Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 1: Hình nón khối nón - Mức độ 1.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 1: Hình nón khối nón - Mức độ 1.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 1: [HH12.C2.1.BT.a] (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO) Cho tam giác ABC vuông tại A. Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB thì hình tròn xoay được tạo thành là. A. hình cầu. B. hình trụ. C. hình nón.D. hình nón. Lời giải Chọn D Hình tròn xoay được tạo thành là hình nón. Câu 2: [HH12.C2.1.BT.a] (THPT QUẢNG XƯƠNG1) Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A , AB 3a và AC 4a. Độ dài đường sinh l của hình nón nhận được khi quay ABC xung quanh trục AC bằng A. l a . B. l 2a . C. l 3a .D. l 5a. Lời giải Chọn D Đường sinh của hình nón có độ dài bằng đoạn BC AB2 AC 2 5a . Câu 3: [HH12.C2.1.BT.a] (CHUYÊN ĐH VINH – L4 - 2017) Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích đáy của hình nón bằng . Chiều cao của hình nón bằng A. 3 . B. 5 . C. 1. D. 2 . Lời giải Chọn A Theo đề bài, ta có BC AC 2R . 2 Mà Sday R R 1. Do đó BC 2. Tam giác MBC vuông tại M nên chiều cao hình nón BM BC 2 MC 2 4 1 3 . Câu 4: [HH12.C2.1.BT.a] (CHUYÊN THÁI BÌNH L3) Cho hình nón có bán kính đáy là 4a , chiều cao là 3a . Diện tích xung quanh hình nón bằng
2. A. .2B4. a2 20 a2 . C. .4 0 a2 D. . 12 a2 Lời giải Chọn B 2 2 2 2 2 Sxq rl; l (3a) (4a) (5a) l 5a Sxq 20 a . Câu 5: [HH12.C2.1.BT.a] (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ) Một hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích đáy của hình nón bằng 9 . Tính đường cao h của hình nón. 3 3 A. h 3 3. B. h 3. C. h . D. h . 2 3 Lời giải Chọn A Ta có l 2R và S 9 R 2 9 R 3 h AO 62 32 3 3 . Câu 6: [HH12.C2.1.BT.a] Cho hình nón có đường sinh bằng 4a, diện tích xung quanh bằng 8 a 2 . Tính chiều cao của hình nón đó theo a. 2a 3 A. . B. a 3. C. 2a 3. D. 2a. 3 Lời giải Chọn C 2 2 8a 8a 2 2 Ta có: S rl 8 a2 r 2a h 4a 2a 2 3a . xq l 4a Câu 7: [HH12.C2.1.BT.a] (THPT PHAN ĐÌNH TÙNG ) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 6, AC 8. Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC. A. Sxq 160 . B. Sxq 80 . C. Sxq 120 . D. Sxq 60 .
3. Lời giải Chọn D Ta có Sxq Rl . Với l BC AB2 AC 2 10 , R AB 6 . Vậy Sxq .6.10 60 dvdt . Câu 9: [HH12.C2.1.BT.a] (THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU) Một hình nón có chiều cao bằng a 3 và bán kính đáy bằng a . Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón. 2 2 2 2 A. Sxq 2 a . B. Sxq 3 a . C. Sxq a . D. Sxq 2a . Lời giải Chọn A 2 2 2 Đường sinh: l h r 2a . Diện tích xung quanh là Sxq rl 2 a . Câu 11: [HH12.C2.1.BT.a] (THPT HAI BÀ TRƯNG) Hình nón đường sinh l, thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông cân. Diện tích xung quanh của hình nón là. l 2 l 2 l 2 l 2 A. . B. . C. . D. . 4 2 2 2 2 Lời giải Chọn B l 2 Do thiết diện qua trục là tam giác vuông nên r . 2 l 2 Vậy diện tích xung quanh của nón bằng S . xq 2 Câu 12: [HH12.C2.1.BT.a] (THPT Chuyên Lào Cai) Một hình nón có đường cao h 20cm, bán kính đáy r 25cm. Tính diện tích xung quanh của hình nón đó. A. 5 41 . B. 25 41 . C. .D. 125 41. Lời giải Chọn D
4. Ta có: l h2 r 2 5 41. Diện tích xung quanh: Sxq rl 125 41 . Câu 18: [HH12.C2.1.BT.a] (THPT TIÊN LÃNG) Một hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng 40 cm , độ dài đường sinh bằng 44 cm . Thể tích khối nón này có giá trị gần đúng là A. 92 138 cm3. B. 73 722 cm3. C. D30. 712 cm3. 30 713 cm3. Lời giải Chọn D Chiều cao của hình nón là h 442 402 4 21 . 1 1 Vậy thể tích khối nón là V r 2h .402.4 21 30713 cm3 . 3 3 Câu 8: [HH12.C2.1.BT.a](THPT CHUYÊN KHTN - LẦN 1 - 2018) Thể tích của khối nón có chiều cao bằng 4 và đường sinh bằng 5 bằng A. 16 .B. 48 .C. 12 .D. 36 . Lời giải Chọn C Giả sử khối nón đề cho có hình vẽ như sau: S 5 4 R A O Bán kính đường tròn đáy là: R SA2 SO2 52 42 3. 1 1 Vậy thể tích khối nón cần tìm là: V R2.SO .9.4 12 . 3 3 Câu 40: [HH12.C2.1.BT.a] (THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang - HKII -2016 - 2017 - BTN) Cho tam giác ABC vuông tại A có độ dài cạnh AB 3a , AC 4a , quay quanh cạnh AC . Thể tích của khối nón tròn xoay được tạo thành là 100 a3 A. 12 a3. B. 36 a3. C. . D. 16 a3. 3 Lời giải Chọn A
5. C 4a 3a A B Ta có : r AB 3a , h AC 4a 1 1 2 V r 2.h 3a .4a 12 a3 . 3 3 Câu 36: [HH12.C2.1.BT.a] (THPT Đoàn Thượng - Hải Phòng - Lân 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy r , chiều cao h và đường sinh l . Kết luận nào sau đây sai? 1 A. V r 2h . B. S rl r 2 . C. h2 r 2 l 2 . D. S rl . 3 tp xq Lời giải Chọn C S h l A O B r Ta có tam giác SOB vuông tại O nên: h2 r 2 l 2 h2 l 2 r 2 . Câu 37: [HH12.C2.1.BT.a] (Lớp Toán - Đoàn Trí Dũng -2017 - 2018) Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A với AC 3a , AB 4a . Tính theo a diện tích xung quanh S của hình nón khi quay tam giác ABC quanh trục AC . A. S 30a2 . B. S 40a2 . C. S 20a2 . D. S 15a2 . Lời giải Chọn C Ta có: Đường sinh l BC AB2 AC 2 5a ; Bán kính đáy r AB 4a . Diện tích xung quanh S rl .4a.5a 20a2 .