Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 4: Tổng hợp - Dạng 2: Bài tập thực tế, liên môn tổng hợp - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 2 - Chủ đề 4: Tổng hợp - Dạng 2: Bài tập thực tế, liên môn tổng hợp - Mức độ 2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 40: [2H2-4.2-2] (THTT - Số 484 - Tháng 10 - 2017 - BTN) Cho tam giác SAB vuông tại A , ·ABS 60 , đường phân giác trong của ·ABS cắt SA tại điểm I . Vẽ nửa đường tròn tâm I bán kính IA ( như hình vẽ). Cho SAB và nửa đường tròn trên cùng quay quanh SA tạo nên các khối cầu và khối nón có thể tích tương ứng V1 , V2 . Khẳng định nào dưới đây đúng? S I 30 A B A. 4V1 9V2 B. 9V1 4V2 C. V1 3V2 D. 2V1 3V2 Lời giải Chọn B. IA x tan 30 Đặt AB x . SA x tan 60 4 4 4 3 Khối cầu: V R3 IA3 x tan 30 . 1 3 3 3 1 1 Khối nón V AB2SA x2. x tan 60 . 2 3 3 V1 4 Vậy hay 9V1 4V2 . V2 9 Câu 7225: [2H2-4.2-2] [THPT Chuyên SPHN - 2017] Một hộp bóng bàn hình trụ chứa được 5 quả bóng sao cho các quả bóng tiếp xúc với thành hộp và tiếp xúc với nhau, quả trên cùng tiếp xúc với nắp hộp. Tỉ lệ thể tích mà 5 quả bóng chiếm so với thể tích của hộp là 3 1 4 2 A. .B. .C. .D. . 4 2 5 3 Lời giải Chọn D 4 Thể tích của một quả bóng bàn là : V r3 . 1 3 Thể tích hộp bóng bàn là : V h r 2 10r. r 2 10 r3 . 4 5. r3 5V 2 Ta có 1 3 . V 10 r3 3 Câu 7350: [2H2-4.2-2] [CHUYÊN VĨNH PHÚC - 2017] Người ta xếp 9 viên bi có cùng bán kính r vào một cái bình hình trụ sao cho tất cả các viên bi đều tiếp xúc với đáy, viên bi nằm chính giữa tiếp xúc với 8 viên bi xung quanh mỗi viên bi xung quanh đều tiếp xúc với các đường sinh của bình hình trụ. Khi đó diện tích đáy của cái bình hình trụ là: A. 9 r 2 .B. 16 r 2 .C. 36 r 2 .D. 18 r 2 .
2. Lời giải Chọn A Cách giải: + Tính bán kính của diện tích đáy hình trụ: R r 2r 3r . Diện tích đáy: R2 3r 3 9 r 2 .Câu 7382:[2H2-4.2-2] [THPT Chuyên Đại Học Vinh - 2017] Một xưởng sản xuất muốn tạo ra những chiếc đồng hồ cát thủy tinh có dạng hình trụ, phần chứa cát là hai nửa hình cầu bằng nhau. Hình vẽ bên với kích thước đã cho là bản thiết kế thiết diện qua trục của chiếc đồng hồ này (phần giới hạn bởi hình trụ và phần hai nữa hình cầu chứa cát). 13,2cm 1cm 13,2cm 1cm . Khi đó, lượng thủy tinh làm chiếc đồng hồ cát gần nhất với giá trị nào trong các giá trị sau. A.1070,8 cm3 .B. 602,2 cm3 .C. 711,6 cm3 . D. 6021,3 cm3 . Lời giải Chọn A 2 Ta có thể tích của khối trụ là V1 .13, 2.6,6 1806, 4 . Đường kính hình cầu là 13,2 2.1 11,2 cm , suy ra thể tích của hai nửa khối cầu là 4 V .5,63 735,619 . 2 3 Vậy lượng thủy tinh làm chiếc đồng hồ gần nhất với giá trị 1070,8 cm3 .