Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 4: Tổng hợp - Mức độ 4.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Bài 4: Tổng hợp - Mức độ 4.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 46: [HH12.C2.4.BT.d] (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Người ta chế tạo một món đồ chơi cho trẻ em theo các công đoạn như sau: Trước tiên chế tạo ra hình nón tròn xoay có góc ở đỉnh là 2 60 bằng thủy tinh trong suốt. Sau đó đặt hai quả cầu nhỏ bằng thủy tinh có bán kính lớn, nhỏ khác nhau sao cho hai mặt cầu tiếp xúc với nhau sao cho hai mặt cầu tiếp xúc với nhau và đều tiếp xúc với mặt nón, quả cầu lớn tiếp xúc với mặt đáy của hình nón (hình vẽ). Biết rằng chiều cao của hình nón bằng 9cm . Bỏ qua bề dày các lớp vỏ thủy tinh, tổng thể tích của hai khối cầu bằng 112 40 38 100 A. .B. .C. . D. . 3 3 3 3 Lời giải Chọn A S C N B M O A Gọi N , r1 tâm và bán kính của đường tròn nhỏ. M , r2 là tâm và bán kính của mặt cầu lớn. Do các mặt cầu tiếp xúc với nhau và tiếp xúc với mặt nón nên tam giác SCN vuông tại C , tam giác SBM vuông tại B . Hình nón tròn xoay có góc ở đỉnh là 2 60 nên ·ASO 30. 1 1 SO Ta có r sin 30.SM SM SO r r 3 ; 2 2 2 2 2 3 1 SO 2r r SN sin 30 SO r 2r r 2 1. 1 2 1 2 1 3 4 3 3 112 Thể tích hai khối cầu lớn, nhỏ trong hình nón là V r1 r2 3 3