Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 1: Hệ trục tọa độ - Mức độ 1.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 1: Hệ trục tọa độ - Mức độ 1.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 9: [HH12.C3.1.BT.a] (THPT Lương Thế Vinh - HN - Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Trong không r r r r r r gian Oxyz , cho vectơ a biểu diễn của các vectơ đơn vị là a = 2i + k - 3 j . Tọa độ của vectơ a là A. 1;2; 3 . B. 2; 3;1 . C. 2;1; 3 . D. 1; 3;2 . Lời giải Chọn B r r r r r r r a = 2i + k - 3 j = 2i- 3 j + k nên a 2; 3;1 . Câu 10: [HH12.C3.1.BT.a] (THPT Thuận Thành - Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho a 1;2; 3 ; b 2;2;0 . Tọa độ vectơ c 2a 3b là: A. c 4; 1; 3 . B. c 8; 2; 6 . C. c 2;1;3 . D. c 4; 2; 6 . Lời giải Chọn B Ta có: c 2a 3b 2 1;2; 3 3 2;2;0 8; 2; 6 . Câu 6: [HH12.C3.1.BT.a] (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;2;3 . Tìm tọa độ điểm A1 là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng Oyz . A. A1 1;0;0 .B. A1 0;2;3 . C. A1 1;0;3 . D. A1 1;2;0 . Lời giải Chọn B Tọa độ điểm A1 là hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng Oyz là: A1 0;2;3 . Câu 7. [HH12.C3.1.BT.a] (SGD Bình Dương - HK 2 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho các vectơ a 3; 2;1 , b 1;1; 2 , c 2;1; 3 , u 11; 6;5 . Mệnh đề nào sau đây đúng? A. u 3a 2b c .B. u 2a 3b c .C. u 2a 3b c .D. u 3a 2b 2c . Lời giải Chọn C 3a 2b c 3 3; 2;1 2 1;1; 2 2;1; 3 13; 7;4 u . Nên A sai. 2a 3b c 2 3; 2;1 3 1;1; 2 2;1; 3 5;0; 7 u . Nên B sai. 2a 3b c 2 3; 2;1 3 1;1; 2 2;1; 3 11; 6;5 u . Nên C đúng. 3a 2b 2c 3 3; 2;1 2 1;1; 2 2 2;1; 3 7; 10;13 u . Nên D sai. Câu 6: [HH12.C3.1.BT.a] (SGD - Quảng Nam - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ O;i ; j;k , cho hai vectơ a 2; 1;4 và b i 3k . Tính a.b . A. a.b 11. B. a.b 13. C. a.b 5 . D. a.b 10 . Lời giải Chọn D Ta có b 1;0; 3 nên a.b 2 12 10 .
2. Câu 18: [HH12.C3.1.BT.a] (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 1 và B 1;4;3 . Độ dài đoạn AB là: A. 2 13 .B. 2 3 .C. 6 .D. 3 . Hướng dẫn giải Chọn A   Ta có: AB 0;6;4 nên AB AB 02 62 42 2 13 . Câu 12: [HH12.C3.1.BT.a] (SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian Oxyz , cho các vectơ a 1; 1;2 , b 3;0; 1 và c 2;5;1 . Toạ độ của vectơ u a b c là: A. u 6;6;0 B. u 6; 6;0 C. u 6;0; 6 D. u 0;6; 6 Lời giải Chọn B u a b c 1 3 2; 1 0 5;2 1 1 6; 6;0 . Câu 21: [HH12.C3.1.BT.a] (SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho M , N , P lần lượt là điểm biểu diễn của các số phức 2 3i , 1 2i và 3 i . Tìm tọa độ điểm Q sao cho tứ giác MNPQ là hình bình hành. A. Q 0;2 B. Q 6;0 C. Q 2;6 D. Q 4; 4 Lời giải Chọn C Ta có M 2;3 là điểm biểu diễn của số phức 2 3i . N 1; 2 là điểm biểu diễn của số phức 1 2i . P 3;1 là điểm biểu diễn của số phức 3 i .   Vì tứ giác MNPQ là hình bình hành nên MQ NP N 2;6 . Câu 19: [HH12.C3.1.BT.a] (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Cho a 1; 2; 3 , b 2; 1; 0 , với c 2a b thì tọa độ của c là A. 1; 3; 5 B. 4; 1; 3 C. 4; 3; 6 D. 4; 3; 3 Lời giải Chọn C Ta có: 2a 2; 4; 6 , b 2; 1; 0 nên c 2a b 4; 3; 6 . Câu 37: [HH12.C3.1.BT.a] (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Cho a 2;1;3 , b 1;2;m . Vectơ a vuông góc với b khi A. m 1 B. m 1 C. m 2 D. m 0 Lời giải
3. Chọn D Ta có: a  b a.b 0 2 2 3m 0 m 0 . Câu 11: [HH12.C3.1.BT.a] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A 1;0;2 , B 1;1;4 , C 1; 4;0 . Trọng tâm G của tam giác ABC có tọa độ là A. 1; 1;2 . B. 1; 1;2 . C. 1;1;2 . D. 1; 1; 2 . Lời giải Chọn A. 1 x x x x 1 G 3 A B c 1 Gọi G xG ; yG ; zG ta có yG yA yB yC 1 G 1; 1;2 . 3 1 zG zA zB zC 2 3 Câu 22: [HH12.C3.1.BT.a] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a 2;1; 3 và b 1;3; 4 . Vectơ u 2a b có tọa độ là A. 5; 1;2 . B. 5;1; 2 . C. 5; 1;2 . D. 5; 1; 2 . Lời giải Chọn D. Ta có 2a 4;2; 6 u 5; 1; 2 .