Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 1: Hình nón khối nón - Mức độ 2.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 1: Hình nón khối nón - Mức độ 2.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 26. [HH12.C2.1.BT.b] (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN)Tam giác ABC vuông cân đỉnh A có cạnh huyền là 2. Quay tam giác ABC quanh trục BC thì được khối tròn xoay có thể tích là 2 2 4 2 1 A. . B. . C. . D. . 3 3 3 3 Lời giải Chọn C C 2 H A B Ta có: AB AC 2 . Gọi H là trung điểm của cạnh AB thì AH  BC và AH 1. Quay tam giác ABC quanh trục BC thì được khối tròn xoay có thể tích là: 1 2 V 2. HB. AH 2 . 3 3 Câu 34. [HH12.C2.1.BT.b] (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy bằng a . Tam giác SAB có diện tích bằng 2a2 . Thể tích của khối nón có đỉnh S và đường tròn đáy nội tiếp tứ giác ABCD . a3 7 a3 7 a3 7 a3 15 A. . B. . C. . D. . 8 7 4 24 Lời giải Chọn A Gọi O AC  BD và M là trung điểm AB . Hình nón có đỉnh S và đường tròn đáy nội tiếp a tứ giác ABCD có bán kính đáy là R OM và có chiều cao là h SO . 2 1 a2 Thể tích khối nón V Bh trong đó B R2 . 3 4 1 Diện tích tam giác SAB là 2a2 nên SM.AB 2a2 SM 4a . 2 a2 3a 7 3a 7 Trong tam giác vuông SOM ta có SO SM 2 OM 2 16a2 hay h . 4 2 2
2. a3 7 Vậy thể tích của khối nón V . 8 Câu 16: [HH12.C2.1.BT.b] (SGD Hải Phòng - HKII - 2016 - 2017) Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4 . Tính diện tích xung quanh S của hình nón đó. A. S 25 .B. S 20 .C. S 15 .D. S 60 . Lời giải Chọn C Ta có l h2 r 2 42 32 5 . Vậy diện tích xung quanh của hình nón đó là S rl 3.5 15 . Câu 7: [HH12.C2.1.BT.b] [Đề thi thử-Liên trường Nghệ An-L2] Cắt hình nón S bởi một mặt phẳng đi qua trục ta được thiết diện là một tam giác vuông cân, cạnh huyền bằng a 2 . Thể tích khối nón bằng: a 2 a3 2 a2 2 a3 2 A. .B. .C. .D. . 4 6 12 12 Hướng dẫn giải Chọn D S h l B r O A 1 a 2 r AB 2 2 Ta có: SAB vuông cân tại S nên . 1 a 2 h AB 2 2 2 3 1 2 1 a 2 a 2 a 2 V h r . 3 3 2 2 12 Câu 46: [HH12.C2.1.BT.b] Cho khối nón tròn xoay có đường cao h 20cm, bán kính đáy r 25cm. Một mặt phẳng P đi qua 2 đỉnh của khối nón và có khoảng cách đến tâm O của đáy là 12 cm. Khi đó diện tích thiết diện của P với khối nón bằng: A. 500 cm2 B. 475 cm2 C. 450 cm2 D. 550 cm2 Lời giải Chọn A
3. Gọi S là đỉnh của khối nón. Mặt phẳng (P) đi qua đỉnh S cắt khối nón theo hai đường sinh bằng nhau là SA SB nên ta có thiết diện là tam giác cân SAB. Gọi I là trung điểm của đoạn AB , ta có OI  AB . Từ tâm O của đáy ta kẻ OH  SI tại H , ta có OH  SAB và do đó theo giả thiết ta có OH 12cm. Xét tam giác vuông SOI ta có: 1 1 1 1 1 OI 2 OH 2 OS 2 122 202 OI 15 cm Mặt khác, xét tam giác vuông SOI ta còn có: OS.OI SI.OH OS.OI 20.15 Do đó SI 25 cm OH 12 1 Gọi S là diện tích của thiết diện SAB . Ta có: S AB.SI , trong đó AB 2 AI t t 2 Vì AI 2 OA2 OI 2 252 152 202 nên AI 20cm và AB 40cm 1 2 Vậy thiết diện SAB có diện tích là: St .40.25 500 cm . 2