Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 2: Khối trụ - Mức độ 4.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 2: Khối trụ - Mức độ 4.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 22: [HH12.C2.2.BT.d] (THPT Chuyên Thái Bình - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Một hình trụ có bán kính đáy r 5cm và khoảng cách giữa hai đáy h 7cm . Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng song song với trục và cách trục 3cm . Diện tích của thiết diện được tạo thành là: A. S 56 cm2 . B. S 55 cm2 . C. S 53 cm2 . D. S 46 cm2 . Lời giải Chọn A Gọi O,O là tâm của hai đáy của hình trụ và P là mặt phẳng song song với trục và cách trục OO một khoảng 3cm . Mp P cắt hai hình tròn đáy O , O theo hai dây cung lần lượt là AB,CD và cắt mặt xung quanh theo hai đường sinh là AD, BC . Khi đó ABCD là hình chữ nhật. B O H A C O D Gọi H là trung điểm của AB . Ta có OH  AB;OH  AD OH  ABCD d OO , P d O, ABCD OH 3cm . Khi đó: AB 2AH 2 OA2 OH 2 2 52 32 8 ; AD OO ' h 7cm . 2 Diện tích hình chữ nhật ABCD là: SABCD AB.AD 56 cm . Câu 45. [HH12.C2.2.BT.d] (Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 8 Tuần HK1 - 2018 - BTN) Khi thiết kế vỏ lon sữa hình trụ các nhà thiết kế luôn đặt mục tiêu sao cho chi phí làm vỏ lon nhỏ nhất. Muốn thể tích khối trụ là V mà diện tích toàn phần của hình trụ nhỏ nhất thì bán kính R của đường tròn đáy khối trụ bằng? V V V V A. . B. .C. 3 .D. 3 . 2 2 Lời giải Chọn D Gọi chiều cao và bán kính đáy của lon sữa lần lượt là h và R . h, R 0 V Ta có: Thể tích của lon sữa là V R2h h . R2 V 2V Khi đó: Diện tích toàn phần là S 2 R2 2 Rh 2 R2 2 R. 2 R2 . tp R2 R 2V Xét hàm số f R 2 R2 trên khoảng 0; . R 2V 4 R3 2V Ta có f R 4 R R2 R2
2. V Cho f R 0 4 R3 2V 0 R 3 . 2 V Lập bảng biến thiên suy ra bán kính cần tìm là R 3 . 2 Câu 44: [HH12.C2.2.BT.d] [THPT TRẦN QUỐC TUẤN - Lần 1- 2018] Từ một tấm thép phẳng hình chữ nhật, người ta muốn làm một chiếc thùng đựng dầu hình trụ bằng cách cắt ra hai hình tròn bằng nhau và một hình chữ nhật (phần tô đậm) sau đó hàn kín lại, như trong hình vẽ dưới đây. Hai hình tròn làm hai mặt đáy, hình chữ nhật làm thành mặt xung quanh của thùng đựng dầu (vừa đủ). Biết thùng đựng dầu có thể tích bằng 50,24 lít(các mối ghép nối khi gò hàn chiếm diện tích không đáng kể. Lấy 3,14 ). Tính diện tích của tấm thép hình chữ nhật ban đầu. A. 1,8 m2 . B. 2,2 m2 .C. 1,5 m2 . D. 1,2 m2 . Lời giải Chọn C. Đổi: 50,24 50,24 dm3 0,05024 m3 . 1 Dựa vào hình vẽ ta thấy, bán kính đường tròn đáy của thùng đựng dầu là R h . 2 h3 Thể tích thùng đựng dầu là: V R2h 0,05024 h 0,4 (với 3,14 ). 4 Diện tích hình chữ nhật ban đầu gấp 3 lần diện tích xung quanh của hình trụ. h2 0,42 Vậy S 3.2 Rh 6.3,14. 6.3,14. 1,5072 m2 . 2 2