 2 2 2 x 0,3 2 x 0,3 x 0,3 2 x 0,3 BC h 0,3 S . 0,3 . 2 4 2 4 B C h 0.3m 0.3m A . 1 2 2 S x 0,3 4. 0,3 x 0,3 . 4 Xét hàm số f x x 0,3 4. 0,3 2 x 0,3 2 . 2 2 2 x 0,3 f x 4. 0,3 x 0,3 x 0,3 . 4. 0,3 2 x 0,3 2 4. 0,3 2 x 0,3 2 x 0,3 x 0,3 0,36 2x x 0,3 . 4. 0,3 2 x 0,3 2 4. 0,3 2 x 0,3 2 2 x 0,3 f x 0 x 0,3x 0,18 0 . x 0,6 Dựa vào bảng biến thiên ta thấy f x lớn nhất khi x 0,6 . Vậy thể tích máng xối lớn nhất khi x 0,6m .