Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 1: Hệ trục tọa độ - Mức độ 2.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 1: Hệ trục tọa độ - Mức độ 2.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 1: [HH12.C3.1.BT.b] (THPT HAI BÀ TRƯNG) Trong không gian Oxyz , cho hai véc tơ a 2;1; 2 , b 0; 2; 2 . Tất cả giá trị của m để hai véc tơ u 2a 3mb và v ma b vuông là: 26 2 11 2 26 26 2 26 2 A. . B. . C. . D. . 6 18 6 6 Lời giải Chọn A Ta có: u 2a 3mb 4;2 3m 2; 4 3m 2 và v ma b 2m;m 2; 2m 2 . Khi đó: u.v 0 8m 2 3m 2 m 2 4 3m 2 2m 2 0 26 2 9m2 2 6m 6 2 0 m . 6 Câu 5: [HH12.C3.1.BT.b] (THPT HAI BÀ TRƯNG) Trong không gian Oxyz , cho hình hộp ABCD.A B C D có A 1;1; 6 , B 0;0; 2 , C 5;1;2 và D 2;1; 1 . Thể tích khối hộp đã cho bằng: A. 12 . B. 19 .C. 38. D. 42. Lời giải Chọn C    Thể tích khối hộp đa cho V 6V AB, AC .AD . ABCD    Ta có: AB 1; 1;4 , AC 6;0;8 và AD 1;0;5      Do đó: AB, AC 8; 16; 6 . Suy ra AB, AC .AD 38. Vậy V 38. Câu 6: [HH12.C3.1.BT.b] (THPT A HẢI HẬU) Cho tứ diện ABCD biết A 2; 3; 1 , B 4; 1; 2 , C 6; 3; 7 , D 1; 2; 2 . Thể tích tứ diện ABCD là 70 140 A. (đvtt). B. 140 (đvtt). C. 70 (đvtt). D. (đvtt). 3 3 Lời giải Chọn A Câu 7: [HH12.C3.1.BT.b] (TRƯỜNG THPT TH CAO NGUYÊN ) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC với A 1; 0; 0 , B 0; 0; 1 , C 2; 1; 1 . Diện tích S của tam giác ABC bằng bao nhiêu? 6 3 6 A. S . B. S . C. S . D. S 6 . 2 2 4 Lời giải Chọn A   Ta có: AB 1; 0; 1 , AC 1; 1; 1 . 1   6 Vậy: S AB, AC . ABC 2 2
2. Câu 31: [HH12.C3.1.BT.b] (THPT HAI BÀ TRƯNG) Trong không gian Oxyz , cho bốn điểm A 1; 2;0 , B 1;0; 1 và C 0; 1;2 , D 0;m;k . Hệ thức giữa m và k để bốn điểm ABCD đồng phẳng là: A. m k 1.B. m 2k 3. C. 2m 3k 0 . D. 2m k 0 . Lời giải Chọn B    AB (0;2; 1) AC ( 1;1;2) AD ( 1;m 2;k)      AB, AC (5;1;2) AB, AC .AD m 2k 3    Vậy bốn điểm ABCD đồng phẳng AB, AC .AD 0 m 2k 3 Chú ý: Có thể lập phương trình ( ABC) sau đó thay D để có kết quả. Câu 25: [HH12.C3.1.BT.b] (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ LẦN 8) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho A 1; 2;2 , B 3; 2;0 và P : x 3y z 2 0 . Vectơ chỉ phương của đường thẳng là giao tuyến của P và mặt phẳng trung trục của AB có tọa độ là: A. 1; 1;0 . B. 2;3; 2 . C. 1; 2;0 .D. 3; 2; 3 . Lời giải Chọn D  Mặt phẳng P : x 3y z 2 0 có VTPT là nP 1;3; 1 .   Gọi Q là mặt phẳng trung trực của AB mp Q có VTPT là nQ AB 2;0; 2    Ta có P  Q nên đường thẳng có VTCP a n ;n 6;4;6 cùng phương với P Q vectơ 3; 2; 3 . Câu 28: [HH12.C3.1.BT.b] (CHUYÊN ĐH VINH – L4 - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ x 2 y 2 z 1 Oxyz , cho đường thẳng : và mặt phẳng :x y z 1 0 . Gọi d là 1 1 2 đường thẳng nằm trên đồng thời cắt đường thẳng và trục Oz . Một véctơ chỉ phương của d là: A. u 2; 1; 1 .B. u 1;1; 2 . C. u 1; 2;1 . D. u 1;2; 3 . Lời giải Chọn B + Gọi A d  A A 2 t;2 t;1 2t . Vì A d  A 2 t 2 t 1 2t 1 0 t 1 A 1;1; 1 . + Gọi B d Oz B 0;0;b . Vì B d  B b 1 0 b 1 B 0;0;1 .  Khi đó một VTCP của đường thẳng d là AB 1; 1;2 1;1; 2 . Vậy véctơ u 1;1; 2 cũng là một VTCP của đường thẳng d .
3. Câu 34: [HH12.C3.1.BT.b] Cho mặt phẳng P : x 2y 2z 10 0 và đường thẳng d : x 1 2t y 1 5t . Điểm nằm trên d sao cho khoảng cách từ điểm đó đến mặt phẳng P bằng 1 z 2 t là: 9 8 8 9 A. 3;4;1 & ;1; . B. 3;4;1 & 0; ; . 5 5 5 5 8 9 9 8 C. 1;4;3 & ; ;0 . D. 3;4;1 & ;0; . 5 5 5 5 Câu 35: [HH12.C3.1.BT.b] (CHUYÊN THÁI BÌNH L3) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho A 0;0;2 ;B 0;3; 1 ;C 3;6;4 . Gọi M là điểm nằm trên đoạn BC sao cho MC 2MB . Độ dài đoạn AM là A. 2 7 .B. 29 . C. 3 3 . D. 30 . Lời giải Chọn B  2  Gọi M x; y; z . Do M là điểm nằm trên đoạn BC sao cho MC 2MB MC BC 3 2 3 x 3 3 x 1 2 6 y .3 y 4 M 1;4;2 AM 29 . 3 z 2 2 4 z .3 3 Câu 36: [HH12.C3.1.BT.b] (THPT CHU VĂN AN) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho hai x 1 y 2 z điểm A 1;4;2 ; B 1;2;4 và đường thẳng : . Tìm toạ độ điểm M thuộc 1 1 2 2 2 sao cho MA MB 28 . A. Không có điểm M nào. B. M 1; 2;0 C. M 1;0;4 D. M 2; 3; 2 Lời giải Chọn C x 1 t Phương trình tham số đường thẳng : y 2 t z 2t +) M M 1 t; 2 t;2t +) MA2 MB2 28 t 2 t 6 2 2 2t 2 2 t 2 t 4 2 2t 4 2 18 12t 2 48t 48 0 t 2 M 1;0;4 .
4. Câu 38: [HH12.C3.1.BT.b] (TRƯỜNG PTDTNT THCS&THPT AN LÃO) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 0;1;0 , B 2;2;2 ,C 2;3;1 và đuờng thẳng x 1 y 2 z 3 d : . Tìm tọa độ điểm M thuộc d để thể tích tứ diện MABC bằng 3. 2 1 2 3 3 1 15 9 11 3 3 1 15 9 11 A. M ; ; ; M ; ; . B. M ; ; ; M ; ; . 2 4 2 2 4 2 5 4 2 2 4 2 3 3 1 15 9 11 3 3 1 15 9 11 C. M ; ; ; M ; ; . D. M ; ; ; M ; ; . 2 4 2 2 4 2 5 4 2 2 4 2 Câu 40: [HH12.C3.1.BT.b] (THPT Chuyên Lào Cai) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng P : x y z 1 0 và Q : x y z 5 0. Có bao nhiêu điểm M trên trục Oy thỏa mãn M cách đều hai mặt phẳng P và Q ? A. 0 .B. 1. C. 2 . D. 3 . Lời giải Chọn B Vì M Oy M 0; y;0 . Khi đó y 1 y 5 d M ; P d M ; Q y 1 y 5 y 3 . 3 3 Vậy có một điểm M . Câu 41: [HH12.C3.1.BT.b] (THPT CHUYÊN KHOA HỌC TỰ NHIÊN) Cho bốn điểm A a; 1; 6 , B 3; 1; 4 , C 5; 1; 0 và D 1; 2;1 thể tích của tứ diện ABCD bằng 30. Giá trị của a là A. 1. B. 2 .C. 2 hoặc 32. D. 32. Lời giải Chọn C    Ta có BA a 3; 0;10 , BC 8; 0; 4 , BD 4; 3; 5 .   Suy ra BC, BD 12; 24; 24 . 1    Do đó V 30 BC, BD .BA 30 ABCD 6 a 32 12 a 3 24.0 24.10 180 a 17 15 . a 2 Câu 44: [HH12.C3.1.BT.b] Cho hai điểm M (- 2;3;1), N (5;6;- 2). Đường thẳng MN cắt mặt phẳng Oxz tại điểm A . Điểm A chia đoạn MN theo tỉ số 1 1 A. 2 . B. - 2 . C. - .D. . 2 2
5. Câu 45: [HH12.C3.1.BT.b] (THPT Chuyên Lào Cai) Cho hình chóp S.ABCD có A 1;0;0 , B 1;1; 2 ,C 2;0 3 , D 0; 1; 1 .Gọi H là trung điểm CD , SH  ABCD . Biết khối chóp có thể tích bằng 4. Kí hiệu tọa độ của điểm S là S x0; y0; z0 , x0 0 .Tìm x0 A. x0 1. B. x0 2 . C. x0 3. D. x0 4 . Lời giải Chọn A   Ta có AB ( 2;1; 2), AC ( 3;0; 3), AD ( 1; 1; 1)     AB, AC ( 3;0;3), AC, AD ( 3;0;3) 1   1   1 1 S S S AB, AC AC, AD ( 3)2 02 32 ( 3)2 02 32 3 2 ABCD ABC ACD 2 2 2 2 1 H 1; ; 2 2 x 1 3t   1 Đường cao SH đi qua H và nhận AB, AC làm VTCP nên có phương trình y 2 z 2 3t 1 S SH S( 1 3t; ; 2 3t) 2 1 ĐK: 1 3t 0 t SH ( 3t)2 ( 3t)2 3 t 2 3 1 3V 3.4 V SH.SABCD SH 2 2 3 SABCD 3 2 2 1 3 t 2 2 2 t S 1; ;0 .Câu 3: [HH12.C3.1.BT.b] (SGD Đà Nẵng - HKII - 2017 - 3 2 2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho a 5; 2; 3 và b 1; 3; 2 . Tìm tọa 1 3 độ của vectơ u a b . 3 4 11 35 5 11 19 5 A. u ; ; .B. u ; ; . 12 12 2 12 12 2 29 35 1 29 19 1 C. u ; ; .D. u ; ; . 12 12 2 12 12 2 Lời giải Chọn C 1 5 2 3 3 9 3 1 3 29 35 1 Ta có: a ; ;1 ; b ; ; suy ra: u a b ; ; . 3 3 3 4 4 4 2 3 4 12 12 2 Câu 11: [HH12.C3.1.BT.b] (SGD Đà Nẵng - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho ba điểm A 1;3;2 , B 2; 1;5 , C 3;2; 1 . Tìm toạ độ điểm D sao cho tứ giác ABCD là hình bình hành. A. D 2;6;8 .B. D 0;0;8 . C. D 2;6; 4 . D. D 4; 2;4 . Lời giải Chọn C     ABCD là hình bình hành AB DC với AB 1; 4;3 ; DC 3 xD ;2 yD ; 1 zD .
6. 3 xD 1 xD 2 Do đó: 2 yD 4 yD 6 1 zD 3 zD 4 Vậy D 2;6; 4 .