Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 1: Hình nón, khối nón - Dạng 1: Tính độ dài đường sinh, bán kính đáy, đường cao - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 1: Hình nón, khối nón - Dạng 1: Tính độ dài đường sinh, bán kính đáy, đường cao - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 14. [2H2-1.1-1] (THPT Kinh Môn 2 - Hải Dương - 2018 - BTN) Một khối nón có diện tích 1 xung quanh bằng 2 cm2 và bán kính đáy cm . Khi đó độ dài đường sinh là 2 A. 2 cm . B. 3 cm . C. 1 cm . D. 4 cm . Lời giải Chọn C S 2 Ta có: S Rl l xq 4 . xq 1 R . 2 Câu 39: [2H2-1.1-1] (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [2H2-1] Cho hình nón đỉnh S có đáy là đường tròn tâm O , bán kính R . Biết SO h . Độ dài đường sinh của hình nón bằng A. h2 R2 .B. h2 R2 . C. 2 h2 R2 . D. 2 h2 R2 . Lời giải Chọn B Ta có đường sinh l h2 R2 . Câu 16: [2H2-1.1-1](THPT Thăng Long - Hà Nội - Lần 2 - Năm 2018) Cho hình nón có bán kính đường tròn đáy bằng R , chiều cao bằng h , độ dài đường sinh bằng l . Khẳng định nào sau đây là đúng? A. h R2 l 2 .B. l R2 h2 .C. l R2 h2 .D. R l 2 h2 . Lời giải Chọn B Ta có: l 2 R2 h2 l R2 h2 . Câu 2: [2H2-1.1-1] (THPT QUẢNG XƯƠNG1) Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A , AB 3a và AC 4a . Độ dài đường sinh l của hình nón nhận được khi quay ABC xung quanh trục AC bằng A. l a . B. l 2a . C. l 3a . D. l 5a . Lời giải Chọn D. Đường sinh của hình nón có độ dài bằng đoạn BC AB2 AC 2 5a . Câu 3: [2H2-1.1-1] (CHUYÊN ĐH VINH – L4 - 2017) Cho hình nón có độ dài đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích đáy của hình nón bằng . Chiều cao của hình nón bằng A. 3 . B. 5 . C. 1. D. 2 . Lời giải Chọn A.
2. Theo đề bài, ta có BC AC 2R . 2 Mà Sday R R 1. Do đó BC 2 . Tam giác MBC vuông tại M nên chiều cao hình nón BM BC 2 MC 2 4 1 3 . Câu 5: [2H2-1.1-1] (THPT CHUYÊN NGUYỄN QUANG DIÊU ) Một hình nón có đường sinh bằng đường kính đáy. Diện tích đáy của hình nón bằng 9 . Tính đường cao h của hình nón. 3 3 A. h 3 3. B. h 3. C. h . D. h . 2 3 Lời giải Chọn A. Ta có l 2R và S 9 R2 9 R 3 h AO 62 32 3 3 . Câu 6: [2H2-1.1-1] Cho hình nón có đường sinh bằng 4a, diện tích xung quanh bằng 8 a2. Tính chiều cao của hình nón đó theo a.
3. 2a 3 A. . B. a 3. C. 2a 3. D. 2a. 3 Lời giải Chọn C. 2 2 8a 8a 2 2 Ta có: S rl 8 a2 r 2a h 4a 2a 2 3a . xq l 4a Câu 36: [2H2-1.1-1] (THPT Đoàn Thượng - Hải Phòng - Lân 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình nón tròn xoay có bán kính đường tròn đáy r , chiều cao h và đường sinh l . Kết luận nào sau đây sai? 1 A. V r 2h . B. S rl r 2 . C. h2 r 2 l 2 . D. S rl . 3 tp xq Lời giải Chọn C S h l A O B r Ta có tam giác SOB vuông tại O nên: h2 r 2 l 2 h2 l 2 r 2 . Câu 9: [2H2-1.1-1] (Sở GD Kiên Giang-2018-BTN) Cho hình nón có diện tích xung quanh là Sxq và bán kính đáy là r . Công thức nào dưới đây dùng để tính đường sinh l của hình nón đã cho. S 2S S A. l xq . B. l xq . C. l 2πS r . D. l xq . 2πr πr xq πr Lời giải Chọn D S Ta có S πrl l xq . xq πr Câu 7291: [2H2-1.1-1] [THPT Nguyễn Tất Thành-2017]Một hình nón có đường sinh bằng l và bằng đường kính đáy. Bán kính hình cầu nội tiếp hình nón bằng: 3 1 3 2 A. l .B. l .C. l. D. l . 4 3 6 6 Lời giải Chọn C Dễ thấy thiết diện qua trục hình nón là một tam giác đều cạnh l . Bán kính hình cầu nội tiếp hình nón chính là bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác đều nói 3 trên: R l . 6
4. Câu 12: [2H2-1.1-1](SGD VĨNH PHÚC - 2018 - BTN) Khối nón có bán kính đáy bằng 2 , chiều cao bằng 2 3 thì có đường sinh bằng: A. 2 B. 3 C. 16 D. 4 Lời giải Chọn D 2 Ta có l r 2 h2 22 2 3 4 .