Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 2: Khối trụ - Dạng 6: Toán max, min liên quan khối trụ - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 2: Khối trụ - Dạng 6: Toán max, min liên quan khối trụ - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 7128. [2H2-2.6-2] (Sở GDĐT Lâm Đồng lần 03 -2017) Cho hình chữ nhật ABCD có AB 2AD 2 . Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh AD và AB ta được hai hình trụ tròn xoay có thể tích lần lượt là V1,V2 . Phát biểu nào sau đây là đúng? A. V2 2V1 . B. V1 V2 . C. 2V1 3V2 . D. V1 2V2 . Lời giải Chọn D 2 Quay quanh AD: V1 .AB .AD 4 . 2 Quay quanh AB: V2 .AD .AB 2 . Câu 7128. [HH12.C2.2.D06.b] (Sở GDĐT Lâm Đồng lần 03 -2017) Cho hình chữ nhật ABCD có AB 2AD 2 . Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh AD và AB ta được hai hình trụ tròn xoay có thể tích lần lượt là V1,V2 . Phát biểu nào sau đây là đúng? A. V2 2V1 . B. V1 V2 . C. 2V1 3V2 . D. V1 2V2 . Lời giải Chọn D 2 Quay quanh AD: V1 .AB .AD 4 . 2 Quay quanh AB: V2 .AD .AB 2 . Câu 30: [2H2-2.6-2] [Chuyên Nguyễn Quang Diệu - Đồng Tháp - 2018 - BTN] Mặt tiền của một ngôi biệt thự có 8 cây cột hình trụ tròn, tất cả đều có chiều cao bằng 4,2 m. Trong số các cây đó có 2 cây cột trước đại sảnh đường kính bằng 40 cm, 6 cây cột còn lại phân bố đều hai bên đại sảnh và chúng đều có đường kính bằng 26 cm. Chủ nhà thuê nhân công để sơn các cây cột bằng loại sơn giả đá, biết giá thuê là 380.000 / m2 (kể cả vật liệu sơn và phần thi công). Hỏi người chủ phải chi ít nhất bao nhiêu tiền để sơn hết các cây cột nhà đó (đơn vị đồng)? (lấy 3,14159 ) A. 12.521.000 B. 15.642.000 C. 10.400.000 D. 11.833.000 Lời giải Chọn D Các cây cột có chiều cao là h 4,2 m. 2 cây cột trước đại sảnh bán kính bằng R 0,2 m. 6 cây cột ở hai bên đại sảnh có bán kính bằng r 0,13 m. Diện tích xung quanh của 8 cây cột là: S 4 Rh 12 rh 4 h R 3r 31.13944008 . Số tiền ít nhất phải chi để sơn hết các cây cột là: S.380000 11832987,23. Vậy số tiền cần chi là 11.833.000 đồng. Câu 7128. [2H2-2.6-2] (Sở GDĐT Lâm Đồng lần 03 -2017) Cho hình chữ nhật ABCD có AB 2AD 2 . Quay hình chữ nhật ABCD lần lượt quanh AD và AB ta được hai hình trụ tròn xoay có thể tích lần lượt là V1,V2 . Phát biểu nào sau đây là đúng? A. V2 2V1 . B. V1 V2 . C. 2V1 3V2 . D. V1 2V2 . Lời giải Chọn D 2 Quay quanh AD: V1 .AB .AD 4 .
2. 2 Quay quanh AB: V2 .AD .AB 2 . Câu 7318: [2H2-2.6-2] [THPT Hùng Vương-PT - 2017] Cho hình lăng trụ đều ABC.A B C có AB a , AB 2a . Tính thể tích V của khối trụ ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A B C . Biết rằng một mặt đáy của khối trụ nằm trên mặt phẳng ABC . a3 3 a3 a3 a3 3 A. V .B. V . C. V . D. V . 3 3 9 9 Lời giải Chọn A Gọi F , G lần lượt là trung điểm của BC và trọng tâm ABC . ABB vuông tại B , có: BB AB 2 AB2 4a2 a2 3a . 3 3 ABC đều cạnh a nên AF a AG a . 2 3 Gọi h , R lần lượt là chiều cao và bán kính của hình trụ. 3 Ta có h BB 3a , R a GA. 3 Vậy thể tích khối trụ ngoại tiếp ABC.A B C là: 2 3 2 3 3 a V h R 3a. a . 3 3