Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 2: Khối trụ - Mức độ 2.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 2: Khối trụ - Mức độ 2.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 45. [HH12.C2.2.BT.b] (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Một hình trụ có bán kính đáy bằng a , mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng 8a2 . Tính diện tích xung quanh của hình trụ? A. 4 a2 . B. 8 a2 . C. 16 a2 . D. 2 a2 . Lời giải Chọn B Thiết diện qua trục của hình trụ là hình chữ nhật, có độ dài một cạnh là 2a , có diện tích là 8a2 , suy ra 8a2 chiều cao của hình trụ là h 4a . 2a 2 Vậy diện tích xung quanh của hình trụ là: Sxq 2 rh 2. .a.4a 8 a . Câu 5: [HH12.C2.2.BT.b] (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Cho khối trụ có chu vi đáy bằng 4 a và độ dài đường cao bằng a . Thể tích của khối trụ đã cho bằng 4 A. a2 .B. a3 .C. 4 a3 .D. 16 a3 . 3 Lời giải Chọn C Gọi chu vi đáy là P . Ta có: P 2 R 4 a 2 R R 2a Khi đó thể tích khối trụ: V R2h 2a 2 .a 4 a3 . Câu 14. [HH12.C2.2.BT.b] (THPT Xuân Trường - Nam Định - 2018-BTN) Một hình trụ có bán kính đáy a , có thiết diện qua trục là một hình vuông. Tính theo a diện tích xung quanh của hình trụ. A. a2 . B. 2 a2 . C. 3 a2 . D. 4 a2 . Lời giải Chọn D Vì hình trụ có bán kính đáy a , có thiết diện qua trục là một hình vuông nên có chiều cao h 2a . 2 Vậy diện tích xung quanh của hình trụ là: Sxq 2 rh 2 .a.2a 4 a . Câu 42: [HH12.C2.2.BT.b] (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông ABCD cạnh bằng 2 3 cm với AB là đường kính của đường tròn đáy tâm O . Gọi M là điểm thuộc cung »AB của đường tròn đáy sao cho ·ABM 60 . Thể tích của khối tứ diện ACDM là: A. V 3 cm3 . B. V 4 cm3 . C. V 6 cm3 . D. V 7 cm3 . Lời giải Chọn A
2. C O D B H O A M Ta có: MAB vuông tại M có Bµ 60 nên MB 3; MA 3. MB.MA 3 Gọi H là hình chiếu của M lên AB , suy ra MH  ACD và MH . AB 2 1 1 3 3 Vậy VM .ACD MH.S ACD . .6 3 cm . 3 3 2 Câu 29. [HH12.C2.2.BT.b](THPT Kinh Môn - Hải Dương - 2018 - BTN) Cho một khối trụ S có bán kính đáy bằng a . Biết thiết diện của hình trụ qua trục là hình vuông có chu vi bằng 8 . Thể tích của khối trụ sẽ bằng A. 8 . B. 4 . C. 2 . D. 16 . Lời giải Chọn C * Ta có chiều cao của khối trụ: h 2r 2a . * Theo giả thiết ta có: 4.2a 8 a 1. * Thể tích khối trụ: V r 2h .a2.2a 2 . Câu 31. [HH12.C2.2.BT.b] (SGD Bình Dương - HKI - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh bằng 20 . Khi đó thể tích của khối trụ là: A. V 10 5 . B. V 10 2 . C. V 10 . D. V 20 . Lời giải Chọn A Do thiết diện qua trục là hình vuông nên h 2R . 2 Ta có: Sxq 2 Rh 2 R.2R 20 R 5 R 5 h 2 5 . 2 Khi đó V h. R2 2 5. . 5 10 5 . Câu 28. [HH12.C2.2.BT.b] (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Một hình trụ có bán kính đáy bằng với chiều cao của nó. Biết thể tích của khối trụ đó bằng 8 , tính chiều cao h của hình trụ. A. h 3 4 .B. h 2 . C. h 2 2 . D. h 3 32 . Lời giải Chọn B Gọi r và h lần lượt là bán kính và chiều cao của hình trụ. Theo đề bài ta có h r . Thể tích của khối trụ là V r 2.h h3 . Theo đề bài thể tích của khối trụ là8 nên ta có phương trình 8 h3 h 2 . Câu 29. [HH12.C2.2.BT.b] (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a . Tính diện tích toàn phần Stp của khối trụ.
3. 27 a2 13a2 a2 3 A. S . B. S . C. S a2 3 . D. S . tp 2 tp 6 tp tp 2 Lời giải Chọn A B A O C O' D 3a Theo đề bài ta có ABCD là hình vuông cạnh 3a nên ta có r và h 3a . 2 2 2 2 3a 3a 27 a Diện tích toàn phần của hình trụ là Stp 2 r 2 rh 2 2 3a . 2 2 2 Câu 19. [HH12.C2.2.BT.b] (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cắt một hình trụ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 3a . Tính diện tích toàn phần của hình trụ đã cho. 9 a2 13 a2 27 a2 A. 9a2 . B. . C. . D. . 2 6 2 Lời giải Chọn D Do mặt phẳng cắt hình trụ đi qua trục của nó nên ta có: 3a Đường sinh l 3a và bán kính đáy r . 2 27 a2 Vậy diện tích toàn phần của hình trụ: S 2 r r l . tp 2 Câu 40: [HH12.C2.2.BT.b] (Chuyên Thái Bình – Lần 5 – 2018) Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3R R và chiều cao bằng . Mặt phẳng song song với trục của hình trụ và cách trục một 2 R khoảng bằng . Tính diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng . 2 2R2 3 3R2 3 3R2 2 2R2 2 A. . B. . C. . D. . 3 2 2 3 Lời giải Chọn B 3R Thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng là hình chữ nhật ABCD với BC . 2
4. R Gọi H là trung điểm AB , ta có AH AB 2HB 2 R2 AH 2 R 3 . 2 3R 3R2 3 Vậy diện tích thiết diện là: S AB.CD R 3. . 2 2 Câu 8: [HH12.C2.2.BT.b] (THPT Thăng Long – Hà Nội – Lần 1 – 2018) Cho hình trụ có bán kính đường tròn đáy bằng 4 , diện tích xung quanh bằng 48 . Thể tích của hình trụ đó bằng A. 24 . B. 96 . C. 32 . D. 72 . Lời giải Chọn B Gọi R , h lần lượt là bán kính đáy và chiều cao của hình trụ. 48 48 Theo giả thiết ta có S 48 2 R.h 48 h 6. xq 2 R 2 .4 Vậy thể tích của hình trụ đó là V R2.h .42.6 96 . Câu 30: [HH12.C2.2.BT.b] [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN] Mặt tiền của một ngôi biệt thự có 8 cây cột hình trụ tròn, tất cả đều có chiều cao bằng 4,2 m. Trong số các cây đó có 2 cây cột trước đại sảnh đường kính bằng 40 cm, 6 cây cột còn lại phân bố đều hai bên đại sảnh và chúng đều có đường kính bằng 26 cm. Chủ nhà thuê nhân công để sơn các cây cột bằng loại sơn giả đá, biết giá thuê là 380.000 / m2 (kể cả vật liệu sơn và phần thi công). Hỏi người chủ phải chi ít nhất bao nhiêu tiền để sơn hết các cây cột nhà đó (đơn vị đồng)? (lấy 3,14159 ) A. 12.521.000 B. 15.642.000 C. 10.400.000 D. 11.833.000 Lời giải Chọn D Các cây cột có chiều cao là h 4,2 m. 2 cây cột trước đại sảnh bán kính bằng R 0,2 m. 6 cây cột ở hai bên đại sảnh có bán kính bằng r 0,13 m. Diện tích xung quanh của 8 cây cột là: S 4 Rh 12 rh 4 h R 3r 31.13944008 . Số tiền ít nhất phải chi để sơn hết các cây cột là: S.380000 11832987,23. Vậy số tiền cần chi là 11.833.000 đồng. Câu 45: [HH12.C2.2.BT.b] [THPT Đô Lương 4 - Nghệ An - 2018 - BTN] Một cái cốc hình trụ cao 15 cm đựng được 0,5 lít nước. Hỏi bán kính đường tròn đáy của cái cốc xấp xỉ bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng thập phân thứ hai)? A. 3,26 cm B. 3,27cm C. 3,25cm D. 3,28cm. Lời giải Chọn A Ta có: 0,5 lít 0,5 dm3 500 cm3 . 500 500 Gọi R là bán kính đường tròn đáy, ta có: πR2.h 500 R 3,26 cm . πh 15π Câu 8. [HH12.C2.2.BT.b] (THPT CHUYÊN VĨNH PHÚC - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều ABC. A B C biết tất cả các cạnh của lăng trụ đều bằng a . 3a3 a3 3a3 A. a3 .B. .C. .D. . 12 3 4
5. Lời giải Chọn D Lăng trụ tam giác đều là hình lăng trụ đứng có đáy là tam giác đều. 1 a2 3 a2 3 Ta có: S AB. AC.sin A . . ABC 2 2 2 4 a2 3 a3 3 Vậy: V S . AA .a . ABC.A B C ABC 4 4 Câu 24: [HH12.C2.2.BT.b] (THPT Chuyên Trần Phú - Hải Phòng - Năm 2018) Cho hình trụ có bán kính đáy là R a , mặt phẳng qua trục cắt hình trụ theo một thiết diện có diện tích bằng 8a2 . Diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ lần lượt là: A. 8 a2 , 4 a3 . B. 6 a2 , 6 a3 . C. 16 a2 , 16 a3 . D. 6 a2 , 3 a3 . Lời giải Chọn A Hình vẽ thiết diện: Theo giả thiết hình trụ có bán kính đáy là R a suy ra IB R a . Vì mặt phẳng qua trục cắt hình trụ 8a2 theo một thiết diện có diện tích bằng 8a2 nên h BC 4a . 2a Vậy diện tích xung quanh của hình trụ và thể tích của khối trụ lần lượt là: 2 2 3 Sxq 2 Rh 8 a , V R h 4 a . Câu 17: [HH12.C2.2.BT.b](SGD Hà Nam - Năm 2018) Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 3πa2 và bán kính đáy bằng a . Chiều cao của hình trụ đã cho bằng 3 2 A. 3a . B. 2a . C. a . D. a . 2 3 Lời giải Chọn C 3πa2 3 Ta có: S 2πrl 3πa2 h l h a . xq 2πa 2 Câu 37: [HH12.C2.2.BT.b](SGD Hà Nam - Năm 2018) Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 4. Một mặt phẳng không vuông góc với đáy và cắt hai đáy của hình trụ theo hai dây cung song song MN, M N thỏa mãn MN M N 6 . Biết rằng tứ giác MNN M có diện tích bằng 60 . Tính chiều cao h của hình trụ. A. h 4 2 . B. h 4 5 . C. h 6 5 . D. h 6 2 . Lời giải Chọn D
6. N' 6 M' N O H M MN  MH Dựng đường kính NH của đường tròn đáy tâm O . Ta có MN  MM . Suy ra MN  HM 60 tứ giác MNN M là hình chữ nhật. Do đó MM 10 . 6 Mặt khác HM NH 2 MN 2 64 36 2 7 suy ra M H M M 2 MH 2 6 2 . Vậy chiều cao của hình trụ là h 6 2 . Câu 37: [HH12.C2.2.BT.b] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Cho một hình chữ nhật có đường chéo có độ dài 5 , một cạnh có độ dài 3 . Quay hình chữ nhật đó (kể cả các điểm bên trong) quanh trục chứa cạnh có độ dài lớn hơn, ta thu được một khối trụ . Tính thể tích khối thu được. A. 12 .B. 48 .C. 36 . D. 45 . Lời giải Chọn C A B 4 3 D C Gọi hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC 5, cạnh bên AB 3 suy ra BC 4 . Quay hình chữ nhật ABCD (cùng với phần bên trong của nó) quanh trục BC ta được một khối trụ có bán kính R 3, chiều cao h 4 . Thể tích khối trụ này là: V R2h .32.4 36 . Câu 11: [HH12.C2.2.BT.b](Chuyên KHTN - Lần 3 - Năm 2018) Một hình trụ có diện tích toàn phần là 10 a2 và bán kính đáy bằng a . Chiều cao của hình trụ đó là A. 3a .B. 4a .C. 2a .D. 6a . Lời giải Chọn B
7. Gọi r , h lần lượt là bán kính đường tròn đáy và chiều cao của hình trụ. 2 2 2 2 Ta có: Stp 2r .h 2 r 2a .h 2 a 10 a 2a .h 8 a h 4a . Câu 8: [HH12.C2.2.BT.b](THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần 2 - Năm 2018) Cho hình trụ có diện tích xung quanh 24cm2 , bán kính đường tròn đáy bằng 4cm . Tính thể tích của khối trụ ? A. 12cm3 .B. 24cm3 .C. 48cm3 .D. 86cm3 . Lời giải Chọn C 3 Áp dụng công thức S 2πrl khi đó ta có 24 2π.4.l l xq π 3 V πr2h π.16. 48cm3 . π Câu 33: [HH12.C2.2.BT.b] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN) Một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh bằng 1. Tính thể tích của khối trụ đó. A. . B. . C. . D. . 2 4 3 Lời giải Chọn B 1 Theo giả thiết ta suy ra hình trụ có bán kính đáy R và chiều cao h 1. 2 Vậy thể tích hình trụ là: V R2h . 4 Câu 33. [HH12.C2.2.BT.b] (THPT Gia Định - TPHCM - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 50 và có độ dài đường sinh bằng đường kính của đường tròn đáy. Tính bán kính r của đường tròn đáy 5 2 5 2 A. r .B. r 5 . C. r 5 .D. r . 2 2 Lời giải
8. Chọn D Đường sinh của hình trụ là: l 2r . 25 5 2 Ta có: S 50 2 rl 50 4 r 2 50 r 2 r . xq 2 2 Câu 42. [HH12.C2.2.BT.b] (THPT Gia Định - TPHCM - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tính thể tích V của khối trụ có bán kính đáy r = 4 và chiều cao h = 4 2 . A. V = 128p .B. V = 64 2p . C. V = 32 2p . D. V = 32p . Lời giải Chọn B V = pr 2h = p42.4 2 = 64 2p . Câu 8: [HH12.C2.2.BT.b] (THPT Yên Định - Thanh Hóa - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Tính thể tích của khối trụ biết bán kính đáy của hình trụ đó bằng a và thiết diện đi qua trục là một hình vuông. 2 A. 2 a3 . B. a3 . C. 4 a3 . D. a3 . 3 Lời giải Chọn A h a Gọi B là diện tích đường tròn đáy của hình trụ, h là chiều cao của hình trụ. Vì thiết diện đi qua trục là hình vuông nên ta có h 2a . Vậy thể tích của khối trụ là: V B.h a2.2a 2 a3 . Câu 31: [HH12.C2.2.BT.b] [THPT TRẦN QUỐC TUẤN - Lần 1- 2018] Một hộp sữa có dạng hình trụ và có thể tích bằng 2825cm3 . Biết chiều cao của hộp sữa bằng 25cm . Diện tích toàn phần của hộp sữa đó gần với số nào sau đây nhất? A. 1168cm2 . B. 1172cm2 . C. 1164cm2 . D. 1182cm2 . Lời giải Chọn A. Gọi bán kính đáy của hình trụ là R . Khi đó theo bài ra ta có: 113 113 V 2825 R2.25 2825 R2 R . Vậy diện tích toàn phần của hộp sữa là: 2 113 113 S 2 Rh 2 R2 2 . .25 2 1168cm2 . tp
9. Câu 37. [HH12.C2.2.BT.b] (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD a 3 , SA vuông góc với mặt phẳng đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với mặt đáy một góc 600 . Tính diện tích S của mặt cầu ngoại tiếp khối chóp S.ABCD. A. S 16a2. B. S 16 a2. C. S 7a2. D. S 7 a2. Lời giải Chọn D. - Ta có: Ba đỉnh A, B, D đều nhìn đoạn SC dưới một góc 900. Do đó năm điểm A, B, C, D và S cùng thuộc mặt cầu tâm I đường kính SC. - Mà SC SA2 AC 2 SA2 AB2 BC 2 a 7 SC a 7 R 2 2 - Suy ra: S 4 R2 7 a2. Câu 13: [HH12.C2.2.BT.b] (THPT Hoàng Hoa Thám - Hưng Yên - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng 2a . Thể tích khối trụ ngoại tiếp hình lập phương ABCD.A B C D bằng a3 A. . B. 8 a3 .C. 4 a3 . D. 2 a3 . 2 Lời giải Chọn C Hình trụ ngoại tiếp hình lập phương ABCD.A B C D có chiều cao h 2a và bán kính đáy AC R a 2 . 2 2 Vậy thể tích của khối trụ ngoại tiếp hình lập phương là: V R2h a 2 .2a 4 a3 . Câu 22: [HH12.C2.2.BT.b] (THPT Mộ Đức 2 - Quảng Ngãi - 2017 - 2018 - BTN)Hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh a thì có diện tích xung quanh bằng bao nhiêu? A. 2 a2 .B. 2 a2 . C. 2 2 a2 . D. a2 . Lời giải Chọn B
10. a 2 a 2 Gọi r là bán kính đường tròn đáy thì r , l a . S 2 rl 2 .a 2 a2 . 2 xq 2 Câu 25. [HH12.C2.2.BT.b] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Một khối trụ có thể tích bằng 25 . Nếu chiều cao khối trụ tăng lên năm lần và giữ nguyên bán kính đáy thì được khối trụ mới có diện tích xung quanh bằng 25 . Bán kính đáy của khối trụ ban đầu là A. r 10 .B. r 5 . C. r 2 . D. r 15 . Lời giải Chọn B Khối trụ ban đầu có : V 25 r 2h 25 r 2h 25 1 . Khối trụ lúc sau có: Sxq 25 r 5h 25 rh 5 2 . Từ (1) và (2) suy ra r 5 . Câu 38: [HH12.C2.2.BT.b] (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Một hình trụ có đường cao 10(cm) và bán kính đáy bằng 5(cm) .Gọi (P) là mặt phẳng song song với trục của hình trụ và cách trục 4(cm) . Tính diện tích thiết diện của hình trụ khi cắt bởi (P) . A. 60(cm2 ). B. 40(cm2 ). C. 30(cm2 ). D. 80(cm2 ). Lời giải Chọn A AA ' 10cm. OA 5cm. OI 4cm. AB 2AI 2 25 16 6 cm. Câu 30: [HH12.C2.2.BT.b] (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có cạnh AB và cạnh CD nằm trên hai đáy của khối trụ. Biết AC a 2 , D· CA 30 . Tính thể tích khối trụ. 3 2 3 6 3 2 A. a3 . B. a3 . C. n 8 . D. a3 . 16 16 48 Lời giải Chọn A
11. O A B a 2 D 30 C O Tam giác ADC vuông tại D có: a 6  DC AC.cos30 DC . 2 a 2  AD AC.sin 30 AD . 2 1 Khi đó hình trụ đã cho có h AD , r DC . 2 3 2 Vậy thể tích khối trụ V r 2h a3 . 16 Câu 11: [HH12.C2.2.BT.b] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần 2 - 2018 - BTN) Cho lập phương có cạnh bằng a và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi S1 là diện tích 6 mặt của hình lập phương, S2 là diện tích xung S quanh của hình trụ. Hãy tính tỉ số 2 . S1 S 1 S S S A. 2 B. 2 C. 2 D. 2 S1 2 S1 2 S1 S1 6 Lời giải Chọn D 2 2 Ta có S1 6a , S2 2 rh a 2 S1 6a 6 S2 Vậy 2 S2 a S1 6 Câu 26: [HH12.C2.2.BT.b] (Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Một khối trụ có hai đáy là hai hình tròn ngoại tiếp hai mặt của một hình lập phương cạnh a . Tính theo a thể tích V của khối trụ đó. a3 a3 A. V B. V C. V a3 D. V 2 a3 2 4 Lời giải Chọn A
12. a 2 Bán kính khối trụ bằng R . 2 a2 a3 Thể tích khối trụ bằng V R2.h .a . 2 2 Câu 44: [HH12.C2.2.BT.b] (Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Một hình trụ có bán kính đáy bằng 5 và khoảng cách giữa hai đáy bằng 7 . Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục một khoảng bằng 3 . Tính diện tích S của thiết diện được tạo thành. A. S 56 B. S 28 C. S 7 34 D. S 14 34 Lời giải Chọn A Gọi ABCD là thiết diện qua trục của hình trụ và I là trung điểm cạnh AB . Ta có: Tam giác OAI vuông tại I có: OI 3 ; OA 5 IA 4 AB 2.IA 8. Khi đó SABCD AB.AD , với AD OO 7 SABCD 56 . Câu 24: [HH12.C2.2.BT.b] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình trụ có bán kính bằng a . Một mặt phẳng đi qua các tâm của hai đáy và cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông. Thể tích của hình trụ bằng 2 a3 A. 2a3 .B. a3 .C. 2 a3 .D. . 3 Lời giải
13. Chọn C r h Bán kính của hình trụ là: r a . Chiều cao của hình trụ là: h 2r 2a . Vậy thể tích của hình trụ là: V r 2.h a2.2a 2 a3 . Câu 29: [HH12.C2.2.BT.b] (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cắt hình trụ T bằng một mặt phẳng đi qua trục được thiết diện là một hình chữ nhật có diện tích bằng 20cm2 và chu vi bằng 18cm . Biết chiều dài của hình chữ nhật lớn hơn đường kính mặt đáy của hình trụ T . Diện tích toàn phần của hình trụ là: A. 30 cm2 .B. 28 cm2 . C. 24 cm2 .D. 26 cm2 . Lời giải Chọn B r h 2rh 20 h 5 Gọi h và r là chiều cao và bán kính của hình trụ h 2r . Ta có . 2r h 9 r 2 2 Stp 2 rh 2r 20 8 28 . Câu 29. [HH12.C2.2.BT.b] (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Thể tích khối trụ tròn xoay sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quay quanh cạnh AD biết AB 3 , AD 4 là A. 48 . B. 36 .C. 12 . D. 72 . Lời giải Chọn B Ta có r 3, h 4 nên thể tích khối trụ tròn xoay sinh ra khi quay hình chữ nhật ABCD quay quanh cạnh AD là V r 2h .32.4 36 . Câu 1: [HH12.C2.2.BT.b] (Đoàn Trí Dũng - Lần 7 - 2017 - 2018) Cho hình lập phương ABCD.A' B'C' D' có cạnh bằng a . Gọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A' B'C' D'. Tính S .
14. a2 2 A. a2 3. B. . C. a2. D. a2 2. 2 Lời giải Chọn D a 2 Vì đường tròn đáy của hình trụ ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A' B 'C ' D ' R 2 2 Vậy: Sxq 2 Rh a 2 .