Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 1: Hình nón khối nón - Mức độ 2.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 1: Hình nón khối nón - Mức độ 2.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 50: [HH12.C2.1.BT.b] (SGD Lạng Sơn - HKII - 2017 - 2018) Một khối nón có diện tích toàn phần bằng 10 và diện tích xung quanh là 6 . Tính thể tích V của khối nón đó. 4 5 A. V 12 .B. V 4 5 .C. V . D. V 4 . 3 Lời giải Chọn C 2 Stp rl r 10 2 Ta có r 4 r 2 l 3 Sxq rl 6 1 4 5 h l 2 r 2 5 V r 2h V . 3 3 Câu 18. [HH12.C2.1.BT.b] (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Thiết diện qua trục hình nón là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a . Tính thể tích hình nón theo a . 2 2 a3 2 a3 2 a3 A. . B. 2 a3 . C. . D. . 3 3 12 Lời giải Chọn D O A I B a 2 Xét tam giác OAB vuông cân tại O có I là trung điểm AB nên h IO IA IB R . 2 2 1 a 2 a 2 a3 2 Thể tích hình nón là V . . 3 2 2 12 Câu 28: [HH12.C2.1.BT.b] (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Tính thể tích khối nón có bán kính đáy 3 cm và độ dài đường sinh 5 cm . A. 12 cm3 . B. 15 cm3 . C. 36 cm3 . D. 45 cm3 . Lời giải Chọn A
2. Ta có SH 52 32 4 . 1 1 Vậy thể tích khối nón là: V Bh .4. .9 12 cm3 . 3 3 Câu 10: [HH12.C2.1.BT.b] (THPT CHuyên Lam Sơn - Thanh Hóa - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho khối nón có bán kính đáy r 2 , chiều cao h 3 (hình vẽ). Thể tích của khối nón là: 4 2 3 4 3 A. . B. . C. 4 3 . D. . 3 3 3 Lời giải Chọn D 1 1 4 3 Ta có V r 2h .22. 3 . 3 3 3 Câu 38: [HH12.C2.1.BT.b] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần 1 - 2017 - 2018) Tính thể tích V của khối nón tròn xoay có chiều cao h và đáy là hình tròn bán kính r . 2 1 A. V rh . B. V rh . C. V r 2h . D. V r 2h . 3 3 Lời giải Chọn B 1 1 Ta có V B.h r 2h . 3 3 Câu 44: [HH12.C2.1.BT.b] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - lần 1 - 2017 - 2018) Cho hình nón có bán kính đáy bằng 3 và chiều cao bằng 4 . Tính diện tích xung quanh của hình nón. A. 12 . B. 9 . C. 30 . D. 15 . Lời giải Chọn D Ta có l r 2 h2 32 42 5 . Diện tích xung quanh của hình nón đã cho là Sxq rl .3.5 15 .
3. Câu 28: [HH12.C2.1.BT.b] (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Cho hình nón N có bán kính đáy bằng 6 và diện tích xung quanh bằng 60 . Tính thể tích V của khối nón N . A. V 288 .B. V 96 . C. V 432 6 . D. V 144 6 . Lời giải Chọn B 1 Ta có V R2h . 3 R 6 R 6 Lại có V 96 . 2 2 h 8 Sxq 60 Rl R h R Câu 7. [HH12.C2.1.BT.b] (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình nón có chiều cao a 3 và bán kính đáy a . Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón. a2 A. S a2 . B. S 2 a2 . C. S . D. S a2 . xq xq xq 2 xq Hướng dẫn giải Chọn B Gọi l là đường sinh của hình nón ta có l r 2 h2 3a2 a2 2a . 2 Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình nón ta có: Sxq rl 2 a Câu 23. [HH12.C2.1.BT.b] (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho khối nón có bán kính đáy r 1 cm và góc ở đỉnh 60 . Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón. A. cm2 . B. 2 cm2 . C. 3 cm2 . D. 2 cm2 . Hướng dẫn giải Chọn D S O A Gọi SO và SA lần lượt là đường cao và đường sinh của hình nón. Ta có ·ASO 30. OA r r Trong tam giác SAO ta có: sin ·ASO sin 60 l l 2r 2 . SA l sin 30 2 Sxq rl 2 (cm ). Câu 29: [HH12.C2.1.BT.b] (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Hình trụ T được sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB . Biết AC 2a 2 , ·ACB 45 . Diện tích toàn phần của hình trụ T là: 2 2 2 2 A. STP 16 a .B. STP 10 a .C. STP 12 a .D. STP 8 a . Lời giải
4. Chọn A Hình chữ nhật ABCD có AC 2a 2 , ·ACB 45 nên ABCD là hình vuông cạnh 2a . Khi đó hình trụ T có chiều cao là h 2a , bán kính đáy R 2a . 2 2 Vậy STP 2 Rh 2 R 16 a . Câu 43: [HH12.C2.1.BT.b] (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Diện tích toàn phần của hình nón có khoảng cách từ tâm của đáy đến đường sinh bằng 3 và thiết diện qua trục là tam giác đều bằng: A. 16 .B. 8 .C. 20 .D. 12 . Lời giải Chọn D S H A O B Giả sử thiết diện qua trục là tam giác đều SAB và OH là khoảng cách từ tâm mặt đáy đến đường sinh SA . OH Ta có : OH 3 , OA OA 2 AB 4 và  AB 4 . sin 60 2 Khi đó diện tích toàn phần của hình nón là Stp r r 12 . Câu 25: [HH12.C2.1.BT.b] (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình nón N có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân, cạnh bên bằng 2a . Tính thể tích của khối nón N theo a . 2 a3 2 a3 A. 2 a3 2 .B. .C. .D. a3 . 3 3 Lời giải Chọn B Vì hình nón N có thiết diện qua trục là tam giác vuông cân, cạnh bên bằng 2a nên chiều cao và bán kính đáy của hình nón là: r h a 2 . 1 1 2 2 a3 2 Khi đó thể tích của khối nón đã cho là: V r 2h a 2 .a 2 . 3 3 3