Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 2: Khối trụ - Câu hỏi chưa phân dạng - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 2: Khối trụ - Câu hỏi chưa phân dạng - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 7125. [2H2-2.0-3] [SỞ GD ĐT HÀ TĨNH] Một hình trụ tròn xoay bán kính R 1. Trên hai đường tròn đáy O và. O . lấy A và B sao cho AB 2 . Góc giữa AB và trục OO bằng 300 . Xét hai khẳng định sau: R O' 1 B 2 O A . 3 (I) Khoảng cách giữa OO và AB bằng . 2 (II) Thể tích của khối trụ là V 3 . Kết luận nào sau đây là đúng? A. Cả (I) và (II) đều đúng. B. Chỉ (II) đúng. C. Chỉ (I) đúng. D. Cả (I) và (II) đều sai. Lời giải Chọn A R O' 1 B 30° 2 O H C A . Kẻ đường sinh BC thì OO € ABC . Vì ABC vuông góc với OAC nên kẻ OH  AC thì OH  ABC . Vậy d OO ; AB OH . ABC có BC AB.cos300 3 và AC AB.sin 300 1. 3 OAC là tam giác đều, có cạnh bằng 1, nên OH . Vậy (I) đúng. 2 V .R2.h nên (II) đúng. Câu 7125. [HH12.C2.2.D00.c] [SỞ GD ĐT HÀ TĨNH] Một hình trụ tròn xoay bán kính R 1. Trên hai đường tròn đáy O và. O . lấy A và B sao cho AB 2 . Góc giữa AB và trục OO bằng 300 . Xét hai khẳng định sau:
2. R O' 1 B 2 O A . 3 (I) Khoảng cách giữa OO và AB bằng . 2 (II) Thể tích của khối trụ là V 3 . Kết luận nào sau đây là đúng? A. Cả (I) và (II) đều đúng. B. Chỉ (II) đúng. C. Chỉ (I) đúng. D. Cả (I) và (II) đều sai. Lời giải Chọn A R O' 1 B 30° 2 O H C A . Kẻ đường sinh BC thì OO € ABC . Vì ABC vuông góc với OAC nên kẻ OH  AC thì OH  ABC . Vậy d OO ; AB OH . ABC có BC AB.cos300 3 và AC AB.sin 300 1. 3 OAC là tam giác đều, có cạnh bằng 1, nên OH . Vậy (I) đúng. 2 V .R2.h nên (II) đúng. Câu 298. [2H2-2.0-3] Cho một hình trụ có bán kính đáy bằng R và có chiều cao bằng R 3. Hai điểm A, B lần lượt nằm trên hai đường tròn đáy sao cho góc giữa AB và trục của hình trụ bằng 300. Khoảng cách giữa AB và trục của hình trụ bằng: R 3 R 3 A. R. B. R 3. C. . D. . 2 4 Lời giải Chọn C Từ hình vẽ kết hợp với giả thiết, ta có OA = O 'B = R.
3. Gọi AA ' là đường sinh của hình trụ thì O 'A ' = R, AA ' = R 3 và B·AA ' = 300 . Vì OO ' P(ABA ') nên d éOO ', AB ù= d éOO ', ABA ' ù= d éO ', ABA ' ù. ëê ( )ûú ëê ( )ûú ëê ( )ûú Gọi H là trung điểm A 'B , suy ra ü O 'H ^ A 'Bï ý Þ O 'H ^ ABA ' nên d éO ', ABA ' ù= O 'H . O 'H ^ AA 'ï ( ) ëê ( )ûú þï Tam giác ABA ' vuông tại A ' nên BA ' = AA ' tan300 = R. R 3 Suy ra tam giác A 'BO ' đều có cạnh bằng R nên O 'H = . 2 Câu 50: [2H2-2.0-3] (THPT Yên Lạc - Vĩnh Phúc- Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình trụ có hai đáy là các hình tròn O , O bán kính bằng a , chiều cao hình trụ gấp hai lần bán kính đáy. Các điểm A , B tương ứng nằm trên hai đường tròn O , O sao cho AB a 6. Tính thể tích khối tứ diện ABOO theo a . a3 a3 5 2a3 2a3 5 A. . B. . C. D. . 3 3 3 3 Lời giải Chọn A B O A O A Ta có OO 2a , A B AB2 AA 2 6a2 4a2 a 2 . Do đó A B2 O B2 O A 2 2a2 nên tam giác O A B vuông cân tại O hay O A  O B OA  O B . 1 1 a3 Khi đó V OA.O B.d OA,O B .sin OA,O B a.a.2a.sin 90 . OO AB 6 6 3 HẾT Câu 7125. [2H2-2.0-3] [SỞ GD ĐT HÀ TĨNH] Một hình trụ tròn xoay bán kính R 1. Trên hai đường tròn đáy O và. O . lấy A và B sao cho AB 2 . Góc giữa AB và trục OO bằng 300 . Xét hai khẳng định sau:
4. R O' 1 B 2 O A . 3 (I) Khoảng cách giữa OO và AB bằng . 2 (II) Thể tích của khối trụ là V 3 . Kết luận nào sau đây là đúng? A. Cả (I) và (II) đều đúng. B. Chỉ (II) đúng. C. Chỉ (I) đúng. D. Cả (I) và (II) đều sai. Lời giải Chọn A R O' 1 B 30° 2 O H C A . Kẻ đường sinh BC thì OO € ABC . Vì ABC vuông góc với OAC nên kẻ OH  AC thì OH  ABC . Vậy d OO ; AB OH . ABC có BC AB.cos300 3 và AC AB.sin 300 1. 3 OAC là tam giác đều, có cạnh bằng 1, nên OH . Vậy (I) đúng. 2 V .R2.h nên (II) đúng.