Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 1: Hình nón khối nón - Mức độ 4.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 1: Hình nón khối nón - Mức độ 4.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 11: [HH12.C2.1.BT.d] (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018)Cho hình nón N có đường cao SO h và bán kính đáy bằng R , gọi M là điểm trên đoạn SO , đặt OM x , 0 x h . C là thiết diện của mặt phẳng P vuông góc với trục SO tại M , với hình nón N . Tìm x để thể tích khối nón đỉnh O đáy là C lớn nhất. h h 2 h 3 h A. .B. .C. .D. . 2 2 2 3 Lời giải Chọn D S C B M A O D Ta có BM là bán kính đường tròn C . BM SM AO.SM R h x Do tam giác SBM ∽ SAO nên BM BM . AO SO SO h Thể tích của khối nón đỉnh O đáy là C là: 2 2 1 1 R h x 1 R 2 V BM 2.OM x h x x . 2 3 3 h 3 h 1 R2 Xét hàm số f x h x 2 x , 0 x h ta có 3 h2 1 R2 1 R2 h Ta có f x h x h 3x ; f x 0 h x h 3x x . 3 h2 3 h2 3 Lập bảng biến thiên ta có
2. h Từ bảng biến ta có thể tích khối nón đỉnh O đáy là C lớn nhất khi x . 3