Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 4: Tổng hợp - Mức độ 2.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 4: Tổng hợp - Mức độ 2.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 12: [HH12.C2.4.BT.b] Một hình trụ có chiều cao bằng bán kính đáy. Hình nón có đỉnh là tâm đáy trên của hình trụ và đáy là hình trong đáy dưới của hình trụ. Gọi V1 là thể tích của hình trụ, V2 V là thể tích của hình nón. Tính tỉ số 1 . V2 2 A. 2.B. 3 C. 2 2 .D. 2 Lời giải Chọn B r O h O' V Bh Ta có: 1 3 . V 1 2 Bh 3 Câu 13: [HH12.C2.4.BT.b] Một hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông, diện tích xung quanh bằng 4 . Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình trụ là A. 8 B. 10 C. 6 D. 12 Lời giải Chọn A O' I 2R O R 2 Sxq 2 Rl 2 R2R 4 R 4 R 1 . 2R 2 Mặt cầu ngoại tiếp hình trụ có bán kính là R 2 2 . 2 2 Vậy diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình trụ là S 4 2 8 . Câu 14: [HH12.C2.4.BT.b] Cho hình trụ có bán kính r . Gọi O,O, là tâm của hai đáy với OO , 2r . Một mặt cầu S tiếp xúc với hai đáy của hình trụ tại O,O, . Trong các mệnh đề dưới đây, mệnh đề nào sai? 3 A. Thể tích khối cầu bằng thể tích khối trụ. 4 2 B. Thể tích khối cầu bằng thể tích khối trụ. 3 C. Diện tích mặt cầu bằng diện tích xung quanh của hình trụ. 2 D. Diện tích mặt cầu bằng diện tích toàn phần của hình trụ. 3 Lời giải
2. Chọn A O' I 2R R O R 4 V R3; V R2 2R 2 R3. C 3 T 2 2 2 2 2 SC 4 R ; SxqT 2 R2R 4 R ; StpT 4 R 2 R 6 R . Câu 27: [HH12.C2.4.BT.b] Người ta thiết kế một bể chứa nước như hình 1 thể tích nước là 4m 3 . Khi đó h gần bằng với giá trị nào sau đây: A. 2 B. 4 C.1,5 D. 1 Lời giải Chọn A Câu 15. [HH12.C2.4.BT.b](Chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định - 8 Tuần HK1 - 2018 - BTN) Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn O và O , chiều cao R 3 và bán kính đáy R . Một hình nón có đỉnh là O và đáy là hình tròn O; R . Tỷ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón bằng A. 3 .B. 2 . C. 2 .D. 3 . Lời giải Chọn D
3. 2 Ta có diện tích xung quanh của hình trụ là S1 2 Rh 2 R.R 3 2 R 3. 2 2 2 Diện tích xung quanh của hình nón là S2 Rl R. R 3 R 2 R . 2 S1 2 R 3 Tỷ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón bằng 2 3. S2 2 R Câu 18: [HH12.C2.4.BT.b] (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần 3 – 2018) Cho hình trụ có hai đáy là hai hình tròn tâm O, O , bán kính đáy bằng chiều cao và bằng a , trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm A , trên đường tròn đáy tâm O lấy điểm B sao cho AB 2a . Thể tích tứ diện OO AB là a3 3 a3 3 a3 3 a3 3 A. V . B. V . C. V . D. V . 24 6 12 3 Lời giải Chọn C a Dựng hình chữ nhật ADBC , ta có: AD a 3 , OA OD a , OE . 2 1 1 1 1 1 a a3 3 V V .S OO . .AD.OE.OO .a 3. .a . OO AB 3 OAD.O CB 3 OAD 3 2 6 2 12 Câu 6: [HH12.C2.4.BT.b] [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN] Từ một khối đất sét hình trụ tròn có chiều cao 20 cm , đường tròn đáy có bán kính 8 cm . Bạn Na muốn chế tạo khối đất đó thành nhiều khối cầu và chúng có cùng bán kính 4 cm . Hỏi bạn Na có thể làm ra được tối đa bao nhiêu khối cầu? A. 45 khối B. 30 khối C. 20 khối D. 15 khối Lời giải Chọn D
4. 2 3 Gọi V1 là thể tích khối đất sét hình trụ tròn. Suy ra: V1 20 .8 1280 cm . 4 3 256 3 Gọi V2 là thể tích một khối cầu. Suy ra: V2 .4 cm . 3 3 V Lập tỉ số 1 15 . V2 Vậy có thể làm ra tối đa 15 khối cầu. Câu 19: [HH12.C2.4.BT.b] (THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hình lập phương ABCD.A B C D có O và O lần lượt là tâm của hình vuông ABCD và A B C D . Gọi V1 là thể tích khối nón tròn xoay có đỉnh là trung điểm của OO và đáy là đường tròn ngoại tiếp hình vuông ABCD ; V2 là thể tích khối trụ tròn xoay có hai đáy là hai đường tròn nội tiếp hình V vuông ABCD và A B C D . Tỉ số thể tích 1 là V2 1 1 1 1 A. B. C. D. 2 4 6 3 Lời giải Chọn D Gọi hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng a. Khi đó 2 2 1 a 2 a a3 a a3 V 1 Ta có V . ; V .a suy ra 1 . 1 2 3 2 2 12 2 4 V2 3 Câu 5: [HH12.C2.4.BT.b] (THPT Chuyên Thái Nguyên - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Một bình chứa Oxy sử dụng trong công nghiệp và trong y tế được thiết kế gồm hình trụ và nửa hình cầu với thông số như hình vẽ. Thể tích V của bình này là bao nhiêu ? 23 23 26 26 A. V m3 . B. V (lít). C. V m3 . D. V (lít). 6 6 3 3 Lời giải Chọn B 1 4 3 250 3 Gọi V1 là thể tích của nửa hình cầu, ta có V1 . .5 cm . 2 3 3 2 3 Gọi V2 là thể tích của hình trụ, ta có V2 .5 .150 3750 cm .
5. 23000 23 Thể tích của bình là V V V (cm3) V (lít). 1 2 6 6 Câu 27: [HH12.C2.4.BT.b] (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [2H2-2] Một hình trụ có trục OO chứa tâm của một mặt cầu bán kính R , các đường tròn đáy của hình trụ đều thuộc mặt cầu trên, đường cao của hình trụ đúng bằng R . Tính thể tích V của khối trụ? 3 R3 R3 R3 A. V . B. V R3 . C. V . D. V . 4 4 3 Lời giải Chọn A O' O 2 R 3 Đường kính đáy của khối trụ 2r 2R R2 R 3 r . 2 2 3 2 R 3 3 R Thể tích của khối trụ V r h R . 2 4 Câu 23: [HH12.C2.4.BT.b] (Sở Ninh Bình - Lần 1 - 2018 - BTN) Một hình trụ có bán kính đáy bằng r và khoảng cách giữa hai đáy bằng r 3 . Một hình nón có đỉnh là tâm mặt đáy này và đáy trùng với mặt đáy kia của hình trụ. Tính tỉ số diện tích xung quanh của hình trụ và hình nón. 1 1 A. 3 B. C. D. 3 3 3 Lời giải Chọn A Đường sinh của hình nón: l r 2 3r 2 2r . 2 Diện tích xung quanh của hình nón: S1 rl 2 r . 2 Diện tích xung quanh của hình trụ: S2 2 rh 2 r 3 . Vậy tỉ số cần tìm là 3 .