Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 3: Thể tích khối lăng trụ - Dạng 9: Khối da diện cắt ra từ khối lăng trụ - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 3: Thể tích khối lăng trụ - Dạng 9: Khối da diện cắt ra từ khối lăng trụ - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 40: [2H1-3.9-2] (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình hộp ABCD.A B C D thể tích là V. Tính thể tích của tứ diện ACB D theo V. V V V V A. . B. . C. . D. . 6 4 5 3 Lời giải Chọn D A D B C A D B C Ta có ngay kết quả sau VACB'D' V VB'.ABC VC.B'C 'D' VD'.ACD VA.A'B'D' . 1 1 V V V Lưu ý V V V V V . V V 4. . B'.ABC C.B'C 'D' D'.ACD A.A'B'D' 3 ABC.A'B'C ' 3 2 ACB'D' 6 3 Câu 25. [2H1-3.9-2](Chuyên Quang Trung - Bình Phước - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A B C có thể tích là V . Gọi I , J lần lượt là trung điểm hai cạnh AA và BB . Khi đó thể tích của khối đa diện ABCIJC bằng 4 3 5 2 A. V .B. V .C. V .D. V . 5 4 6 3 Lời giải Chọn D A B C I J K A B C Gọi K là trung điểm của CC thì hiển nhiên thể tích của khối lăng trụ ABCIJK bằng V V . ABCIJK 2 1 Thể tích của khối chóp tam giác C .IJK bằng V V . C .IJK 3 V V 5V 5 Do đó thể tích của V V V V . ABCIJC ABCIJK C .IJK 2 3 6 6 Trình bày lại V Gọi K là trung điểm của CC thì V V . ABCIJK A B C IJK 2
2. 1 V Thể tích của khối chóp tam giác C .IJK bằng V V . C .IJK 3 A B C IJK 6 V V 2V Do đó thể tích của V V V . ABCIJC ABCIJK C .IJK 2 6 3 Câu 48. [2H1-3.9-2](Chuyên Bắc Ninh - Bắc Ninh - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho khối lăng trụ ABC.A B C có thể tích bằng V . Tính thể tích khối đa diện ABCB C . 3V 2V V V A. . B. . C. . D. . 4 3 2 4 Lời giải Chọn B V V 2V Ta có: V V V ABCB C B ABC C B AC 3 3 3 Câu 22. [2H1-3.9-2] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Hình lập phương ABCDA B C D cạnh a . Tính thể tích khối tứ diện ACB D . a3 a3 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 3 2 6 4 Lời giải Chọn A A' D' C' B' D A B C Ta có VACB D VABCD.A B C D VB .ABC VC.B C D VD .ACD VA.A B D . 1 1 1 1 Mà V a3 và V V V V .A A.S .a. a2 a3 . ABCD.A B C D B .ABC C.B C D D .ACD A.A B D 3 A B D 3 2 6 4 a3 Do đó V a3 a3 . ACB D 6 3
3. Câu 27: [2H1-3.9-2] (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình lăng trụ ABC.A B C biết A .ABC là tứ diện đều cạnh cạnh bằng a . Tính thể tích khối A BCC B . a 3 2a3 2a3 3a3 A. V .B. V . C. V . D. V 2 6 12 3 Lời giải. Chọn B A' B' a C' A B H C Ta có VA BCC B VABC.A B C VA .ABC 2 2 2 a2 3 a 6 a3 2 V .V .S .A H . . . A BCC B 3 ABC.A B C 3 ABC 3 4 3 6 Câu 28: [2H1-3.9-2] (THPT Chuyên Lào Cai) Cho hình lập phương ABCD.A B C D cạnh bằng a. Gọi O là giao điểm của AC và BD . Thể tích của tứ diện OA BC bằng a3 a3 a3 a3 A. . B. . C. . D. . 12 24 6 4 Lời giải Chọn A A' D' B' C' B C O A D 1 1 a 2 a 2 a3 V V AA .OB.OC .a. . O.A BC A'.OBC 6 6 2 2 12 Câu 32. [2H1-3.9-2] (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018) Cho khối lăng trụ tam giác ABC.A B C . Tính tỉ số thể tích giữa khối đa diện A B C BC và khối lăng trụ ABC.A B C .
4. 2 1 5 1 A. . B. . C. . D. . 3 2 6 3 Lời giải Chọn A. A' C' B' A C B 1 Ta có: VA .ABC .S ABC .d A , ABC , VA B C .ABC S ABC .d A , ABC . 3 1 V V . A .ABC 3 A B C .ABC 2 Ta có: V V V V V . A .ABC A B C BC A B C .ABC A B C BC 3 A B C .ABC Câu 6324: [2H1-3.9-2] [SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH L2- 2017] Cho khối lập phương ABCD.A' B 'C ' D ' cạnh a , thể tích khối chóp A.A' B 'C ' D ' là: a3 a3 a3 A. . B. . C. a3 . D. . 2 3 6 Lời giải Chọn B . 1 1 a3 Ta có V AA'.S a.a2 . A.A'B'C 'D' 3 A'B'C 'D' 3 3 Câu 39: [2H1-3.9-2] (THPT Bình Xuyên - Vĩnh Phúc - 2018 - BTN – 6ID – HDG) Cho hình hộp ABCD.A B C D . Tỉ số thể tích của khối tứ diện ACB D và khối hộp ABCD.A B C D . 2 1 1 1 A. B. C. D. 3 6 3 2
5. Lời giải Chọn C Ta có VABCD.A B C D AB.AD.AA , 1 1 2 V V 4.V AB.AD.AA 4. . .AB.BC.BB AB.AD.AA .AB.AD.AA ACB D ABCD.A B C D B .ABC 3 2 3 1 AB.AD.AA . 3 1 AB.AD.AA VACB D 3 1 Suy ra . VABCD.A B C D AB.AD.AA 3