Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 2: Khối trụ - Dạng 5: Hình trụ nội tiếp, ngoại tiếp khối lăng trụ - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 2: Khối trụ - Dạng 5: Hình trụ nội tiếp, ngoại tiếp khối lăng trụ - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 7138. [2H2-2.5-2] (THPT Tiên Du 1 -2017) Một hình trụ có bán kính đáy là R , thiết diện qua trục là một hình vuông. Thể tích của hình lăng trụ tứ giác đều nội tiếp trong hình trụ đã cho là A. 8R3 . B. 4R3 . C. 2R3 . D. 4 2R3 . Lời giải Chọn B Do thiết diện qua trục là hình vuông nên chiều cao của hình trụ là 2R . Hình vuông nội tiếp đường tròn đáy có cạnh là R 2 , do đó có diện tích 2R2 . Thể tích cần tìm là 4R3 . Câu 7138. [HH12.C2.2.D05.b] (THPT Tiên Du 1 -2017) Một hình trụ có bán kính đáy là R , thiết diện qua trục là một hình vuông. Thể tích của hình lăng trụ tứ giác đều nội tiếp trong hình trụ đã cho là A. 8R3 . B. 4R3 . C. 2R3 . D. 4 2R3 . Lời giải Chọn B Do thiết diện qua trục là hình vuông nên chiều cao của hình trụ là 2R . Hình vuông nội tiếp đường tròn đáy có cạnh là R 2 , do đó có diện tích 2R2 . Thể tích cần tìm là 4R3 . Câu 11: [2H2-2.5-2] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần 2 - 2018 - BTN) Cho lập phương có cạnh bằng a và một hình trụ có hai đáy là hai hình tròn nội tiếp hai mặt đối diện của hình lập phương. Gọi S1 là diện tích 6 mặt của hình lập phương, S2 là diện tích xung quanh của S hình trụ. Hãy tính tỉ số 2 . S1 S 1 S S S A. 2 B. 2 C. 2 D. 2 S1 2 S1 2 S1 S1 6 Lời giải Chọn D 2 2 Ta có S1 6a , S2 2 rh a 2 S1 6a 6 S2 Vậy 2 S2 a S1 6 Câu 6: [2H2-2.5-2] Cho hình lăng trụ tam giác đều ABC.A B C có độ dài cạnh đáy bằng a và chiều cao bằng h. Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ đã cho. a2h a2h A. V .B. V . C. V 3 a2h .D. V a2h . 9 3 Lời giải Chọn B. Khối trụ ngoại tiếp lăng trụ tam giác đều có hình tròn đáy là hình tròn ngoại tiếp tam giác đáy của lăng trụ, và chiều cao bằng chiều cao lăng trụ. 3a Tam giác đều cạnh a có bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng . 3
2. 2 3a a2h Vậy thể tích của khối trụ cần tìm là V h.S h. . (đvtt). 3 3 Câu 20: [2H2-2.5-2] (THPT TRẦN PHÚ) Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có cạnh bên AA 2a . Tam giác ABC vuông tại A có BC 2a 3 . Thể tích của khối trụ ngoại tiếp khối lăng trụ này là A. 2 a3 .B. 4 a3 .C. 8 a3 .D. 6 a3 Lời giải Chọn D. BC Ta có V r 2 h trong đó r AI a 3 và h AA 2a . 2 2 Vậy V a 3 2a 6 a3 . Câu 21: [2H2-2.5-2] (THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI) Cho hình lập phương ABCD.A B C D có cạnh bằng a . Gọi S là diện tích xung quanh của hình trụ có hai đường tròn đáy ngoại tiếp hai hình vuông ABCD và A B C D . Tính S . a2 2 A. a2 3 .B. .C. a2 .D. a2 2 . 2 Lời giải Chọn D Theo đề bài, ta suy ra hình trụ có Độ dài đường sinh l AA a . AC a 2 Bán kính đáy R 2 2 a 2 Diện tích xung quanh của hình trụ là S 2 Rl 2 . .a a2 2 . 2 Câu 22: [2H2-2.5-2] (THPT PHAN ĐÌNH TÙNG ) Tính diện tích xung quanh của hình trụ tròn xoay ngoại tiếp một hình lăng trụ tam giác đều có tất cả các cạnh đáy bằng 1. 2 3 2 3 A. S .B. S  C. S  . D. S 3. xq 3 xq 3 xq 3 xq Lời giải Chọn A. Bán kính đường tròn đáy của hình trụ: 2 3 3 R  3 2 3 Diện tích xung quanh của hình trụ: 2 3 S 2 Rl  . xq 3 Câu 7138. [2H2-2.5-2] (THPT Tiên Du 1 -2017) Một hình trụ có bán kính đáy là R , thiết diện qua trục là một hình vuông. Thể tích của hình lăng trụ tứ giác đều nội tiếp trong hình trụ đã cho là A. 8R3 . B. 4R3 . C. 2R3 . D. 4 2R3 . Lời giải Chọn B Do thiết diện qua trục là hình vuông nên chiều cao của hình trụ là 2R .
3. Hình vuông nội tiếp đường tròn đáy có cạnh là R 2 , do đó có diện tích 2R2 . Thể tích cần tìm là 4R3 . Câu 7354:[2H2-2.5-2] [SỞ GD-ĐT HÀ TĨNH L2 - 2017] Một khúc gỗ hình trụ có chiều cao 3m , đường kính đáy 80cm . Người ta cưa 4 tấm bìa để được một khối lăng trụ đều nội tiếp trong khối trụ. Tính tổng thể tích của 4 tấm bìa bị cưa, xem mạch cưa không đáng kể. 3m . A. 0,12( 2) m3 .B. 0,48( 2) m3 . C.1,92( 2) m3 .D. 0,4( 2) m3 . Lời giải Chọn B Tổng thể tích của 4 tấm bìa bị cưa bằng hiệu thể tích của khối trụ và khối lăng trụ đều nội tiếp. Khối trụ có chiều cao h 3m và bán kính đáy r 0,4m . Khối lăng trụ đều có chiều cao h 3m và đường chéo đáy d 0,8m . Vậy tổng thể tích của 4 tấm bìa bị cưa bằng. 2 1 2 3 h r d 3 0,16 0,32 0,48 2 m . 2 Câu 37: [2H2-2.5-2] (Sở Phú Thọ - Lần 1 - 2018 - BTN) Cho lăng trụ đứng ABC.A B C có độ dài cạnh bên bằng 2a , đáy ABC là tam giác vuông cân tại A , góc giữa AC và mặt phẳng BCC B bằng30 (tham khảo hình vẽ). Thể tích của khối trụ ngoại tiếp lăng trụ ABC.A B C bằng B C A B' C' A' A. a3 . B. 2 a3 . C. 4 a3 . D. 3 a3 . Lời giải Chọn C
4. I C B A B' C' A' Gọi bán kính của hình trụ là R . Ta có: CC  ABC CC  AI . Lại có tam giác ABC là tam giác vuông cân tại A nên AI  BC do đó AI  BCC B hay góc giữa AC và mặt phẳng BCC B là I·C A . AI Xét tam giác AIC ta có: IC R 3 . tan I·C A Xét tam giác CIC ta có: IC 2 IC 2 CC 2 3R2 R2 4a2 R a 2 . Thể tích khối trụ ngoại tiếp lăng trụ ABC.A B C là: V R2.h 4 a3 .