Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 1: Hệ trục tọa độ - Mức độ 2.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 1: Hệ trục tọa độ - Mức độ 2.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 13. [HH12.C3.1.BT.b] (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a 2; 5; 3 , b 0;2; 1 . Tọa độ vectơ x thỏa mãn 2a x b là A. 4; 2; 7 . B. 4; 2; 3 . C. 4; 12; 7 . D. 4; 12; 3 . Lời giải Chọn C Ta có: x b 2a 0; 2; 1 2 2; 5; 3 4; 12; 7 . Câu 8: [HH12.C3.1.BT.b] (Chuyên Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần 2 – 2018 – BTN) Trong không gian Oxyz cho điểm A 3; 4;3 . Tổng khoảng cách từ A đến ba trục tọa độ bằng 34 A. 34 . B. 10. C. . D. 10 3 2 . 2 Lời giải Chọn D Hình chiếu của A lên trục Ox là A1 3;0;0 nên d A,Ox AA1 5 . Hình chiếu của A lên trục Oy là A2 0; 4;0 nên d A,Oy AA2 3 2 . Hình chiếu của A lên trục Oz là A3 0;0;3 nên d A,Oz AA3 5 . Tổng khoảng cách từ A đến ba trục tọa độ bằng 10 3 2 . Câu 12: [HH12.C3.1.BT.b](THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI-SÓC TRĂNG-2018) Trong không  gian với hệ toạ độ Oxyz , cho điểm M thoả mãn OM 2k j . Tìm toạ độ điểm M . A. M 2;1;0 .B. M 1;0; 2 .C. M 1; 2;0 .D. M 0;1; 2 . Lời giải Chọn D  Ta có : OM 2k j nên M 0;1; 2 . Câu 22: [HH12.C3.1.BT.b](THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI-SÓC TRĂNG-2018) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho vectơ u 2i 3 j 6k . Tìm độ dài của vectơ u . A. u 5 .B. u 49 . C. u 7 .D. u 5 . Lời giải Chọn C 2 Ta có u 2; 3;6 nên u 22 3 62 7 . Câu 8: [HH12.C3.1.BT.b] (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho hình hộp ABCD.A B C D . Biết A 3;2;1 , C 4;2;0 , B 2;1;1 , D 3;5;4 . Tìm tọa độ A của hình hộp ABCD.A B C D . A. A 3;3;3 . B. A 3; 3; 3 . C. A 3;3;1 . D. A 3; 3;3 . Lời giải Chọn A
2. A' B' J D' C' A B I D C Gọi A x; y; z . Gọi I , J lần lượt là trung điểm của đoạn thẳng AC và B D . 1 1 1 5 I ;2; và J ;3; 2 2 2 2  AA x 3; y 2; z 1  IJ 0;1;2 Ta có : Tứ giác AIJA là hình bình hành x 3 0 x 3   Suy ra : AA IJ y 2 1 y 3 . z 1 2 z 3 Vậy A 3;3;3 . Câu 47: [HH12.C3.1.BT.b] (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A 1;3;4 , B 2;3;0 , C 1; 3;2 . Tìm tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC . 2 2 2 A. G ;2;2 . B. G ;1;2 . C. G ;1;1 . D. G 2;1;2 . 3 3 3 Lời giải Chọn B 2 Trọng tâm G của tam giác ABC là G ;1;2 . 3 Câu 49: [HH12.C3.1.BT.b] (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Cho a 1;0; 3 ; b 2;1;2 . Khi đó a;b có giá trị là A. 8 . B. 3 . C. 74 . D. 4 . Lời giải Chọn C 2 2 2 Ta có a;b 3; 8;1 nên a;b 3 8 1 74 . Câu 47: [HH12.C3.1.BT.b] (Toán học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho  ba vectơ a 5;7;2 , b 3;0;4 , c 6;1; 1 . Tìm tọa độ của vectơ m 3a 2b c .
3.     A. m 3;22; 3 . B. m 3;22;3 . C. m 3;22; 3 . D. m 3; 22;3 . Lời giải Chọn A a 5;7;2 3a 15;21;6 ; b 3;0;4 2b 6;0;8 .  Vậy m 3a 2b c 15 6 6;21 1;6 8 1 3;22; 3 .