Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 2: Khối trụ - Dạng 3: Tính thể tích khối trụ, khối liên quan trụ - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 2: Khối trụ - Dạng 3: Tính thể tích khối trụ, khối liên quan trụ - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 7104. [2H2-2.3-1] (THPT Lý Thái Tổ -2017) Một khối trụ có thể tích là 20 . Nếu tăng bán kính đáy lên 2 lần thì thể tích của khối trụ mới bằng bao nhiêu? A. 120. B. 80 . C. 40 . D. 60 . Lời giải Chọn B Thể tích của khối trụ V R2h 20 . 2 2 Khi tăng bán kính đáy lên hai lần thì khối trụ mới có thể tích: V1 2R h 4 R h 80 . Câu 7105. [2H2-2.3-1] (THPT Hoàng Quốc Việt -2017) Cho hình chữ nhật ABCD có AB 3 , AD 4 quay xung xung quanh cạnh AB tạo ra một hình trụ. Thể tích của khối trụ đó là. A. V 48 . B. V 24 . C. V 36 . D. V 12 . Lời giải Chọn A R 4 , h 3 V 48 . Câu 7109. [2H2-2.3-1] (TTGDTX Nha Trang - Khánh Hòa -2017) Cho hình chữ nhật ABCD biết AB 1, AD 3 . Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục AB thì cạnh CD tạo nên hình trụ tròn xoay. Thể tích của khối trụ là. 3 A. 3 . B. 3 . C. . D. . 3 Lời giải Chọn A Ta có h AB 1; R AD 3 . V R 2h 3 . Câu 7110. [2H2-2.3-1] (Sở Hải Dương -2017) Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của khối trụ. Biết AB 4a, BC 3a . Tính thể tích của khối trụ. A. 12 a3 . B. 8 a3 . C. 4 a3 . D. 16 a3 . Lời giải Chọn A A B D C . Vì AB 4a diện tích đáy S 2a 2 . Vậy thể tích khối trụ V 3a.4a2 12 a3 . Câu 7114. [2H2-2.3-1] (THPT Hai Bà Trưng- Huế -2017) Khối trụ có chiều cao bằng bán kính đáy và diện tích xung quanh bằng 2p . Thể tích khối trụ là. A. p . B. 2p . C. 3p . D. 4p .
2. Lời giải Chọn A Gọi h và R là chiều cao và bán kính đáy của khối trụ. Khi đó h = R . Ta có: Sxq = 2p Û 2pR.h = 2p Û R = h = 1. Thể tích khối trụ: V = pR2.h = p . Câu 7115. [2H2-2.3-1] (THPT Yên Lạc-VP -2017) Một hình trụ có hai đường tròn đáy nội tiếp hai mặt của hình lập phương cạnh bằng 2a. Thể tích của khối trụ đó là: 1 1 2 a3 A. a3 . B. a3 . C. . D. 2 a3 . 2 3 3 Lời giải Chọn D 2a Bán kính đường tròn đáy là R a , chiều cao h 2a . 2 Thể tích khối trụ là: V R2.h 2 a3 . Câu 7104. [HH12.C2.2.D03.a] (THPT Lý Thái Tổ -2017) Một khối trụ có thể tích là 20 . Nếu tăng bán kính đáy lên 2 lần thì thể tích của khối trụ mới bằng bao nhiêu? A. 120. B. 80 . C. 40 . D. 60 . Lời giải Chọn B Thể tích của khối trụ V R2h 20 . 2 2 Khi tăng bán kính đáy lên hai lần thì khối trụ mới có thể tích: V1 2R h 4 R h 80 . Câu 7105. [HH12.C2.2.D03.a] (THPT Hoàng Quốc Việt -2017) Cho hình chữ nhật ABCD có AB 3 , AD 4 quay xung xung quanh cạnh AB tạo ra một hình trụ. Thể tích của khối trụ đó là. A. V 48 . B. V 24 . C. V 36 . D. V 12 . Lời giải Chọn A R 4 , h 3 V 48 . Câu 7109. [HH12.C2.2.D03.a] (TTGDTX Nha Trang - Khánh Hòa -2017) Cho hình chữ nhật ABCD biết AB 1, AD 3 . Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục AB thì cạnh CD tạo nên hình trụ tròn xoay. Thể tích của khối trụ là. 3 A. 3 . B. 3 . C. . D. . 3 Lời giải Chọn A Ta có h AB 1; R AD 3 . V R 2h 3 . Câu 7110. [HH12.C2.2.D03.a] (Sở Hải Dương -2017) Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục
3. ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của khối trụ. Biết AB 4a, BC 3a . Tính thể tích của khối trụ. A. 12 a3 . B. 8 a3 . C. 4 a3 . D. 16 a3 . Lời giải Chọn A A B D C . Vì AB 4a diện tích đáy S 2a 2 . Vậy thể tích khối trụ V 3a.4a2 12 a3 . Câu 7114. [HH12.C2.2.D03.a] (THPT Hai Bà Trưng- Huế -2017) Khối trụ có chiều cao bằng bán kính đáy và diện tích xung quanh bằng 2p . Thể tích khối trụ là. A. p . B. 2p . C. 3p . D. 4p . Lời giải Chọn A Gọi h và R là chiều cao và bán kính đáy của khối trụ. Khi đó h = R . Ta có: Sxq = 2p Û 2pR.h = 2p Û R = h = 1. Thể tích khối trụ: V = pR2.h = p . Câu 7115. [HH12.C2.2.D03.a] (THPT Yên Lạc-VP -2017) Một hình trụ có hai đường tròn đáy nội tiếp hai mặt của hình lập phương cạnh bằng 2a. Thể tích của khối trụ đó là: 1 1 2 a3 A. a3 . B. a3 . C. . D. 2 a3 . 2 3 3 Lời giải Chọn D 2a Bán kính đường tròn đáy là R a , chiều cao h 2a . 2 Thể tích khối trụ là: V R2.h 2 a3 . Câu 22: [2H2-2.3-1] [THPT Đô Lương 4 - Nghệ An - 2018 - BTN] Khối trụ tròn xoay có đường cao và bán kính đáy cùng bằng 1 thì thể tích bằng: 1 A. B. 2 C. 2 D. 3 Lời giải Chọn D V r 2h .12.1 . Câu 26: [2H2-2.3-1] (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Cho hình chữ nhật ABCD có AB a , AD 2a . Gọi M , N lần lượt là trung điểm của các cạnh BC và AD . Khi quay hình chữ nhật trên (kể cả các điểm bên trong của nó) quanh đường thẳng MN ta nhận được một khối tròn xoay T . Tính thể tích của T theo a .
4. 4 a3 a3 A. B. C. a3 D. 4 a3 3 3 Lời giải Chọn C A N D B M C Thể tích khối tròn xoay T là: V a2.a a3 . Câu 12: [2H2-2.3-1] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN) Một hình trụ có chiều cao bằng 3 , chu vi đáy bằng 4 . Tính thể tích của khối trụ? A. 18 . B. 10 . C. 12 . D. 40 . Lời giải Chọn C Ta có: 2 R 4 R 2 . Thể tích khối trụ là: V R2h .22.3 12 . Câu 2: [2H2-2.3-1](Sở GD và ĐT Cần Thơ - 2017-2018 - BTN) Cho hình chữ nhật ABCD có AB 4 và AD 3. Thể tích của khối trụ được tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB bằng A. 48 .B. 36 . C. 12 .D. 24 . Lời giải Chọn B Dựa vào giả thiết ta có khối trụ có chiều cao h 4 và bán kính đáy R 3 nên có thể tích: V .h.R2 .4.32 36 . Câu 6. [2H2-2.3-1] (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2018 - BTN) Cho một hình trụ có chiều cao bằng 2 và bán kính đáy bằng 3 . Thể tích của khối trụ đã cho bằng A. 6 . B. 18 . C. 15 . D. 9 . Lời giải Chọn B V R2h .32.2 18 . Câu 10: [2H2-2.3-1] (THPT LÝ THÁI TỔ) Một khối trụ có bán kính đáy bằng 2, chiều cao bằng 3. Tính thể tích của khối trụ. A. 12 . B. 6 . C. 4 .D. 18 . Lời giải Chọn A 2 O Ta có: V .r 2.h .22.3 12 . 3 O'
5. Câu 2: [2H2-2.3-1] (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Cho hình chữ nhật ABCD có AB 4 và AD 3. Thể tích của khối trụ được tạo thành khi quay hình chữ nhật ABCD quanh cạnh AB bằng A. 48 . B. 36 . C. 12 . D. 24 . Lời giải Chọn B Dựa vào giả thiết ta có khối trụ có chiều cao h 4 và bán kính đáy R 3 nên có thể tích: V .h.R2 .4.32 36 . Câu 19: [2H2-2.3-1](CHUYEN PHAN BOI CHAU_NGHE AN_L4_2018_BTN_6ID_HDG) Công thức tính thể tích khối trụ có chiều cao h và bán kính đáy R là 1 1 A. V hR2 . B. V hR2 . C. V hR2 . D. V hR2 . 3 3 Lời giải Chọn B Câu 15. [2H2-2.3-1] (Sở Giáo dục Gia Lai – 2018-BTN)Thể tích V của khối trụ có bán kính đáy R và độ dài đường sinh l được tính theo công thức nào dưới đây? 1 4 4 A. V R2l .B. V R2l . C. V R3l . D. V R2l . 3 3 3 Lời giải Chọn D Câu 7089. [2H2-2.3-1] [THPT Nguyễn Tất Thành - 2017] Cho khối trụ có bán kính a 3 và chiều cao 2a 3 . Thể tích của khối trụ đó là : A. 9a3 3 . B. 6 a3 3 . C. 6 a2 3 . D. 4 a3 2 . Lời giải Chọn B Thể tích khối trụ: V R2h 6 a3 3 . Câu 7091. [2H2-2.3-1] [CHUYÊN SƠN LA - 2017] Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB 2a, AD 4a . Gọi 1 M , N lần lượt là trung điểm của AB,CD . Quay hình chữ nhật ABCD quanh trục MN ta được khối trụ tròn xoay. Thể tích khối trụ là: A. 2 a3 . B. 16 a 3 . C. 8 a3 . D. 4 a3 . Lời giải Chọn D Do AB 2a là đường kính của đường tròn đáy r a . V r 2h .a 2 .4a 4 a3 . Câu 7092. [2H2-2.3-1] [THPT Lý Nhân Tông - 2017] Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông có cạnh bằng 2a. Khiđó thể tích khối trụ là. A. a3 . B. 2 a3 . C. 8 a3 . D. 4 a3 . Lời giải Chọn B Chiều cao trụ bằng 2a, bán kính trụ bằng a nên V R 2h 2 a3 .
6. Câu 7093.[2H2-2.3-1] [THPT Lương Tài - 2017] Cho khối trụ tròn xoay có độ dài đường cao là h, bán kính đáy là r . Thể tích khối trụ tròn xoay là. 1 1 A. r 2h . B. r 2h . C. rh. D. 2rh . 3 3 Lời giải Chọn A Câu 7094. [2H2-2.3-1] [THPT Lương Tài - 2017] Cắt khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng 2. Thể tích của khối trụ đó là. 2 4 2 A. V . B. V . C. V 2 2 . D. V 2 . 3 3 Lời giải Chọn D Vì thiết diện qua trục là hình vuông có cạnh bằng. 2 nên ta có: h 2r 2 2r r 1 V Bh r 2h 2 Câu 7095. [2H2-2.3-1] [THPT Thuận Thành - 2017] Khối trụ tròn xoay có đường cao và bán kính đáy cùng bằng 1 thì thể tích bằng. 1 A. . B. 2 . C. 2 . D. . 3 Lời giải Chọn A V = 1.p.12 = p = h.S . Câu 7096. [2H2-2.3-1] [Sở GDĐT Lâm Đồng lần 01 - 2017] Một hình trụ có bán kính đáy bằng 2 và có chiều cao bằng 4. Thể tích của hình trụ bằng: A. 24 . B. 32 . C. 8 . D. 16 . Lời giải Chọn D V R 2h .4.4 16 . Câu 7097. [2H2-2.3-1] [THPT Thanh Thủy - 2017] Thiết diện qua trục của hình trụ là một hình vuông có cạnh bằng 2a. Khi đó thể tích khối trụ là. A. 4 a3 . B. 2 a3 . C. 8 a3 . D. a3 . Lời giải Chọn B Thiết diện qua trục của hình trụ là hình vuông có cạnh bằng 2a nên chiều cao của khối trụ bằng 2a và bán kính đáy của khối trụ bằng a. Vì vậy thể tích khối trụ V r 2h a 2 .2a 2 a 3 . Câu 7104. [2H2-2.3-1] (THPT Lý Thái Tổ -2017) Một khối trụ có thể tích là 20 . Nếu tăng bán kính đáy lên 2 lần thì thể tích của khối trụ mới bằng bao nhiêu? A. 120. B. 80 . C. 40 . D. 60 . Lời giải Chọn B Thể tích của khối trụ V R2h 20 . 2 2 Khi tăng bán kính đáy lên hai lần thì khối trụ mới có thể tích: V1 2R h 4 R h 80 .
7. Câu 7105. [2H2-2.3-1] (THPT Hoàng Quốc Việt -2017) Cho hình chữ nhật ABCD có AB 3 , AD 4 quay xung xung quanh cạnh AB tạo ra một hình trụ. Thể tích của khối trụ đó là. A. V 48 . B. V 24 . C. V 36 . D. V 12 . Lời giải Chọn A R 4 , h 3 V 48 . Câu 7109. [2H2-2.3-1] (TTGDTX Nha Trang - Khánh Hòa -2017) Cho hình chữ nhật ABCD biết AB 1, AD 3 . Khi quay hình chữ nhật ABCD xung quanh trục AB thì cạnh CD tạo nên hình trụ tròn xoay. Thể tích của khối trụ là. 3 A. 3 . B. 3 . C. . D. . 3 Lời giải Chọn A Ta có h AB 1; R AD 3 . V R 2h 3 . Câu 7110. [2H2-2.3-1] (Sở Hải Dương -2017) Cắt một khối trụ bởi một mặt phẳng qua trục ta được thiết diện là hình chữ nhật ABCD có AB và CD thuộc hai đáy của khối trụ. Biết AB 4a, BC 3a . Tính thể tích của khối trụ. A. 12 a3 . B. 8 a3 . C. 4 a3 . D. 16 a3 . Lời giải Chọn A A B D C . Vì AB 4a diện tích đáy S 2a 2 . Vậy thể tích khối trụ V 3a.4a2 12 a3 . Câu 7114. [2H2-2.3-1] (THPT Hai Bà Trưng- Huế -2017) Khối trụ có chiều cao bằng bán kính đáy và diện tích xung quanh bằng 2p . Thể tích khối trụ là. A. p . B. 2p . C. 3p . D. 4p . Lời giải Chọn A Gọi h và R là chiều cao và bán kính đáy của khối trụ. Khi đó h = R . Ta có: Sxq = 2p Û 2pR.h = 2p Û R = h = 1. Thể tích khối trụ: V = pR2.h = p . Câu 7115. [2H2-2.3-1] (THPT Yên Lạc-VP -2017) Một hình trụ có hai đường tròn đáy nội tiếp hai mặt của hình lập phương cạnh bằng 2a. Thể tích của khối trụ đó là: 1 1 2 a3 A. a3 . B. a3 . C. . D. 2 a3 . 2 3 3
8. Lời giải Chọn D 2a Bán kính đường tròn đáy là R a , chiều cao h 2a . 2 Thể tích khối trụ là: V R2.h 2 a3 . Câu 26: [2H2-2.3-1](THPT-Chuyên Ngữ Hà Nội_Lần 1-2018-BTN) Cho hình trụ có chiều cao h và bán kính đáy R công thức thể tích của khối trụ đó là. 1 1 A. Rh2 . B. R2h . C. Rh2 . D. R2h . 3 3 Lời giải Chọn B 2 Ta có Vtru B.h R h .  Câu 26: [2H2-2.3-1](THPT Chuyên Thái Bình - Lần 4 - 2018 - BTN) Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 2a . Một mặt phẳng đi qua trục của hình trụ và cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông. Tính thể tích khối trụ đã cho. A. 18 a3 B. 4 a3 C. 8 a3 D. 16 a3 Lời giải Chọn D Thiết diện qua trục là hình vuông nên AB AA 2R 4a . Nên thể tích khối trụ: V B.h R2.AA .4a2.4a 16 a3 .