Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 2: Khối trụ - Dạng 1: Tính độ dài đường sinh, bán kính đáy, đường cao - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 2: Khối trụ - Dạng 1: Tính độ dài đường sinh, bán kính đáy, đường cao - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 28. [2H2-2.1-2] (THPT Trần Hưng Đạo-TP.HCM-2018) Một hình trụ có bán kính đáy bằng với chiều cao của nó. Biết thể tích của khối trụ đó bằng 8 , tính chiều cao h của hình trụ. A. h 3 4 .B. h 2 . C. h 2 2 . D. h 3 32 . Lời giải Chọn B Gọi r và h lần lượt là bán kính và chiều cao của hình trụ. Theo đề bài ta có h r . Thể tích của khối trụ là V r 2.h h3 . Theo đề bài thể tích của khối trụ là 8 nên ta có phương trình 8 h3 h 2. Câu 45: [2H2-2.1-2] [THPT Đô Lương 4 - Nghệ An - 2018 - BTN] Một cái cốc hình trụ cao 15 cm đựng được 0,5 lít nước. Hỏi bán kính đường tròn đáy của cái cốc xấp xỉ bằng bao nhiêu (làm tròn đến hàng thập phân thứ hai)? A. 3,26 cm B. 3,27cm C. 3,25cm D. 3,28cm. Lời giải Chọn A Ta có: 0,5 lít 0,5 dm3 500 cm3 . 500 500 Gọi R là bán kính đường tròn đáy, ta có: πR2.h 500 R 3,26 cm . πh 15π Câu 33. [2H2-2.1-2] (THPT Gia Định - TPHCM - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 50 và có độ dài đường sinh bằng đường kính của đường tròn đáy. Tính bán kính r của đường tròn đáy 5 2 5 2 A. r .B. r 5 .C. r 5 .D. r . 2 2 Lời giải Chọn D Đường sinh của hình trụ là: l 2r . 25 5 2 Ta có: S 50 2 rl 50 4 r 2 50 r 2 r . xq 2 2 Câu 17: [2H2-2.1-2](SGD Hà Nam - Năm 2018) Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 3πa2 và bán kính đáy bằng a . Chiều cao của hình trụ đã cho bằng 3 2 A. 3a . B. 2a . C. a . D. a . 2 3 Lời giải Chọn C 3πa2 3 Ta có: S 2πrl 3πa2 h l h a . xq 2πa 2 Câu 37: [2H2-2.1-2](SGD Hà Nam - Năm 2018) Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 4. Một mặt phẳng không vuông góc với đáy và cắt hai đáy của hình trụ theo hai dây cung song song MN, M N thỏa mãn MN M N 6 . Biết rằng tứ giác MNN M có diện tích bằng 60 . Tính chiều cao h của hình trụ. A. h 4 2 . B. h 4 5 . C. h 6 5 . D. h 6 2 . Lời giải Chọn D
2. N' 6 M' N O H M MN  MH Dựng đường kính NH của đường tròn đáy tâm O . Ta có MN  MM . Suy ra MN  HM 60 tứ giác MNN M là hình chữ nhật. Do đó MM 10 . 6 Mặt khác HM NH 2 MN 2 64 36 2 7 suy ra M H M M 2 MH 2 6 2 . Vậy chiều cao của hình trụ là h 6 2 . Câu 11: [2H2-2.1-2](Chuyên KHTN - Lần 3 - Năm 2018) Một hình trụ có diện tích toàn phần là 10 a2 và bán kính đáy bằng a . Chiều cao của hình trụ đó là A. 3a .B. 4a .C. 2a .D. 6a . Lời giải Chọn B Gọi r , h lần lượt là bán kính đường tròn đáy và chiều cao của hình trụ. 2 2 2 2 Ta có: Stp 2r .h 2 r 2a .h 2 a 10 a 2a .h 8 a h 4a . Câu 25. [2H2-2.1-2] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Một khối trụ có thể tích bằng 25 . Nếu chiều cao khối trụ tăng lên năm lần và giữ nguyên bán kính đáy thì được khối trụ mới có diện tích xung quanh bằng 25 . Bán kính đáy của khối trụ ban đầu là A. r 10 .B. r 5 . C. r 2 . D. r 15 . Lời giải Chọn B Khối trụ ban đầu có : V 25 r 2h 25 r 2h 25 1 . Khối trụ lúc sau có: Sxq 25 r 5h 25 rh 5 2 . Từ (1) và (2) suy ra r 5 . Câu 23: [2H2-2.1-2] (THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI) Trong không gian, cho hình chữ nhật ABCD có AD a, AC 2a . Tính theo a độ dài đường sinh l của hình trụ, nhận được khi
3. quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục AB . A. l a 3 .B. l a 5 .C. l a 2 .D. l a . Lời giải Chọn A. Theo đề bài, đường sinh của hình trụ là CD. Áp dụng công thức Pitago vào tam giác ACD (vuông tại D ), ta có CD AC 2 AD2 a 3 . Câu 19: [2H2-2.1-2](THPT Quảng Xương 1 - Thanh Hóa - 2018 - BTN) Cho hình trụ có bán kính đáy bằng a , diện tích toàn phần bằng 8 a2 . Chiều cao của hình trụ bằng A. 4a .B. 3a .C. 2a .D. 8a . Lời giải Chọn B Gọi h là chiều cao của hình trụ 2 2 2 Ta có Stp 2 ah 2 a 8 a 2 ah 2 a h 3a . Câu 9: [2H2-2.1-2] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Cho hình trụ có diện tích xung quang bằng 8 a2 và bán kính đáy bằng a . Độ dài đường sinh của hình trụ bằng: A. 4a . B. 8a . C. 2a . D. 6a . Lời giải Chọn A S 8πa2 Ta có: S 2πRl l xq 4a . xq 2πR 2πa Câu 5: [2H2-2.1-2](Chuyên Vinh - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho hình trụ có bán kính đáy bằng R , chiều cao bằng h . Biết rằng hình trụ đó có diện tích toàn phần gấp đôi diện tích xung quanh. Mệnh đề nào sau đây đúng? A. R h . B. R 2h . C. h 2R . D. h 2R . Lời giải Chọn A 2 Ta có: Stp 2Sxq 2 R 2 Rh 2.2 Rh R h .