Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 4: Tính toán về độ dài (khoảng cách). Diện tích - Dạng 3: Tính toán diện tích đa giác (đơn thuần) - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 4: Tính toán về độ dài (khoảng cách). Diện tích - Dạng 3: Tính toán diện tích đa giác (đơn thuần) - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Cõu 6861: [2H1-4.3-2] [THPT Thuận Thành] Một viờn đỏ cú dạng khối chúp tứ giỏc đều với tất cả cỏc cạnh bằng nhau và bằng a . Người ta cưa viờn đỏ đú theo mặt phẳng song song với mặt đỏy của khối chúp để chia viờn đỏ thành hai phần cú thể tớch bằng nhau. Tớnh diện tớch thiết diện viờn đỏ bị cưa bởi mặt phẳng núi trờn. a2 a2 a2 a2 3 2 A. .B. .C. .D. . 3 3 4 3 2 2 Lời giải Chọn D V 1 Theo đề: S.AÂBÂCÂDÂ = . VS.ABCD 2 2V 1 Û S.AÂBÂDÂ = (vỡ ABCD là hỡnh vuụng). 2VS.ABD 2 V SAÂ SBÂ SCÂ 1 Û S.AÂBÂDÂ = . . = . VS.ABD SA SB SC 2 SAÂ SBÂ SCÂ Mà = = ((ABCD)//(AÂBÂCÂDÂ)). SA SB SC 3 ổSAÂử 1 SAÂ 1 SOÂ ị ỗ ữ = ị = = (định lý Talet trong DSOA ). ốỗ SA ứữ 2 SA 3 2 SO a 2 a 2 Ta cú: SO = SA2 - OA2 = ị SOÂ= 2 22 2 3V 3 V a2 3 2 ị S = SAÂBÂCÂDÂ = S.ABCD = . AÂBÂCÂDÂ SOÂ 2 SOÂ 2 S A' D' O' B' C' D A O' B C . Cõu 6861: [HH12.C1.4.D03.b] [THPT Thuận Thành] Một viờn đỏ cú dạng khối chúp tứ giỏc đều với tất cả cỏc cạnh bằng nhau và bằng a . Người ta cưa viờn đỏ đú theo mặt phẳng song song với mặt đỏy của khối chúp để chia viờn đỏ thành hai phần cú thể tớch bằng nhau. Tớnh diện tớch thiết diện viờn đỏ bị cưa bởi mặt phẳng núi trờn. a2 a2 a2 a2 3 2 A. .B. .C. .D. . 3 3 4 3 2 2
2. Lời giải Chọn D V 1 Theo đề: S.AÂBÂCÂDÂ = . VS.ABCD 2 2V 1 Û S.AÂBÂDÂ = (vỡ ABCD là hỡnh vuụng). 2VS.ABD 2 V SAÂ SBÂ SCÂ 1 Û S.AÂBÂDÂ = . . = . VS.ABD SA SB SC 2 SAÂ SBÂ SCÂ Mà = = ((ABCD)//(AÂBÂCÂDÂ)). SA SB SC 3 ổSAÂử 1 SAÂ 1 SOÂ ị ỗ ữ = ị = = (định lý Talet trong DSOA ). ốỗ SA ứữ 2 SA 3 2 SO a 2 a 2 Ta cú: SO = SA2 - OA2 = ị SOÂ= 2 22 2 3V 3 V a2 3 2 ị S = SAÂBÂCÂDÂ = S.ABCD = . AÂBÂCÂDÂ SOÂ 2 SOÂ 2 S A' D' O' B' C' D A O' B C . Cõu 13: [2H1-4.3-2](CHUYEN PHAN BOI CHAU_NGHE AN_L4_2018_BTN_6ID_HDG) a3 3 Cho lăng trụ tam giỏc đều ABC.A B C cạnh a và cú thể tớch bằng . Tớnh diện tớch 8 tam giỏc A BC . a2 3 a2 A. a2 3 . B. . C. a2 . D. . 2 2 Lời giải Chọn D
3. A' C' B' A C a M B a3 3 a2 3 a Ta cú : V AA .S AA . AA . ABC 8 4 2 Gọi M là trung điểm của BC , ta cú : A M A A2 AM 2 a . 1 1 a2 Vậy S .A M.BC .a.a . A BC 2 2 2 Cõu 37: [2H1-4.3-2] (SGD Hải Phũng - HKII - 2016 - 2017) Cho khối tứ diện đều cú cạnh bằng a . Tớnh tổng diện tớch S của cỏc mặt của khối tứ diện đú. 3a2 3 A. S a2 3 .B. S . C. S a2 .D. S 2a2 3 . 4 Lời giải Chọn A a2 3 Mỗi mặt của khối tứ diện đều là tam giỏc đều cạnh a cú diện tớch S . 1 4 2 Vậy tổng diện tớch S của cỏc mặt của khối tứ diện đú là 4S1 a 3 . Cõu 3: [2H1-4.3-2] (Toỏn Học Tuổi Trẻ - Lần 6 – 2018) Người ta ghộp 5 khối lập phương cạnh a để được khối hộp chữ thập như hỡnh dưới. Tớnh diện tớch toàn phần Stp của khối chữ thập đú.
4. 2 2 2 2 A. Stp 20a . B. Stp 12a . C. Stp 30a . D. Stp 22a . Lời giải Chọn D Diện tớch toàn phần của 5 khối lập phương là 5.6a2 30a2 . Khi ghộp thành khối hộp chữ thập, đó cú 4.2 8 mặt ghộp vào phớa trong, do đú diện tớch toàn phần cần tỡm là 30a2 8a2 22a2 . Cõu 6482: [2H1-4.3-2] [THPT chuyờn Lờ Thỏnh Tụng - 2017] Một hỡnh chúp tứ giỏc đều cú gúc tạo bởi mặt bờn và mặt đỏy bằng 60 và diện tớch xung quanh bằng 8a2 . Tớnh diện tớch S của mặt đỏy hỡnh chúp. A. S 4a2 . B. S 4a2 3 . C. S 2a2 . D. S 2a2 3 . Lời giải Chọn A . Gọi H là trung điểm của AB . SH  AB Vỡ S.ABCD là hỡnh chúp tứ giỏc đều nờn . OH  AB ã SAB ; ABCD SãH;OH Sã HO (1). OH Trong SOH vuụng tại O , cú SH 2.OH cos60 Vỡ diện tớch xung quanh của hỡnh chúp là. SH S 8a2 p . 8a2 (2), với p là nửa chu vi của ABCD . xq ABCD 2 ABCD pABCD 2.AB Trong đú (3). SH 2.OH AB Từ (2) và (3) 2.AB2 8a2 . AB 2a . Vậy diện tớch đỏy của mặt chúp là S AB2 4a2 . Cõu 6484: [2H1-4.3-2] [THPT chuyờn Thỏi Bỡnh - 2017] Cho hỡnh chúp đều S.ABCD , đỏy ABCD là hỡnh vuụng cạnh a , cỏc cạnh bờn tạo với đỏy gúc 45. Diện tớch toàn phần của hỡnh chúp trờn theo a là. A. 4a2 . B. 2 3a2 . C. 3 1 a2 . D. 3 1 a2 . Lời giải
5. Chọn C . Gọi O là tõm của hỡnh vuụng ABCD . Khi đú SO  ABCD . Suy ra OB là hỡnh chiếu của SB trờn ABCD nờn gúc giữa SB và ABCD là Sã BO 45o . BO BO 2 2 Ta cú cos 45o SB a : a . SB cos 45o 2 2 Suy ra SB SA SC SD a hay SAB, SBC, SCD, SDA là cỏc tam giỏc đều cạnh a . Diện tớch toàn phần của hỡnh chúp S.ABCD là. a2 3 a2 3 a2 3 a2 3 S S S S S S a2 1 3 a2 . SAB SBC SCD SDA ABCD 4 4 4 4 Cõu 6861: [2H1-4.3-2] [THPT Thuận Thành] Một viờn đỏ cú dạng khối chúp tứ giỏc đều với tất cả cỏc cạnh bằng nhau và bằng a . Người ta cưa viờn đỏ đú theo mặt phẳng song song với mặt đỏy của khối chúp để chia viờn đỏ thành hai phần cú thể tớch bằng nhau. Tớnh diện tớch thiết diện viờn đỏ bị cưa bởi mặt phẳng núi trờn. a2 a2 a2 a2 3 2 A. .B. .C. .D. . 3 3 4 3 2 2 Lời giải Chọn D V 1 Theo đề: S.AÂBÂCÂDÂ = . VS.ABCD 2 2V 1 Û S.AÂBÂDÂ = (vỡ ABCD là hỡnh vuụng). 2VS.ABD 2 V SAÂ SBÂ SCÂ 1 Û S.AÂBÂDÂ = . . = . VS.ABD SA SB SC 2 SAÂ SBÂ SCÂ Mà = = ((ABCD)//(AÂBÂCÂDÂ)). SA SB SC 3 ổSAÂử 1 SAÂ 1 SOÂ ị ỗ ữ = ị = = (định lý Talet trong DSOA ). ốỗ SA ứữ 2 SA 3 2 SO
6. a 2 a 2 Ta cú: SO = SA2 - OA2 = ị SOÂ= 2 22 2 3V 3 V a2 3 2 ị S = SAÂBÂCÂDÂ = S.ABCD = . AÂBÂCÂDÂ SOÂ 2 SOÂ 2 S A' D' O' B' C' D A O' B C .