Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 2: Khối trụ - Mức độ 4.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 2: Khối trụ - Mức độ 4.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 24: [HH12.C2.2.BT.d] (THPT CHUYÊN BẾN TRE )Để chứa 7 m3 nước ngọt người ta xây một bồn hình trụ có nắp. Hỏi bán kính r của đáy hình trụ nhận giá trị nào sau đây để tiết kiệm vật liệu nhất. 6 7 8 9 A. r 3 .B. r 3 .C. r 3 .D. r 3 . 2 3 4 Lời giải Chọn B 7 Gọi h là chiều cao của khối trụ. Khi đó, thể tích của khối trụ là V r 2h h . r 2 Diện tích toàn phần của khối trụ là: 7 7 7 7 49 2 2 2 2 3 S 2 rh 2 r 2 r 2 2 r 2 r 2 r 2. . r r 2r 2r 4 49 7 7 Vậy Min S 2.3 tại r 2 r 3 . 4 r 2 Câu 29: [HH12.C2.2.BT.d] (CHUYÊN SƠN LA) Từ một nguyên liệu cho trước, một công ty muốn thiết kế bao bì đựng sữa với thể tích 100ml 3 . Bao bì được thiết kế bởi một trong hai mô hình là: hình hộp chữ nhật có đáy là hình vuông và hình trụ. Hỏi thiết kế theo mô hình nào tiết kiệm nguyên vật liệu nhất? A. Hình hộp chữ nhật có cạnh bên gấp hai lần cạnh đáy. B. Hình trụ có chiều cao gấp hai lần bán kính đáy. C. Hình trụ có chiều cao bằng bán kính đáy. D. Hình hộp chữ nhật có cạnh bên bằng cạnh đáy. Lời giải Chọn B Gọi: R là bán kính đáy hình trụ, l là chiều cao hình trụ. Khi đó hình trụ có thể tích là: V R 2l 100ml 2 2 Diện tích toàn phần của hình trụ là: Stp 2 Rl 2 R Rl Rl 2 R Áp dụng BĐT Cô-si cho ba số không âm: 2 R2 , Rl , Rl ta có: 2 3 2 3 2 2 3 Stp Rl Rl 2 R 3 Rl. Rl.2 R 3 2 . R l. R l 3 2 .100.100 ; 119.27 1 Dấu " " xảy ra Rl Rl 2 R 2 l 2R Gọi a là độ dài cạnh đáy hình hộp chữ nhật Gọi h là chiều cao hình hộp chữ nhật Khi đó thể tích hình hộp chữ nhật là: V a 2 .h 100ml 2 2 Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là: Stp 2a 4a.h 2a 2a.h 2a.h Áp dụng BĐT Cô-si cho ba số không âm là: 2a 2 , 2a.h , 2a.h 2 3 2 3 2 2 3 2 Ta có: Stp 2a 2a.h 2a.h 3 2a .2a.h.2a.h 3 8a h.a h 3.2. 100 ; 129.27 2 Dấu " " xảy ra 2ah 2ah 2a 2 h a
2. Từ 1 , 2 Thiết kế hộp sữa hình trụ có chiều cao gấp hai lần bán kình đáy thì tốn ít nguyên vật liệu nhất.