Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 2: Khối trụ - Mức độ 2.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 2: Khối trụ - Mức độ 2.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 28. [HH12.C2.2.BT.b] (THPT Lương Thế Vinh - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 4 và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Tính thể tích khối trụ? 6 4 6 6 4 A. . B. . C. . D. . 9 9 12 9 Lời giải Chọn B Vì thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông nên khối trụ có chiều cao bằng 2r . 2 2 Ta có: Stp 4 2 r 2 rl 4 6 r 4 . 2 r 3 2 2 4 6 Tính thể tích khối trụ là: V r 2h 2 r3 2 . 3 3 9 Câu 19: [HH12.C2.2.BT.b] (SGD Hải Phòng - HKII - 2016 - 2017) Trong không gian cho đường thẳng d . Tìm tập hợp tất cả các điểm trong không gian cách d một khoảng không đổi R . A. Hình trụ có trục là đường thẳng d và bán kính R . B. Hình nón có trục là đường thẳng d và bán kính đáy R . C. Mặt trụ có trục là đường thẳng d và bán kính R . D. Khối trụ có trục là đường thẳng d và bán kính R . Lời giải Chọn C Trong không gian tập hợp tất cả các điểm cách d một khoảng không đổi R là mặt trụ tròn xoay có trục là đường thẳng d và bán kính R . Câu 16: [HH12.C2.2.BT.b] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018)Thiết diện qua trục của một hình trụ là hình vuông có cạnh là 2a .Thể tích khối trụ được tạo nên bởi hình trụ này là: 2 a3 8 a3 A. 2 a3 . B. . C. 8 a3 . D. . 3 3 Lời giải Chọn A Ta có: R a , h 2a nên thể tích khối trụ được tạo nên bởi hình trụ này là: V .R2.h .a2.2a 2 .a3 . Câu 45: [HH12.C2.2.BT.b] Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng 4, diện tích đáy bằng diện tích của mặt cầu có bán kính bằng 1. Tính thể tích V khối trụ đó. A. V = 4. B. V = 6. C. V = 8. D. V = 10 . Lời giải Chọn B
2. S E K H A D O B C B, D nhìn AC dưới một góc 90° . AD 2 a2 a SD = a 5;KD = = = ; SC = SA2 + AC 2 = a 6 . SD a 5 5 1 1 1 2a Ta có: + = Þ AK = (1). SA2 AD 2 AK 2 5 SC 2 = SD 2 + CD 2 Þ tam giác SCD vuông tại D . Khi đó tam giác KDC vuông tại D . a 6 Þ KC = CD 2 + KD 2 = . 5 2 2 2 · · 0 Ta có: AK + KC = AC . Vậy AKC = 90°. Tương tự AHC = 90 . Vậy AC chính là đường kính mặt cầu ngoại tiếp khối ABCDEHK . a 4 4 a3 2 AC = a 2 Þ OA = . V = pOA3 = p = pa3 2 3 3 2 2 3