Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 1: Hình nón, khối nón - Câu hỏi chưa phân dạng - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 1: Hình nón, khối nón - Câu hỏi chưa phân dạng - Mức độ 4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 17: [2H2-1.0-4] (THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN) Bên trong hình vuông cạnh a , dựng hình sao bốn cánh đều như hình vẽ bên (các kích thước cần thiết cho như ở trong hình). Tính thể tích của khối tròn xoay sinh ra khi quay hình sao đó quanh trục Oy . 5 5 A. a3 . B. a3 . 48 16 C. a3 .D. a3 . 6 8 Lời giải Chọn A. Khi quay hình sao đó quanh trục Oy sinh ra hai khối có thể tích bằng nhau. Gọi: V là thể tích khối hình sao tròn xoay cần tính. Vnón lần lượt là thể tích khối nón có chiều cao AH VC là thể tích khối nón cụt có bán kính đáy lớn là R1 và bán kính đáy nhỏ là R2 . 1 2 2 1 2 Dễ thấy V 2 VC Vnón 2. . .OH. R1 R2 R1R2 . .R1 .AH 3 3 1 a a2 a2 a a 1 a2 a 2. . . . . 2. . . . 3 2 4 16 2 4 3 4 4 7 a3 2 a3 5 a3 . 48 48 48 Câu 46. [2H2-1.0-4] (Đề thi lần 6- Đoàn Trí Dũng - 2017 - 2018)Một cây thông Noel có dạnh hình nón với chiều dài đường sinh bằng 60cm và bán kính đáy r 10cm . Một chú kiến bắt đầu xuất phát từ một đỉnh nằm trên mặt đáy hình nón và có dự định bò một vòng quanh cây thông sau đó quay trở lại vị trí xuất phát ban đầu. Tính quãng đường ngắn nhất mà chú kiến có thể đi được là bao nhiêu?
2. A. 45 . B. 63.C. 125. D. 60 . Lời giải Chọn D Ta “cắt” hình nón theo cạnh AE và trải hình nón ra được một hình quạt như hình vẽ. Ta chú ý rằng đường sinh của hình nón bằng bán kính quạt nên R 60cm . Gọi r là bán kính đáy nón và và là góc của cung tròn quạt. Khi đó chu vi của của cung tròn quạt là: 2 r C 2 R 2 r . 2 R 3 Vậy hình quạt của ta là một phần sáu hình tròn và tam giác AEE là tam giác đều. Quãng đường ngắn nhất mà con kiến đi được chính bằng độ dài EE 60cm Câu 6978: [2H2-1.0-4] [2H2-1.3-4] [THPT Chuyên NBK(QN) – 2017] Các bán kính đáy của một hình nón cụt lần lượt là x và 3x , đường sinh là 2,9x . Khi đó thể tích khối nón cụt là. 77 x3 x3 2 x3 91 x3 A. .B. . C. . D. . 10 9 3 3 10 Lời giải Chọn D SA SA SA SA 2,9x 2,9 Ta có: . A O AO AO A O 3x x 2 2,9 8,7 SA x , SA x . 2 2 21 63 SO x , SO x . 20 20
3. 21 189 91 x3 V x3 , V x3 V . n 60 l 20 10 Câu 6993: [2H2-1.0-4] [2H2-1.3-4] [THPT Đặng Thúc Hứa – 2017] Trong không gian, cho hình thang vuông ABCD (vuông tại A , D ) có AB 3 , DC AD 1. Tính thể tích V của khối tròn xoay nhận được khi quay hình thang ABCD xung quanh trục DC . 4 7 5 A. V 2 . B. V . C. V . D. V . 3 3 3 Lời giải Chọn C D C F V3 V1 A B E V2 Gọi V1,V2 ,V3 lần lượt là thể tích của hình vuông ABCD, hình chữ nhật CEBF , hình tam giác CFB khi quanh quanh trục CD . 2 Thể tích khối V1 là 1 khối trụ: V1 S.h R .h . 2 Thể tích khối V2 là 1 khối trụ: V2 S.h R .h 2 . 1 1 2 Thể tích khối V là 1 khối chóp: V S.h R2.h . 2 3 3 3 3 Thể tích khối tròn xoay khi quay hình thang ABCD là: 2 7 V V V V 2 . 1 2 3 3 3 Câu 6994: [2H2-1.0-4] [2H2-1.3-4] [THPT chuyên Lam Sơn lần 2 – 2017] Cho hình thang ABCD có AB // CD và AB AD BC a , CD 2a . Tính thể tích khối tròn xoay tạo được khi quay hình thang ABCD quanh trục là đường thẳng AB . 5 3 2 2 5 A. a3 .B. a3 . C. a3 . D. a3 . 2 3 4 Lời giải Chọn C
4. D 2a C a 3 2 a A a B 2 . Ta có ABCD là hình thang cân. a 3 3 a3 Gọi V là thể tích khối trụ bán kính r , chiều cao h 2a . Khi đó V r 2h . 1 1 2 1 1 1 1 2 a 3 a a3 Gọi V là thể tích khối trụ bán kính r , chiều cao h . Khi đó V r 2h . 2 2 2 2 2 2 2 2 8 5 a3 Gọi V là thể tích khối tròn xoay cần tìm. Khi đó V V 2V . 1 2 4 Câu 6997: [2H2-1.0-4] [2H2-1.3-4] [TT Tân Hồng Phong – 2017] Cho hình thang ABCD có Aµ Bµ 90 , AB BC a , AD 2a . Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi hình thang ABCD quay quanh CD . 7 2 a3 7 a3 7 2 a3 7 a3 A. .B. .C. .D. . 12 12 6 6 Lời giải Chọn C . Khối nón đỉnh D , trục CD có CD a 2 , bán kính đáy CA a 2 . 1 2 2 a3 Nên khối nón có thể tích V CD. .CA2 . 1 3 3
5. B a 2 a 2 Khối chóp cụt có trục CH , hai đáy có bán kính CA a 2 và HB nên thể tích 2 2 3 1 2 2 7 2 a khối chóp cụt là V2 CH. . CA HB CA.HB . 3 12 1 2 a3 Khối chóp đỉnh C , trục CH có thể tích V CH. .HB2 . 3 3 12 7 2 a3 Vậy thể tích khối tròn xoay cần tính là: V V V V 1 2 3 6