Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 2: Khối trụ - Dạng 2: Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 2: Khối trụ - Dạng 2: Tính diện tích xung quanh, diện tích toàn phần - Mức độ 3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 7: [2H2-2.2-3] (THPT CHUYÊN PHAN BỘI CHÂU) Cho hình chữ nhật ABCD có AB 2a , BC 3a . Gọi M , N là các điểm trên các cạnh AD , BC sao cho MA 2MD , NB 2NC . Khi quay quanh AB , các đường gấp khúc AMNB , ADCB sinh ra các hình trụ có diện tích S1 toàn phần lần lượt là S1 , S2 . Tính tỉ số S2 S 12 S 2 S 4 S 8 A. 1 .B. 1 .C. 1 .D. 1 . S2 21 S2 3 S2 9 S2 15 Lời giải Chọn.A. Hình trụ có diện tích toàn phần S1 , đường sinh MN 2a và bán kính đường tròn đáy là AM 2a 2 2 Diện tích toàn phần S1 2 .AM.MN 2 AM 16 a Hình trụ có diện tích toàn phần S2 , đường sinh DC 2a và bán kính đường tròn đáy là AD 3a 2 2 S1 16 8 Diện tích toàn phần S2 2 .AD.DC 2 AD 30 a . Vậy . S2 30 15 Câu 8: [2H2-2.2-3] (THPT CHUYÊN TUYÊN QUANG) Một hình trụ có hai đường tròn đáy nằm trên một mặt cầu bán kính R và có đường cao bằng bán kính mặt cầu. Diện tích toàn phần hình trụ đó bằng: 3 2 3 R2 3 2 3 R2 3 2 2 R2 3 2 2 R2 A. .B. . C. .D. . 3 2 2 3 Lời giải Chọn B. R2 R 3 Đường cao hình trụ h R nên ta có bán kính của đáy hình trụ r R2 . 4 2 R 3 S 2 rh 2 R R2 3 . xq 2 2 2 R 3 3 2 3 R Vậy S S 2S R2 3 2 . tp xq đáy 2 2 Câu 44: [2H2-2.2-3] (SGD - Bắc Ninh - 2017 - 2018 - BTN) Một cái trục lăn sơn nước có dạng một hình trụ. Đường kính của đường tròn đáy là 6 cm, chiều dài lăn là 25 cm (như hình dưới đây). Sau khi lăn trọn 10 vòng thì trục lăn tạo nên bức tường phẳng một diện tích là:
2. A. 1500 cm2 . B. 150 cm2 . C. 3000 cm2 . D. 300 cm2 . Lời giải Chọn A Diện tích xung quanh của hình trụ là Sxq 2 Rh .6.25 150 . Khi lăn sơn quay một vòng sẽ quét được một diện tích bằng diện tích xung quanh của hình trụ. 2 Do đó trục lăn quay 10 vòng sẽ quét được diện tích là S 10.Sxq 1500 cm . Câu 7081. [2H2-2.2-3] [THPT TH Cao Nguyên - 2017] Cho hình chữ nhật ABCD có AB 2a , BC 3a . Gọi E , F lần lượt là các điểm trên các cạnh AB , BC sao cho EA 2ED , FB 2FC . Khi quay quanh AB các đường gấp khúc AEFB , ADCB sinh ra hình trụ có diện S1 tích toàn phần lần lượt là S1 , S2 . Tính tỉ số . S2 S 4 S 8 S 12 S 2 A. 1 . B. 1 . C. 1 . D. 1 . S2 9 S2 15 S2 21 S2 3 Lời giải Chọn B Ta có EA 2ED 2a , FB 2FC 2a , EF AB 2a . Khi quay quanh AB đường gấp khúc AEFB sinh ra hình trụ có bán kính đáy R1 EA 2a , chiều cao h 2a Diện tích toàn phần của khối trụ này là: 2 2 S1 2 2a 2a 2 2a 16 a . Khi quay quanh AB đường gấp khúc ADCB sinh ra hình trụ có bán kính đáy R2 AD 3a , chiều cao h 2a diện tích toàn phần của khối trụ này là: 2 2 S2 2 2a 3a 2 3a 30 a . S 8 1 . S2 15