Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 1: Hình nón, khối nón - Dạng 2: Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 1: Hình nón, khối nón - Dạng 2: Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 28. [2H2-1.2-1] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Một hình nón có chiều cao bằng a 3 và bán kính đáy bằng a . Diện tích xung quanh của hình nón bằng: A. 2 a2 . B. 3 a2 . C. a2 . D. 3 a2 . Lời giải Chọn C 2 Hình nón có đường sinh l h2 r 2 a 3 a2 2a . 2 Diện tích xung quanh của hình nón là Sxq rl 2 a . Câu 30. [2H2-1.2-1] (THPT Chuyên Vĩnh Phúc- Lần 3-2018) Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều cạnh bằng a . a2 3 a2 a2 2 a2 3 A. S . B. S . C. S . D. S . xq 3 xq 3 xq 3 xq 6 Lời giải Chọn A Hình nón tròn xoay ngoại tiếp tứ diện đều có đáy là đường tròn ngoại tiếp đáy của tứ diện có bán kính a 3 R và đường sinh bằng a . 3 a 3 a2 3 Vậy diện tích xung quanh của hình nón là S Rl . .a . xq 3 3 Câu 5: [2H2-1.2-1] [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN] Cho hình nón có thiết diện qua trục là tam giác vuông có cạnh huyền bằng a 2 . Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón đó. a2 3 a2 2 a2 2 a2 2 A. S B. S C. S D. S xq 3 xq 2 xq 6 xq 3 Lời giải Chọn B
2. S A B Gọi S là đỉnh hình nón, thiết diện qua trục là tam giác SAB . AB a 2 Ta có AB a 2 SA a , suy ra l SA a ; r . 2 2 a 2 a2 2 Vậy S rl . .a . xq 2 2 Câu 13: [2H2-1.2-1] (THPT Hậu Lộc 2 - Thanh Hóa - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình nón có đường sinh l 5 , bán kính đáy r 3. Diện tích toàn phần của hình nón đó là: A. Stp 15 . B. Stp 20 . C. Stp 22 . D. Stp 24 . Lời giải Chọn D Áp dụng công thức tính diện tích toàn phàn của hình nón ta có 2 Stp rl r 15 9 24 . Câu 29. [2H2-1.2-1] (Cụm Liên Trường - Nghệ An - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Một hình trụ có bán kính đáy r a , độ dài đường sinh l 2a . Tính diện tích xung quanh của hình trụ. A. 4 a2 . B. 2 a2 . C. 5 a2 . D. 6 a2 . Lời giải Chọn A 2 Diện tích xung quanh của hình trụ là Sxq 2 rh 2 a.2a 4 a Câu 29. [2H2-1.2-1] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình nón có bán kính đáy là r 2 và độ dài đường sinh l 4. Tính diện tích xung quanh S của hình nón đã cho. A. S 16 . B. S 8 2 . C. S 16 2 .D. S 4 2 . Lời giải Chọn D Áp dụng công thức tính diện tích xung quanh của hình nón ta có S rl 4 2 . Câu 29: [2H2-1.2-1] (Sở GD&ĐT Bà Rịa - Vũng Tàu - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình nón có bán kính đáy là r 3 và độ dài đường sinh l 4. Diện tích xung quanh của hình nón đã cho là A. S 24 . B. S 8 3 . C. S 16 3 . D. S 4 3 . Lời giải Chọn D
3. Diện tích xung quanh của hình nón Sxq rl 4 3 . Câu 24: [2H2-1.2-1] (THPT HÀM RỒNG - THANH HÓA - LẦN 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho tam giác ABC vuông tại B có AC 2a, BC a , khi quay tam giác ABC quay quanh cạnh góc vuông AB thì đường gấp khúc ABC tạo thành một hình nón tròn xoay có diện tích xung quanh bằng: A. a2 . B. 3 a2 . C. 4 a2 . D. 2 a2 . Lời giải Chọn D A B C 2 Vậy Sxq .a.2a 2 a . Câu 8: [2H2-1.2-1] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Một hình nón tròn xoay có đường cao h , bán kính đáy r và đường sinh l . Biểu thức nào sau đây dùng để tính diện tích xung quanh của hình nón? A. Sxq rl .B. Sxq 2 rl .C. Sxq rh .D. Sxq 2 rh . Lời giải Chọn A Diện tích xung quanh của hình nón là Sxq rl . Câu 4: [2H2-1.2-1] (CHUYÊN THÁI BÌNH L3) Cho hình nón có bán kính đáy là 4a , chiều cao là 3a . Diện tích xung quanh hình nón bằng A. 24 a2 .B. 20 a2 . C. .4 0 a2 D. . 12 a2 Lời giải Chọn B. 2 2 2 2 2 Sxq rl; l (3a) (4a) (5a) l 5a Sxq 20 a . Câu 7: [2H2-1.2-1] (THPT PHAN ĐÌNH TÙNG ) Cho tam giác ABC vuông tại A có AB 6, AC 8. Tính diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay tạo thành khi quay tam giác ABC quanh cạnh AC. A. Sxq 160 . B. Sxq 80 . C. Sxq 120 . D. Sxq 60 . Lời giải Chọn D. Ta có Sxq Rl . Với l BC AB2 AC 2 10 , R AB 6 .
4. Vậy Sxq .6.10 60 dvdt . Câu 9: [2H2-1.2-1] (THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU) Một hình nón có chiều cao bằng a 3 và bán kính đáy bằng a . Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón. 2 2 2 2 A. Sxq 2 a . B. Sxq 3 a . C. Sxq a . D. Sxq 2a . Lời giải Chọn A. 2 2 2 Đường sinh: l h r 2a . Diện tích xung quanh là Sxq rl 2 a . Câu 11: [2H2-1.2-1] (THPT HAI BÀ TRƯNG) Hình nón đường sinh l , thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông cân. Diện tích xung quanh của hình nón là. l 2 l 2 l 2 l 2 A. . B. . C. . D. . 4 2 2 2 2 Lời giải Chọn B. l 2 Do thiết diện qua trục là tam giác vuông nên r . 2 l 2 Vậy diện tích xung quanh của nón bằng S . xq 2 Câu 12: [2H2-1.2-1] (THPT Chuyên Lào Cai) Một hình nón có đường cao h 20cm , bán kính đáy r 25cm . Tính diện tích xung quanh của hình nón đó. A. 5 41 . B. 25 41 . C. . D. 125 41. Lời giải Chọn D. Ta có: l h2 r 2 5 41. Diện tích xung quanh: Sxq rl 125 41 .
5. Câu 37: [2H2-1.2-1] (Lớp Toán - Đoàn Trí Dũng -2017 - 2018) Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A với AC 3a , AB 4a . Tính theo a diện tích xung quanh S của hình nón khi quay tam giác ABC quanh trục AC . A. S 30a2 . B. S 40a2 . C. S 20a2 . D. S 15a2 . Lời giải Chọn C Ta có: Đường sinh l BC AB2 AC 2 5a ; Bán kính đáy r AB 4a . Diện tích xung quanh S rl .4a.5a 20a2 . Câu 12: [2H2-1.2-1] [SDG PHU THO_2018_6ID_HDG] Diện tích xung quanh của hình trụ có bán kính đáy R 2 và đường sinh l 3 bằng: A. 12 .B. 6 . C. 4 . D. 24 . Lời giải Chọn A Ta có Sxq 2 Rl 2 .2.3 12 . Câu 8. [2H2-1.2-1] (THPT Nguyễn Thị Minh Khai - Hà Tĩnh - 2017 - 2018 -BTN) Hình nón có đường sinh l 2a và bán kính đáy bằng a . Diện tích xung quanh của hình nón bằng bao nhiêu? A. 2 a2 . B. 4 a2 . C. a2 . D. 2 a2 . Lời giải Chọn A 2 Diện tích xung quanh của hình nón là Sxq rl 2 a . Câu 9: [2H2-1.2-1] (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Cho hình nón N có đường kính đáy bằng 4a , đường sinh bằng 5a . Tính diện tích xung quanh S của hình nón N . A. S 10 a2 . B. S 14 a2 . C. S 36 a2 . D. S 20 a2 . Lời giải Chọn A 5a 2a Diện tích xung quanh của hình nón N là: S rl .2a.5a 10 a2 . Câu 30: [2H2-1.2-1] (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Một hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác vuông cân có cạnh góc vuông bằng a . Diện tích xung quanh của hình nón bằng πa2 2 2πa2 2 πa2 2 A. B. C. D. πa2 2 4 3 2
6. Lời giải Chọn C BC a 2 a 2 πa2 2 Ta có l AB a , r , S πrl π. .a . 2 2 xq 2 2 Câu 1. [2H2-1.2-1] (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018) Cho hình nón có bán kính đáy r 3 và độ dài đường sinh l 4 . Tính diện tích xung quanh S của hình nón đã cho. A. S 8 3 . B. S 24 . C. S 16 3 . D. S 4 3 . Lời giải Chọn D Ta có S rl 4 3 . Câu 6907. [2H2-1.2-1] [THPTTHÁIPHIÊNHP – 2017] Trong không gian, cho tam giác ABC vuông tại A, cạnh AB a, AC a 3. Tính diện tích xung quanh của hình nón nhận được khi quay tam giác ABC xung quanh trục AC . 2 2 2 2 A. Sxq a . B. Sxq 2a . C. Sxq 3a . D. Sxq 2 a . Lời giải Chọn D B a A C . Diện tích xung quanh của hình nón là: Sxq .r.l . l BC AB2 AC 2 2a . r AB a . 2 Sxq .a.2a 2a . Câu 6912.[2H2-1.2-1] [THPTCHUYÊNLÊKHIẾT – 2017] Trong không gian cho tam giác ABC vuông tại A với AC 3a , AB 4a . Tính theo a diện tích xung quanh S của hình nón khi quay tam giác ABC quanh trục AC . A. S 20a2 . B. S 15a2 . C. S 40a2 . D. S 30a2 .
7. Lời giải Chọn A C h 3a l r B A 4a .  Đường sinh l BC AB2 AC 2 5a .  Bán kính đáy r AB 4a .  Diện tích xung quanh S rl .4a.5a 20a2 . Câu 6914. [2H2-1.2-1] [THPTThuậnThành2 – 2017] Cho hình nón có đường sinh l 2a và hợp với đáy một góc 60 . Diện tích xung quanh Sxq của khối nón bằng. 3 A. S 2 a2 . B. S a2 . C. S a2 . D. S 2a2 . xq xq xq 2 xq Lời giải Chọn A Đường sinh l 2a hợp với đáy một góc 60 R a . 2 Ta có: Sxq Rl 2 a . Câu 6923. [2H2-1.2-1] [THPTNg.T.MinhKhai(K.H) – 2017] Cho tam giác đều ABC cạnh a quay quanh đường cao AH tạo nên một hình nón Diện tích xung quanh S của hình nón đó là: 3 a2 a2 A. S . B. S a2 . C. S D. S 2 a2 . 4 2 . Lời giải Chọn C A B C H . a Hình nón có bán kính đáy R và độ dài đường sinh nên có diện tích xung quanh là. 2 a a2 S Rl a .l a 2 2 Câu 6924. [2H2-1.2-1] [BTN165 – 2017] Một hình nón có đường cao h 20 cm , bán kính đáy r 25 cm . Tính diện tích xung quanh của hình nón đó: A. 5 41 . B. 125 41. C. 25 41 . D. 75 41 . Lời giải Chọn B
8. Đường sinh của hình nón  h2 r 2 5 41cm . 2 Diện tích xung quanh: Sxq r 125 41cm . Câu 6932. [2H2-1.2-1] [2017] Cho tam giác ABC vuông tại A có AB a 3 , AC a . Diện tích xung quanh của hình nón tròn xoay tạo thành khi quay tam giác quanh đường thẳng AB là: a2 3 A. S . B. S a2 3 . C. S 2 a2 . D. S 4 a2 . xq 2 xq xq xq Lời giải Chọn C Khi quay tam giác ABC quanh cạnh AB ta thu được hình nón có: r AC a ; l BC 2a . 2 Ta có Sxq rl 2 a . Câu 6933. [2H2-1.2-1] [THPT Hai Bà Trưng- Huế – 2017]Hình nón đường sinh l , thiết diện qua trục của hình nón là tam giác vuông cân. Diện tích xung quanh của hình nón là. pl 2 pl 2 pl 2 pl 2 A. . B. . C. . D. . 2 2 2 2 4 Lời giải Chọn C l 2 Do thiết diện qua trục là tam giác vuông nênr = . 2 pl 2 Vậy diện tích xung quanh của nón bằng Sxq = . 2 Câu 6936. [2H2-1.2-1] [THPT Nguyễn Thái Học(K.H) – 2017] Cho tam giác đều ABC cạnh a quay xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón. Diện tích xung quanh của hình nón đó là: 1 3 A. a2 . B. 2 a2 . C. a2 . D. a2 . 2 4 Lời giải Chọn C Khi quay tam giác đều ABC xung quanh đường cao AH tạo nên một hình nón có. BC a Đường sinh l a ; bán kính đáy r . 2 2 A a a a C H 2 B . a2 Khi đó S rl . xq 2