Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 4: Tổng hợp - Dạng 1: Bài tập tổng hợp nón, trụ, cầu - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 4: Tổng hợp - Dạng 1: Bài tập tổng hợp nón, trụ, cầu - Mức độ 1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 7131. [2H2-4.1-1] (BTN 166 -2017) Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng S , diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán kính a . Khi đó, thể tích của hình trụ bằng: 1 1 1 A. Sa . B. Sa . C. Sa . D. Sa . 4 2 3 Lời giải Chọn A Gọi R và h là bán kính đáy và chiều cao của hình trụ. Khi đó: 2 2 2 Sd R R 4 a ( Sd là diện tích mặt cầu) R 2a . S Sxq 2 Rh S Sxq S h . 4 a S Vậy V S .h 4 a2. Sa . d 4 a Câu 7131. [HH12.C2.4.D01.a] (BTN 166 -2017) Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng S , diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán kính a . Khi đó, thể tích của hình trụ bằng: 1 1 1 A. Sa . B. Sa . C. Sa . D. Sa . 4 2 3 Lời giải Chọn A Gọi R và h là bán kính đáy và chiều cao của hình trụ. Khi đó: 2 2 2 Sd R R 4 a ( Sd là diện tích mặt cầu) R 2a . S Sxq 2 Rh S Sxq S h . 4 a S Vậy V S .h 4 a2. Sa . d 4 a Câu 36: [2H2-4.1-1] (THPT Kinh Môn - Hải Dương - Lần 2 - 2018 - BTN) Chỉ ra khẳng định sai trong các khẳng định sau. A. Khối lăng trụ có đáy có diện tích đáy là B , đường cao của lăng trụ là h , khi đó thể tích khối lăng trụ là V Bh B. Diện tích xung quanh của mặt nón có bán kính đường tròn đáy r và đường sinh l là S rl C. Mặt cầu có bán kính là R thì thể tích khối cầu là V 4 R3 D. Diện tích toàn phần của hình trụ có bán kính đường tròn đáy r và chiều cao của trụ l là Stp 2 r l r Lời giải Chọn C 4 Mặt cầu có bán kính là R thì thể tích khối cầu là V R3 . 3 Câu 5: [2H2-4.1-1] (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Khẳng định nào sau đây sai? A. Gọi S , V lần lượt là diện tích mặt cầu và thể tích của khối có bán kính R . Nếu coi S , V là các hàm số của biến R thì V là một nguyên hàm của S trên khoảng 0; 1 B. Khối nón có chiều cao h , bán kính đáy R thì có thể tích bằng R2h 3
2. C. Diện tích của mặt cầu có bán kính R bằng 4 R2 D. Khối trụ có chiều cao h , đường kính đáy R thì có thể tích bằng R2h Lời giải Chọn D 2 R R2h Khối trụ có chiều cao h , đường kính đáy R thì có thể tích bằng h . 2 4 Câu 11: [2H2-4.1-1] Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng? A. Đoạn thẳng nối hai điểm cùng thuộc một mặt cầu là một đường kính của mặt cầu đó. B. Khoảng cách giữa hai đáy của một hình trụ bằng chiều cao của hình trụ đó. C. Nếu mặt phẳng cắt mặt cầu thì giao tuyến của chúng là một đường tròn lớn của mặt cầu đó. D. Độ dài đoạn thẳng nối hai điểm thuộc hai đường tròn đáy của một hình trụ bằng độ dài đường sinh của hình trụ đó. Lời giải. Chọn B Hai đáy của mặt trụ nằm trên hai mặt phẳng song song nên khoảng cách giữa hai đáy của hình trụ bằng chiều cao của hình trụ đó. Câu 26: [2H2-4.1-1] Có một chiếc cốc có dạng như hình vẽ, biết chiều cao của chiếc cốc là 8cm , bán kính đáy cốc là 3cm , bán kính miệng cốc là 6cm . Tính thể tích V của chiếc cốc. 6 cm 8 cm 3 cm A. 72 cm3 .B. 48 cm3 .C. 48 cm3 .D. 36 cm3 . Lời giải Chọn C Áp dụng công thức tính thể tích hình nó cụt h 8 V R2 r 2 R.r 62 32 18 168 cm3 3 3 Cách 2: Dùng hình nón lớn trừ hình nón nhỏ Câu 26: [2H2-4.1-1] (THPT Hải An - Hải Phòng - Lần 1 - 2017 - 2018) Một hình trụ có bán kính đáy là r . Gọi O , O là tâm của hai đáy với OO 2r . Mặt cầu S tiếp xúc với hai đáy của hình trụ tại O và O . Phát biểu nào dưới đây là sai? A. Diện tích mặt cầu bằng diện tích xung quanh của hình trụ.
3. 2 B. Diện tích mặt cầu bằng diện tích toàn phần hình trụ. 3 2 C. Thể tích khối cầu bằng thể tích khối trụ. 3 3 D. Thể tích khối cầu băng thể tích khối trụ. 4 Lời giải Chọn C Mặt cầu S tiếp xúc với hai đáy của hình trụ tại O và O nên bán kính mặt cầu cũng là r . 4 2 V r3 , V 2 r3 . Do đó V V Khẳng định C sai. c 3 t c 3 t Câu 7131. [2H2-4.1-1] (BTN 166 -2017) Một hình trụ có diện tích xung quanh bằng S , diện tích đáy bằng diện tích một mặt cầu bán kính a . Khi đó, thể tích của hình trụ bằng: 1 1 1 A. Sa . B. Sa . C. Sa . D. Sa . 4 2 3 Lời giải Chọn A Gọi R và h là bán kính đáy và chiều cao của hình trụ. Khi đó: 2 2 2 Sd R R 4 a ( Sd là diện tích mặt cầu) R 2a . S Sxq 2 Rh S Sxq S h . 4 a S Vậy V S .h 4 a2. Sa . d 4 a