Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 4: Tính toán về độ dài (khoảng cách). Diện tích - Dạng 1: Tính toán độ dài hình học (đơn thuần) - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 4: Tính toán về độ dài (khoảng cách). Diện tích - Dạng 1: Tính toán độ dài hình học (đơn thuần) - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 1: [2H1-4.1-3] (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ LẦN 8) Cho hình chóp S.ABC có khoảng cách từ điểm S đến mặt phẳng ABC là 2a và thể tích bằng a 3 . Nếu ABC là tam giác vuông cân thì độ dài cạnh huyền của nó là a 6 a 3 A. a 3 . B. a 6 . C. . D. . 2 2 Lời giải Chọn B Không mất tính tổng quát, giả sử tam giác ABC vuông cân tại A . 1 x2 1 ax2 Đặt x AB , ta có S AB.AC và V S .SH . Vậy ABC 2 2 S.ABC 3 ABC 3 ax2 V a3 a3 x a 3 . S.ABC 3 Độ dài cạnh huyền là BC AB 2 a 6. Câu 41. [2H1-4.1-3] (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a , tam giác SAB đều, góc giữa SCD và ABCD bằng 60 . Gọi M là trung điểm của cạnh AB . Biết hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng ABCD nằm trong hình vuông ABCD . Tính theo a khoảng cách giữa đường thẳng SM và AC . a 5 2a 15 5a 3 2a 5 A. . B. . C. . D. . 5 3 3 5 Lời giải Chọn A S 2a A K D 60° M O H N B E C I Gọi N, E lần lượt là trung điểm của CD, BC . Ta có: SAB đều nên SM  AB mà AB / /CD SM  CD và MN  CD do đó SN  CD hay góc giữa hai mặt phẳng SCD và ABCD là S·NM 60 . Trong mặt phẳng SNM từ S kẻ SH  MN, H MN ta có SH  CD nên SH  ABCD . Trong mặt phẳng ABCD từ H kẻ HI  ME, I ME , từ H kẻ HK  SI, K SI ta có SH  ABCD SH  ME nên ME  SIH ME  HK mà HK  SI do đó HK  SIH hay d H, SME HK . Xét SAB đều cạnh 2a nên SM a 3 . Xét SMN có SM 2 MN 2 SN 2 2.SN.MN.cos S·NM 3a2 4a2 SN 2 2a.SN .
2. a a 3 SN 2 2a.SN a2 0 SN a HN SN.cos S·NM và SH SN.sin S·NM . 2 2 3a MO 2 Do đó: MH và MO a nên d O, SME d H, SME d H, SME 2 MH 3 2 Lại có: ME / / AC nên AC / / SME d SM , AC d AC, SME d O, SME HK . 3 Xét MHI vuông tại I có H· MI 45 nên MHI vuông cân tại I do đó MH 3a 2 MI HI . 2 4 3a 2 a 3 . 1 1 1 HI.SH 4 2 3a 5 Xét SHI có 2 2 2 HK . HK HI SH HI 2 SH 2 9a2 3a2 10 8 4 2 a 5 Vậy d SM , AC d O, SME HK . 3 5 Câu 42. [2H1-4.1-3] (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O cạnh AB 2a 3 , góc B· AD 120 . Hai mặt phẳng SAB và SAD cùng vuông góc với đáy. Góc giữa mặt phẳng SBC và ABCD bằng 45 . Tính khoảng cách từ O đến mặt phẳng SBC . a 2 3a 2 a 3 A. h . B. h 3a . C. h . D. h . 3 4 2 Lời giải Chọn C S H 2a 3 A B 45° E O D C Trong mặt phẳng ABCD từ A kẻ AE  BC, E BC (*). Lại có hai mặt phẳng SAB và SAD cùng vuông góc với đáy nên SA  ABCD do đó SA  BC ( ). Từ (*) và ( ) ta có: SAE  BC , trong mặt phẳng SAE từ A kẻ AH  SE, H SE mà SAE  BC nên AH  BC do đó AH  SBC d A, SBC AH . 1 1 Ta lại có: d O, SBC d A, SBC AH . 2 2
3. 1 1 Xét tam giác ABC có S .AB.BC.sin ·ABC AE.BC AE ABsin ·ABC 3a . ABC 2 2 Mặt khác góc giữa mặt phẳng SBC và ABCD bằng 45 nên S· EA 45 . Khi đó: SA AE.tan S· EA 3a . Xét tam giác SAE có: 1 1 1 SA.AE 9a2 3a 2 1 3a 2 2 2 2 AH d O, SBC AH . AH SA AE SA2 AE 2 3a 2 2 2 4 Câu 28: [2H1-4.1-3] (THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh 2a , cạnh bên bằng SA vuông góc với đáy , SA a . Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC ? a 3 a 2 a 6 a 6 A. d . B. d . C. d . D. d . 2 2 2 3 Lời giải Chọn A S a 2a C A 2a E 2a B Ta có SB SC a 5;SE 5a2 a2 2a. 2a 2 3 Diện tích tam giác ABC là S 3a2. 4 1 1 Diện tích của tam giác SBC là S ' SE.BC .2a.2a 2a2. 2 2 1 3 Thể tích hình chóp S.ABC là V a. 3a2 a3. 3 3 3 1 3a3 3a Mặt khác V a3 d A; SBC .S ' d A; SBC . 3 3 2a2 2 Câu 49: [2H1-4.1-3](THPT LƯƠNG TÀI - BẮC NINH - LẦN 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình 2a 3 lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có bán kính đường tròn ngoại tiếp đáy ABC bằng và 3 góc giữa hai đường thẳng AB và BC bằng 600 . Tính khoảng cách d giữa hai đường thẳng AB và BC . 2 2a 4a 2 3a 2 6a A. d .B. d . C. d .D. d . 3 3 3 3 Lời giải
4. Chọn A AB.BC.CA AB2 3 AB 2a 3 Có S R AB 2a . ABC 4R 4 3 3 Dựng hình hộp ABCD.A B C D suy ra AB PDC nên ·AB , BC ·DC , BC 600 . BH TH1: B· C D 1200 . Xét tam giác BDC có sin 600 BC 2a BC (Loại) BC TH2: B· C D 600 suy ra BC 2BH 2a 3 BB 2 2a BC . 1 2 6a3 V V C .BCD 3 ABC.A B C 3 3V d d AB , BC d AB , BC D d A, BC D d C, BC D C .BCD S BC D 2 6a3 3. 2 2a 3 3 3a2 3 Câu 218: [2H1-4.1-3] [NGUYỄN KHUYẾN -HCM-2017] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật. Tam giác SAB vuông cân tại A và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy và SB 4 2 . Gọi M là trung điểm của cạnh SD . Tính khoảng cách l từ điểm M đến mặt phẳng SBC . 2 A. l 2 B. l 2 2 C. l 2 D. l 2 Lời giải Chọn B
5. S K M N H 4 2 D A B C SAB  ABCD , SAB  ABCD AB Theo giả thiết, ta có SA  ABCD . SA  AB Gọi N, H, K lần lượt là trung điểm các cạnh SA, SB và đoạn SH . BC  SA Ta có BC  SAB BC  AH . BC  AB Mà AH  SB (VABC cân tại A có AH là trung tuyến). Suy ra AH  SBC , do đó KN  SBC (vì KN || AH , đường trung bình). Mặt khác MN || BC MN || SBC . 1 Nên d M , SBC d N, SBC NK AH 2 2 . 2 Câu 1: [2H1-4.1-3] [2017] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a , hình chiếu vuông góc của đỉnh S trên mặt phẳng ABC là trung điểm H của cạnh BC . Góc giữa đường thẳng SA và mặt phẳng ABC bằng 600 . Gọi G là trọng tâm tam giác SAC , R là bán kính mặt cầu có tâm G và tiếp xúc với mặt phẳng SAB . Đẳng thức nào sau đây sai? R2 4 3 R A. R d G, SAB . B. 3 13R 2SH. C. . D. 13. S ABC 39 a Lời giải Chọn D
6. Ta có 600 S·A, ABC S·A, HA S· AH . a 3 Tam giác ABC đều cạnh a nên AH . 2 3a Trong tam giác vuông SHA, ta có SH AH.tan S· AH . 2 Vì mặt cầu có tâm G và tiếp xúc với SAB nên bán kính mặt cầu R d G, SAB . 1 2 Ta có d G, SAB d C, SAB d H, SAB . 3 3 Gọi M , E lần lượt là trung điểm AB và MB . CM  AB HE  AB Suy ra a 3 và 1 a 3 . CM HE CM 2 2 4 Gọi K là hình chiếu vuông góc của H trên SE , suy ra HK  SE . 1 HE  AB Ta có AB  SHE AB  HK. 2 AB  SH Từ 1 và 2 , suy ra HK  SAB nên d H, SAB HK . SH.HE 3a Trong tam giác vuông SHE , ta có HK . SH 2 HE 2 2 13 2 a Vậy R HK . ChọnD. 3 13 Câu 31: [2H1-4.1-3] (PTNK Cơ Sở 2 - TPHCM - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp đều S.ABC có a3 3 thể tích bằng , mặt bên tạo với đáy một góc 60 . 24 Khi đó khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng a 3 a 2 3a A. .B. .C. a 3 .D. . 2 2 4 Lời giải Chọn D
7. S I A C H M B Gọi H là trọng tâm tam giác ABC , ta có SH  ABC . Gọi M là trung điểm của BC , ta có BC  SAM . Do đó, ta có góc giữa mặt phẳng SBC và mặt đáy bằng S·MH 60 . x 3 x Đặt AB x HM ; SH HM tan 60 . Vậy thể tích khối chóp S.ABC bằng 6 2 1 x2 3 x x3 3 x3 3 a3 3 V  x a . 3 4 2 24 24 24 a2 a2 3a Kẻ AI  SM I SM AI  SBC AI d A, SBC ; SM . 12 4 3 SH.AH 3a AI . SM 4 Câu 32: [2H1-4.1-3] (PTNK Cơ Sở 2 - TPHCM - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình thoi ABCD tâm O cạnh a và AC a . Từ trung điểm H của AB , dựng SH  ABCD với SH a . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng 8a 3 2a 57 2a 66 10a 5 A. .B. .C. .D. . 15 19 23 27 Lời giải Chọn B S K A D H B M C Dựng HM  BC M BC ; SH  BC SHM  SBC ; SHM  SBC SM . Trong mặt phẳng SHM , dựng HK  SM K SM HK  SBC HK d H, SBC . Ta có: d A, SBC 2d H, SBC .
8. a 3 1 1 1 1 16 19 57a HM BH sin 60 ; HK . 4 HK 2 SH 2 HM 2 a2 3a2 3a2 19 a 57a Vậy khoảng cách từ A đến mặt phẳng SBC bằng 2HK . 19 Câu 6593:[2H1-4.1-3] [THPT chuyên Lê Quý Đôn – 2017] Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông với AB AC a ; tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi E, F là hai điểm lần lượt nằm trên các đoạn thẳng BC và AC sao cho EC 1 CF 1 ; . Góc giữa hai mặt phẳng SBC và ABC bằng 60 . Tính thể tích khối EB 3 CA 2 chóp S.ABEF và khoảng cách d giữa SA và EF 7 6a3 a 6 7 3a3 a 6 A. V ;d .B. V ;d . 192 8 192 3 7 6a3 a 6 7 3a3 a 6 C. V ;d .D. V ;d . 192 3 192 8 Lời giải Chọn A a a2 7a2 Dễ thấy KB EF  BC S S lại có 2 2 EFC 16 BAFE 16 a 6 7a3 6 SH V . 4 SABEF 192 Gọi M là trung điểm của BC . AM / /EF d SA, EF d EF, SAM d F, SAM H, SAM HJ Với H là chân fđường cao của hình chóp S.ABC . a 6 Ta có HJ . 8 Câu 6595: [2H1-4.1-3] [BTN 162 – 2017] Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật ABCD với AB 2a, BC a . Các cạnh bên của hình chóp bằng nhau và bằng a 2 . Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SCD là: a 21 a 3 A. .B. 2a .C. . D. a 2 . 7 2 Lời giải Chọn C S K A D O H B C . SO  AC Ta có SO  ABCD . SO  BD
9. AC AB2 BC 2 a 5 AO . 2 2 2 5a2 a 3 SO SA2 AO2 2a2 . 4 2 CD  OH Gọi H là trung điểm CD CD  SOH . CD  SO Kẻ OK  SH tại K : OK  SCD a 3 a . SO.OH a 3 d A, SCD 2d O, SCD 2OK 2 2. 2 2 SO2 OH 2 3a2 a2 2 4 4 Câu 6598:[2H1-4.1-3] [BTN 166– 2017] Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a . Hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng ABCD trùng với trung điểm H của cạnh AB . Góc tạo bởi SC và ABCD bằng 45o . Tính theo a tính khoảng cách giữa hai đường thẳng SD và AB . 2a 5 a 5 a 5 a 15 A. d .B. d . C. d . D. d . 3 3 13 3 Lời giải Chọn B Xác định được đúng góc giữa SC và ABCD là SCH 45 . a 5 a 5 Tính được HC SH . 2 2 Vì AB / / SCD , H AB nên d AB;SD d AB, SCD d H, SCD . Gọi I là trung điểm của CD. Trong SHI , dựng HK  SI tại K . Chứng minh được HK  SCD d H; SCD HK . Xét tam giác SHI vuông tại H, HK đường cao: 1 1 1 4 1 9 a 5 HK . HK 2 SH 2 HI 2 5a 2 a2 5a 2 3 a 5 Vậy d AB;SD HK . 3
10. Câu 6836. [2H1-4.1-3][THPTchuyênLêQuýĐôn-2017]Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh bằng 2a 3 . Biết B· AD 120 và hai mặt phẳng SAB và SAD cùng vuông góc với đáy. Góc giữa mặt phẳng SBC và ABCD bằng 45. Tính khoảng cách h từ A đến mặt phẳng SBC . 2a 2 3a 2 A. h a 3 . B. h . C. h 2a 2 . D. h . 3 2 Lời giải ChọnD Dựng AH  BC và AK  SH . Ta có AK d A; SBC . Vì B· AD 120o nên ΔACBđều,. 2a 3 3 Suy ra AH 3a . 2 3a 2 Mặt khác, vì góc giữa SBC và ABCD bằng 45o nên S· AH 45o nên AK . 2 Câu 6838. [2H1-4.1-3] [THPTCHUYÊNTUYÊNQUANG-2017]Hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, BA 3a; BC 4a, SBC  ABC . Biết SB 6a; S· BC 60. Tính khoảng cách từ B đến SAC . 19a 57 6a 57 17a 57 16a 57 A. . B. . C. . D. . 57 19 57 57 Lời giải Chọn B S L K C G A H B . Gọi H là hình chiếu của S lên BC . Gọi K;G lần lượt là hình chiếu của B; H lên CA. Gọi L là hình chiếu của H lên SG . Lúc đó SH  ABC . d B, SAC BC BC d B, SAC HL . d H, SAC HC HC SH.HG SH.HG Xét SHG vuông tại H , ta có: HL . SG SH 2 HG2
11. BC.BA 4a.3a 12a Xét ABC vuông tại B , ta có: BK . BC 2 BA2 16a2 9a2 5 Xét SHB vuông tại H , ta có. BH 1 SH 3 cos60 BH 6a. 3a và sin 60 SH 6a 3 3a . SB 2 SB 2 HG CH 12a a 3 Khi đó CH BC BH a ; HG a . BK CB 5 4a 5 3a 3 3a. BC SH.HG 4a 6 57 Vậy d B, SAC . . 5 a . HC 2 2 a 9 19 SH HG 27a2 a2 25 Câu 6839.[2H1-4.1-3][THPTNGUYỄNQUANGDIÊU-2017]Cho hình lăng trụ ABC.A B C có đáy là tam giác đều cạnh a . Hình chiếu vuông góc của điểm A lên mặt phẳng ABC trùng với trọng tâm của a3 3 tam giác ABC . Biết thể tích của khối lăng trụ là . Khoảng cách giữa hai đường thẳng AA và 4 BC là. 4a 3a 3a 2a A. . B. . C. . D. . 3 4 2 3 Lời giải Chọn B . G là trọng tâm tam giác ABC . BC  AK  Gọi K là trung điểm BC . Ta có  BC  AA ' K . BC  A ' G  Dựng KH  AA , vì KH  AA K  BC KH  BC . Vậy khoảng cách giữa hai đường thẳng AA và BC là KH . a3 3 a3 3 V Vì thể tích khối lăng trụV nên A G 4 a . 2 4 S ABC a 3 4 2 a 3 2 3 Tam giác AA G vuông tại G nên AA A G2 AG2 a2 a . 3 3
12. a 3 a. A G.AK 3a Trong tam giác AA K ta có A G.AK KH.AA KH 2 . AA 2 3 4 a 3 Câu 6841. [2H1-4.1-3][THPTHÀMLONG-2017]Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , mặt bên SAB là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Khoảng cách từ A đến mặt phẳng SCD là. a 21 a 21 a 21 a 21 A. . B. . C. . D. . 7 14 21 3 Lời giải ChọnA . 3 Gọi H, M lần lượt là trung điểm AB,CD . Ta có: SH a là đường cao hình chóp. 2 Gọi I là hình chiếu vuông góc của H lên SM suy ra HI  (SCD) . Vì AB / / SCD d A, SCD d H, SCD HI . 1 1 1 4 1 7 21a HI . HI 2 SH 2 HM 2 3a2 a2 3a2 7 Câu 6842. [2H1-4.1-3][SỞGDĐTHƯNGYÊN-2017]Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông a 17 cạnh a , SD . Hình chiếu vuông góc H của S lên mặt ABCD là trung điểm của đoạn 2 AB. Gọi K là trung điểm của AD .Tính khoảng cách giữa hai đường SD và HK theo a . 3a a 3 a 21 a 3 A. . B. . C. . D. . 5 5 5 7 Lời giải Chọn B
13. S N A K D H M B C . Ta có SH SD2 HD2 SD2 HA2 AD2 a 3 ; AC a 2 AC a 2 AO HM . 2 2 2 4 HK //BD KH // SBD d HK, SBD d H, SBD Kẻ HM  BD , HN  SM tại M . Khi đó d H, SBD HN . 1 1 1 a 3 a 3 Mà HN d HK,SD . HN 2 SH 2 NH 2 5 5 Câu 6847. [2H1-4.1-3][THPTTHCaoNguyên-2017]Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông a 17 cạnh a , SD , hình chiếu vuông góc H của S lên mặt ABCD là trung điểm của 2 đoạn AB . Tính chiều cao của khối chóp H.SBD theo a . a 3 3a a 21 a 3 A. . B. . C. D. . 7 5 5 . 5 Lời giải Chọn D S K B C E O H A D + Gọi H là trung điểm AB , ta có SH  ABCD . + Gọi O AC  BD , E là trung điểm BO;khi đó HE  BO . + Lại có SH  BO SH  ABCD nên BO  SHE SHE  SBD . Hạ HK  SE HK  SBD d H, SBD HK . a 5 + Xét AHD : HD AH 2 AD2 . 2 + Xét SHD : SH SD2 HD2 a 3 .
14. 1 a 2 HK AO . 2 4 HE.HS a 3 + Xét SHK : HK . HE 2 HS 2 5 a 3 Vậy chiều cao của khối chóp H.SBD bằng . 5 Câu 39: [2H1-4.1-3](SGD VĨNH PHÚC - 2018 - BTN) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a , SA 7a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Gọi G , I , J thứ tự là trọng tâm các tam giác SAB , SAD và trung điểm của CD . Diện tích thiết diện của hình chóp khi cắt bởi mặt phẳng GIJ bằng 93a2 23a2 31 33a2 3 33a2 A. B. C. D. 40 60 45 8 Lời giải Chọn A S D' M B' I N G L D A F O T J B K C E Ta có GI // B D nên GI // BD . Suy ra GIJ cắt ABCD theo giao tuyến là đường thẳng d đi qua J và song song với BD . Trong ABCD có d cắt BC tại K , cắt AD tại F , cắt AB tại E . EB FD 1 Do J là trung điểm của CD nên K là trung điểm của BC và . EA FA 3 Trong SAB : đường thẳng EG cắt SA tại M , cắt SB tại L . LB 2 Định lí mê nê la uyt cho tam giác B AB và cát tuyến G, L, E ta được . LB 3 MS 4 Định lí mê nê la uyt cho tam giác B AS và cát tuyến G, L, M ta được . MA 3 DN 1 Tương tự ta có FI đi qua M và cắt SD tại N thỏa mãn . DS 5 MN 8 Định lí mê nê la uyt cho tam giác MAF và cát tuyến D, N, S ta được . NF 7 Thiết diện cần tìm là MNJKL . SFNJ FN FJ 7 7 Gọi S SMEF . Ta có  SFNJ S . SFME FM FE 45 45
15. 7 31 Tương tự suy ra S S . Do đó S S . ELK 45 MNJKL 45 3 3 2a 9a Gọi T AC  KJ AT AC . Suy ra MT AM 2 AT 2 . 4 4 2 2 1 1 9a 3a 2 27a2 Suy ra S MT.EF   . MEF 2 2 2 2 2 8 93 Vậy diện tích thiết diện bằng a2 . 40 Câu 40: [2H1-4.1-3](SGD VĨNH PHÚC - 2018 - BTN) Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 2a . Biết các mặt bên của hình chóp cùng tạo với đáy các góc bằng nhau và thể tích của 4 3a3 khối chóp bằng . Tính khoảng cách giữa SA và CD . 3 A. 5a B. 2a C. 3a D. 3 2a Lời giải Chọn C S H A D M O B C Do các mặt bên tạo với đáy các góc bằng nhau nên hình chiếu của S trên mặt đáy cách đều 4 cạnh của hình vuông ABCD . Suy ra SO vuông góc với đáy (O là tâm ABCD ). 3V Suy ra SO S.ABCD 3a . SABCD Ta có CD // AB CD // SAB d CD;SA d CD; SAB d C; SAB 2d O; SAB . Kẻ OM vuông góc AB tại M và OH  SM tại H . 1 1 1 a 3 Suy ra OH d O; SAB . Lại có OH . OH 2 OS 2 OM 2 2 Vậy d SA; BC a 3 . Câu 26: [2H1-4.1-3](THPT TRẦN KỲ PHONG - QUẢNG NAM - 2018 - BTN) Cho lăng trụ ABC.A B C có A ABC là tứ diện đều. Biết rằng diện tích tứ giác BCC B bằng 2a2 . Tính chiều cao của hình lăng trụ. a 6 2a 3 3a A. h B. h C. h D. h a 6 3 4 Lời giải Chọn B
16. A' C' B' I C A H M B Gọi cạnh của tam giác ABC là x , chiều cao của hình lăng trụ là h . Gọi I là giao điểm của BC và B C . Ta có: A B A C A B A C BB CC BC B C x nên A I  B C; A I  BC 2 A I  BCC B do đó tứ giác BCC B là hình vuông nên x.x 2a x a 2 x2 x 3 2 x 3 Trong tam giác ABC có AM x2 AH AM . 4 2 3 3 x2 x 6 2a 3 Do đó: h A H AA 2 AH 2 x2 . 3 3 3