Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 2: Khối trụ - Mức độ 2.6 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 2: Khối trụ - Mức độ 2.6 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 26: [HH12.C2.2.BT.b] (THPT Phan Đăng Lưu - Huế - Lần I - 2017 - 2018)Hình trụ có bán kính đáy bằng a và thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh hình trụ đó bằng a2 A. .B. a2 .C. 3 a2 .D. 4 a2 . 2 Lời giải Chọn D Hình trụ có bán kính đáy bằng a và thiết diện qua trục là hình vuông nên độ dài đường sinh của hình trụ là l 2a . Diện tích xung quanh của hình trụ bằng S 2 rl 2 .a.2a 4 a2 . 2a r a Câu 31: [HH12.C2.2.BT.b] (THPT Chuyên Biên Hòa - Hà Nam - LẦN 1 - 2017 - 2018) Tính diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đáy a và đường cao a 3 . A. 2 a2 3 1 . B. a2 3 .C. a2 3 1 .D. 2 a2 3 1 . Lời giải Chọn D Ta có diện tích toàn phần của hình trụ là: 2 2 2 2 Stp Sxq 2Sđáy 2 Rh 2 R 2 a 3 2 a 2 a 3 1 . Câu 8: [HH12.C2.2.BT.b] (THPT Hải An - Hải Phòng - Lần 1 - 2017 - 2018) Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 5cm và khoảng cách giữa hai đáy là 7cm . Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3cm . Tính diện tích S của thiết diện được tạo thành. A. 55cm2 . B. 56cm2 . C. 53cm2 . D. 46cm2 . Lời giải Chọn B D H O C 7cm A 5cmO' B
2. Gọi thiết diện là hình chữ nhật ABCD , H là trung điểm CD . OH  CD Ta có: OH  (ABCD) d OO ;(ABCD) d O;(ABCD) OH 3cm . OH  BC HC HD OC 2 OH 2 52 32 4cm . AB CD 8cm . 2 SABCD AB.BC 8.7 56cm . Câu 28: [HH12.C2.2.BT.b] (Chuyên Phan Bội Châu - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông cạnh 2a . Mặt phẳng P song song với trục và a cách trục một khoảng . Tính diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng P . 2 A. 2 3a2 . B. a2 . C. 4a2 . D. a2 . Lời giải Chọn A AB h OO 2a , r a . 2 a2 MN 2 a2 a 3 , NP 2a . 4 Diện tích thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng P là S a 3.2a 2 3a2 . Câu 28: [HH12.C2.2.BT.b] (THPT Lương Thế Vinh - HN - Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Cho hình trụ có diện tích toàn phần là 4 và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Tính thể tích khối trụ? 6 4 6 6 4 A. . B. . C. . D. . 9 9 12 9 Lời giải Chọn B Vì thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông nên khối trụ có chiều cao bằng 2r . 2 2 Ta có: Stp 4 2 r 2 rl 4 6 r 4 . 2 r 3 2 2 4 6 Tính thể tích khối trụ là: V r 2h 2 r3 2 . 3 3 9
3. Câu 9: [HH12.C2.2.BT.b] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình trụ có diện tích xung quang bằng 8 a2 và bán kính đáy bằng a . Độ dài đường sinh của hình trụ bằng: A. 4a . B. 8a . C. 2a . D. 6a . Lời giải Chọn A S 8πa2 Ta có: S 2πRl l xq 4a . xq 2πR 2πa Câu 31: [HH12.C2.2.BT.b] (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Ba chiếc bình hình trụ cùng chứa 1 lượng nước như nhau, độ cao mực nước trong bình II gấp đôi bình I và trong bình III gấp đôi bình II . Chọn nhận xét đúng về bán kính đáy r1 , r2 , r3 của ba bình I , Ox , III . A. r1 , r2 , r3 theo thứ tự lập thành cấp số nhân công bội 2 . 1 B. r , r , r theo thứ tự lập thành cấp số nhân công bội . 1 2 3 2 C. r1 , r2 , r3 theo thứ tự lập thành cấp số nhân công bội 2 . 1 D. r , r , r theo thứ tự lập thành cấp số nhân công bội . 1 2 3 2 Lời giải Chọn D Gọi V1 , V2 , V3 lần lượt là thể tích của bình I , II , III . r Ta có V V r 2h r 2h r 2h r 2 2h r 1 1 . 1 2 1 1 2 2 1 1 2 1 2 2 r V V r 2h r 2h r 2h r 2 2h r 2 2 . 2 3 2 2 3 3 2 2 3 2 3 2 1 Từ 1 và 2 ta có r , r , r theo thứ tự lập thành cấp số nhân công bội . 1 2 3 2 Câu 21: [HH12.C2.2.BT.b] (PTNK Cơ Sở 2 - TPHCM - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian cho hình chữ nhật ABCD có AB a và AD 2a . Gọi H , K lần lượt là trung điểm của AD và BC . Quay hình chữ nhật đó quanh trục HK , ta được một hình trụ. Diện tích toàn phần của hình trụ là: 2 2 A. Stp 8 .B. Stp 8a .C. Stp 4a . D. Stp 4 . Lời giải Chọn C A H D a B K C Quay hình chữ nhật ABCD quanh trục HK ta được hình trụ có đường cao là h AB a , bán 1 kính đường tròn đáy là R BK BC a . 2
4. 2 2 Vậy diện tích toàn phần của hình trụ là: Stp 2 Rh 2 R 4 a . Câu 15: [HH12.C2.2.BT.b] (Chuyên Quang Trung - BP - Lần 4 - 2017 - 2018) Tính diện tích toàn phần của một hình trụ, biết thiết diện của hình trụ cắt bởi mặt phẳng qua trục là một hình vuông có diện tích bằng 36 . A. 54 B. 50 C. 18 D. 36 Lời giải Chọn A 2 Ta có: ABCD là hình vuông có diện tích bằng 36 nên SABCD AB 36 BC AB BC 36 6 h l AB 6, r 3. 2 Diện tích toàn phần của một hình trụ là: Stp 2 r r l 54 . Câu 12. [HH12.C2.2.BT.b] (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018) Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AB 1 và AD 2 . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của AB và CD . Quay hình chữ nhật đó xung quanh trục MN , ta được một hình trụ. Tính thể tích V của khối trụ tạo bởi hình trụ đó A. . B. . C. 2 . D. 4 . 2 Lời giải Chọn A.
5. A r M B h D N C 1 Quay hình chữ nhật xung quanh trục MN ta được hình trụ có bán kính đáy r AM , chiều 2 2 2 1 cao h AD 2 . Thể tích khối trụ tương ứng bằng V r h . .2 . 2 2