Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 1: Hệ trục tọa độ - Mức độ 2.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 1: Hệ trục tọa độ - Mức độ 2.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Cõu 46: [HH12.C3.1.BT.b] (THPT A HẢI HẬU) Trong khụng gian tọa độ Oxyz cho ba vộctơ a ( 1; 1; 0), b (1; 1; 0), c (1; 1; 1) . Trong cỏc mệnh đề sau mệnh đề nào đỳng? A. a.b 1. B. a, b, c đồng phẳng. 6 C. cos b,c = . D. a b c 0 . 3 Lời giải Chọn C Cõu 11: [HH12.C3.1.BT.b] (SGD Lạng Sơn - HKII - 2017 - 2018) Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vectơ a 0;1;3 , b 2;3;1 . Tỡm tọa độ của vectơ x biết x 3a 2b A. x 2;4;4 .B. x 4; 3;7 .C. x 4;9;11 . D. x 1;9;11 . Lời giải Chọn C Ta cú: x 3a 2b 3 0;1;3 2 2;3;1 4;9;11 . Cõu 33: [HH12.C3.1.BT.b] (SGD Lạng Sơn - HKII - 2017 - 2018) Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;2; 1 , B 3; 1;2 , C 6;0;1 . Tỡm tọa độ điểm D để tứ giỏc ABCD là hỡnh bỡnh hành. A. D 4;3; 2 . B. D 8; 3;4 . C. D 4; 3;2 . D. D 2;1;0 . Lời giải Chọn A    Giả sử D a;b;c , để ABCD là hỡnh bỡnh hành thỡ CD BA mà CD a 6;b;c 1 , a 6 2 a 4  BA 2;3; 3 nờn ta cú b 3 b 3 . Vậy D 4;3; 2 . c 1 3 c 2 Cõu 33: [HH12.C3.1.BT.b] (THPT Ninh Giang - Hải Dương - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Trong khụng gian Oxyz , cho ba điểm A 1; 4;2 , B 4;2; 3 , C 3;1;5 . Tỡm tọa độ đỉnh D của hỡnh bỡnh hành ABCD . A. D 6; 5 10 . B. D 0;7;0 .C. D 6; 5;10 . D. G 2; 1;3 . Lời giải Chọn C Gọi D x; y; z . 3 x 3 x 6   ABCD là hỡnh bỡnh hành AB DC 1 y 6 y 5 D 6; 5;10 . 5 z 5 z 10 Cõu 34: [HH12.C3.1.BT.b] (THPT Ninh Giang - Hải Dương - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Trong khụng gian Oxyz cho ba điểm A 1;1;1 , B 5; 1;2 , C 3;2; 4 Tỡm tọa độ điểm M thỏa    món MA 2MB MC 0 . 3 9 3 9 3 9 3 9 A. M 4; ; . B. M 4; ; . C. M 4; ; . D. M 4; ; . 2 2 2 2 2 2 2 2 Lời giải Chọn A Gọi M x; y; z .
2. x 4 1 x 2 5 x 3 x 0    3 3 9 MA 2MB MC 0 1 y 2 1 y 2 y 0 y M 4; ; . 2 2 2 1 z 2 2 z 4 z 0 9 z 2 Cõu 35: [HH12.C3.1.BT.b] (THPT Ninh Giang - Hải Dương - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Trong khụng gian Oxyz , cho điểm M 4; 1;7 , Gọi M là điểm đối xứng với M qua trục Ox . Tớnh độ dài đoạn MM . A. MM 2 17 . B. MM 2 65 . C. MM 8 .D. MM 10 2 . Lời giải Chọn D Gọi H là hỡnh chiếu của M lờn trục Ox suy ra H 4;0;0 . M là điểm đối xứng với M qua trục Ox thỡ H là trung điểm của MM . x x x M M H 2 xM 2xH xM 4 yM yM yH yM 2yH yM 1 M 4;1; 7 . 2 zM 2zH zM 7 zM zM zH 2 Suy ra MM 10 2 . Cõu 36: [HH12.C3.1.BT.b] (THPT Ninh Giang - Hải Dương - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Trong khụng gian Oxyz , cho tam giỏc ABC với A 2;1;1 , B 5;3;6 , C 1;2;3 . Tớnh diện tớch tam giỏc ABC . 1 1 1 A. S 523 .B. S 523 . C. S 532 . D. S 352 . ABC ABC 2 ABC 2 ABC 2 Lời giải Chọn B     Ta cú AB 3;2;5 , AC 3;1;2 và AB, AC 1; 21;9 1   1 2 2 1 Khi đú, S AB, AC 1 21 92 523 . ABC 2 2 2 Cõu 37: [HH12.C3.1.BT.b] (THPT Ninh Giang - Hải Dương - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Trong khụng gian Oxyz , cho tứ diện ABCD với A 1;2;5 , B 3;1;4 , C 5; 3;6 , D 2;5;7 . Tớnh thể tớch tứ diện ABCD . A. VABCD 12. B. VABCD 18.C. VABCD 6 . D. VABCD 36 . Lời giải Chọn C      Ta cú AB 2; 1; 1 , AC 4; 5;1 , AD 1;3;2 , AB, AC 6; 6; 6 . 1    1 Vậy V AB, AC .AD 6 .1 6 .3 6 .2 6 . ABCD 6 6 Cõu 17: [HH12.C3.1.BT.b] (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Húa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Trong khụng gian Oxyz , cho a , b tạo với nhau 1 gúc 120 và a 3; b 5 . Tỡm T a b . A. T 5 . B. T 6 .C. T 7 . D. T 4 . Lời giải Chọn C
3. 2 2 2 2 2 Cỏch 1: Ta cú T 2 a b a b 2a.b T 2 a b 2. a . b .cos a,b T 2 33 52 2.3.5.cos120 T 2 49 T 7 . Cỏch 2: B b 120 a A O      Đặt a OA, b OB . Khi đú T a b OA OB BA T BA . Theo định lý Cụsin trong tam giỏc OAB cú: BA2 OA2 OB2 2OA.OB.cos ãAOB BA2 32 52 2.3.5.cos120 47 T 7 . Cõu 26: [HH12.C3.1.BT.b] (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Húa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Trong khụng gian Oxyz , cho a 1;2;1 , b 1;1;2 , c x;3x; x 2 . Nếu 3 vectơ a , b , c đồng phẳng thỡ x bằng? A. 2 . B. 1. C. 2 . D. 1. Lời giải Chọn A a 1;2;1 Ta cú a;b 3; 3;3 . b 1;1;2 Khi đú a , b , c đồng phẳng a;b .c 0 3x 9x 3 x 2 0 x 2. Cõu 32: [HH12.C3.1.BT.b] (THPT Quảng Xương 1 - Thanh Húa- Lần 1- 2017 - 2018 - BTN) Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 1;2;0 , B 3; 1;1 , C 1;1;1 . Tớnh diện tớch S của tam giỏc ABC . 1 A. S 1. B. S .C. S 3 . D. S 2 . 2 Lời giải Chọn C     Ta cú AB 2; 3;1 , AC 0; 1;1 AB ; AC 2; 2; 2 . 1   1 2 2 2 Do đú S AB ; AC 2 2 2 3 . 2 2 Cõu 5. [HH12.C3.1.BT.b] (THPT Chuyờn Hạ Long - QNinh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm A 2; 3; 4 , B 6; 2; 2 . Tỡm tọa độ vộctơ  AB.     A. AB 4;3;4 . B. AB 4; 1; 2 . C. AB 2;3;4 . D. AB 4; 1;4 . Hướng dẫn giải Chọn B  Ta cú: AB 4; 1; 2 . Cõu 22. [HH12.C3.1.BT.b] (THPT Chuyờn Hạ Long - QNinh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai vộctơ a 2; 3; 1 và a 1;0;4 . Tỡm tọa độ của vộctơ u 4a 5b .
4. A. u 13;12; 24 . B. u 13; 12; 24 . C. u 3; 12;16 . D. u 13; 12; 24 . Hướng dẫn giải Chọn B x 4.2 5. 1 x 13 Gọi u x; y; z . Ta cú u 4a 5b y 4. 3 5.0 y 12. z 24 z 4. 1 5.4 Vậy u 13; 12; 24 . Cõu 47: [HH12.C3.1.BT.b] (THPT Tứ Kỳ - Hải Dương - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho vectơ u 1;1; 2 , v 1;0;m . Tỡm m để gúc giữa hai vectơ u, v bằng 45. A. m 2 6 .B. m 2 6 .C. m 2 6 .D. m 2 . Lời giải Chọn A u.v 1 2m 1 2m 2 Ta cú: cos uả,v u . v 12 12 2 2 . 12 m2 6. 1 m2 2 1 2m 3 1 m2 1 4m2 4m 1 3 3m2 (điều kiện m ). 2 m 2 6 m2 4m 2 0 . Đối chiếu đk ta cú m 2 6 . m 2 6