Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 5: Cực trị trong hình học không gian - Dạng 3: Max, min độ dài hình học - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 1 - Chủ đề 5: Cực trị trong hình học không gian - Dạng 3: Max, min độ dài hình học - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 19. [2H1-5.3-2] (THPT Chuyên Lào Cai) Một hình chóp tứ giác đều có tổng độ dài của đường cao và bốn cạnh đáy là 33 . Hỏi độ dài cạnh bên ngắn nhất là bao nhiêu? 33 33 A. . B. 33 . C. 11 3 . D. . 17 2 Lời giải Chọn B Gọi độ dài cạnh đáy là x , đường cao là h , cạnh bên là y 33 Ta có 4x h 33 h 33 4x(0 x ) . 4 2 2 x x 2 Độ dài cạnh bên là y h2 y 33 4x 2 2 Độ dài cạnh bên nhỏ nhất khi hàm số: x2 33 f (x) 33 4x (0 x ) đạt giá trị nhỏ nhất. 2 4 Khảo sát hàm số f (x) ta có: Giá trị nhỏ nhất của hàm số đạt tại x 8 Vậy cạnh bên nhỏ nhất bằng 33 khi cạnh đáy x 8 .