Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 1: Hệ trục tọa độ - Mức độ 2.6 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 1: Hệ trục tọa độ - Mức độ 2.6 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 15. [HH12.C3.1.BT.b] (SGD Bình Dương - HK 2 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 0;1;1 , B 1;0;2 , C 1;1;0 và điểm D 2;1; 2 . Khi đó thể tích tứ diện ABCD là 5 5 6 3 A. V .B. V .C. V .D. V . 6 3 5 2 Lời giải Chọn A      Ta có AB 1; 1;1 , AC 1;0; 1 , AD 2;0; 3 và AB, AC 1; 2; 1 . 1    5 Thể tích tứ diện ABCD là V AB, AC .AD . 6 6 Câu 34. [HH12.C3.1.BT.b] (SGD Bình Dương - HK 2 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 1;4;2 và mặt phẳng P : x y z 1 0 . Tọa độ điểm H là hình chiếu vuông góc của điểm M trên mặt phẳng P là A. H 2;2; 3 .B. H 1; 2;4 .C. H 1;2;0 .D. H 2;4;3 . Lời giải Chọn C x 1 y 4 z 2 Đường thẳng MH đi qua M và vuông góc với P có phương trình là . 1 1 1 x 1 y 4 z 2 x 1 Tọa độ điểm H là nghiệm hệ phương trình 1 1 1 y 2 . x y z 1 0 z 0 Vậy H 1;2;0 . Câu 36. [HH12.C3.1.BT.b] (SGD Bình Dương - HK 2 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ x 1 y 2 z tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng có phương trình d : và 1 2 3 x 1 y 3 z 1 d : . Mệnh đề nào sau đây đúng? 1 2 1 A. d cắt d .B. d và d chéo nhau. C. d trùng d .D. d song song d Lời giải Chọn B Đường thẳng d1 qua M 1;2;0 và có một véctơ chỉ phương u1 1;2;3 . Đường thẳng d2 qua N 1;3;1 và có một véctơ chỉ phương u2 1; 2;1 .   Ta có: u1,u2  8;4;0 0, MN 0;1;1 u1,u2 .MN 4 0 Nên suy ra d và d chéo nhau. Câu 42. [HH12.C3.1.BT.b] (SGD Bình Dương - HK 2 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ x 12 y 9 z 1 tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P :3x 5y z 2 0 và đường thẳng d : . 4 3 1 Tọa độ giao điểm M của d và P là A. M 0;0; 2 .B. M 0;2;0 .C. M 4;3; 1 .D. M 1;0;1 .
2. Lời giải Chọn A x 12 4t Phương trình tham số của d : y 9 3t t ¡ mà M d M 12 4t;9 3t;1 t . z 1 t Hơn nữa M P 3 12 4t 5 9 3t 1 t 2 0 78 26t 0 t 3 M 0;0; 2 . Câu 47. [HH12.C3.1.BT.b] (SGD Bình Dương - HK 2 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho bốn điểm M 2; 3;5 , N 4;7; 9 , E 3;2;1 , F 1; 8;12 . Bộ ba điểm nào sau đây thẳng hàng? A. M , N , E .B. M , E , F .C. N , E , F .D. M , N , F . Lời giải Chọn D     Ta có: MN 2;10; 14 , MF 1; 5;7 suy ra MN 2MF . Vậy M , N , F thẳng hàng. Câu 26: [HH12.C3.1.BT.b] (Tổng Hợp Đề SGD Nam Định - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;2; 1 , B 3;4;3 , C 3;1; 3 , số điểm D sao cho 4 điểm A, B, C, D là 4 đỉnh của một hình bình hành là A. 0 . B. 1.C. 3 .D. 2 . Hướng dẫn giải Chọn A   Ta có AB 4;2;4 , AC 2; 1; 2 .     Dễ thấy AB 2AC nên hai vecto AB, AC cùng phương do đó ba điểm A , B , C thẳng hàng. Khi đó không có điểm D nào để bốn điểm A, B, C, D là bốn đỉnh của một hình bình hành. Vậy không có điểm nào thỏa mãn yêu cầu bài toán. Câu 48: [HH12.C3.1.BT.b] (SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian Oxyz , cho các vectơ a 5;3; 1 , b 1;2;1 , c m;3; 1 . Giá trị của m sao cho a b,c là A. m 1 B. m 2 C. m 1 D. m 2 Lời giải Chọn D b,c 5;m 1;3 2m m 1 3 Ta có: a b,c m 2 . 3 2m 1 Câu 9: [HH12.C3.1.BT.b] (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 1; 2;0 , B 3;3;2 , C 1;2;2 và D 3;3;1 . Độ dài đường cao của tứ diện ABCD hạ từ đỉnh D xuống mặt phẳng ABC bằng 9 9 9 9 A. B. C. D. 7 2 7 14 2
3. Lời giải Chọn A   Ta có: AB 2;5;2 , AC 2;4;2 , AD 2;5;1 . 1    3. AB, AC .AD 3V 9 Khoảng cách từ điểm D đến mặt phẳng ABC bằng ABCD 6 . S 1   ABC AB, AC 7 2 2 Câu 6: [HH12.C3.1.BT.b] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình bình hành ABCD với A 1;1; 5 , B 2;1; 3 , C 0; 2;5 . Đỉnh D có tọa độ là A. 1; 2;3 . B. 1;2; 3 . C. 1;2;3 . D. 1; 2;3 . Lời giải Chọn A A B D C   Gọi D x; y; z , ta có: BC 2; 3;8 ; AD x 1; y 1; z 5 . x 1 2 x 1   Vì ABCD hình bình hành nên BC AD y 1 3 y 2 . z 5 8 z 3 Vậy D 1; 2;3 . Câu 13: [HH12.C3.1.BT.b] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Trong không r r r gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai véc tơ a 1;2;2 , b 1;0; 1 . Góc giữa hai véc tơ a và r b bằng A. 45 . B. 60 . C. 120 . D. 135 . Lời giải Chọn D r r r r a.b 1 Gọi là góc giữa hai véc tơ a và b cos r r 135 . a b 2 Câu 16: [HH12.C3.1.BT.b] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho tam giác ABC có A 1; 0; 1 , B 0; 2; 1 , C 1; 2; 0 . Diện tích tam giác ABC bằng 3 5 A. . B. 3 . C. . D. 2 . 2 2 Lời giải Chọn A     Ta có: AB 1; 2; 0 , AC 2; 2;1 , suy ra: AB, AC 2; 1; 2 .
4. 1   3 Diện tích tam giác ABC bằng S AB, AC . ABC 2 2 Câu 41: [HH12.C3.1.BT.b] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hình lăng trụ ABC.A B C có các đỉnh A 2;1;2 , B 1; 1;1 , C 0; 2;0 , C 4;5; 5 . Thể tích khối lăng trụ ABC.A B C bằng 9 3 A. 9 . B. . C. 3 . D. . 2 2 Lời giải Chọn B. C A B C A uuur uuur B Ta có AB 1; 2; 1 , AC 2; 3; 1 uuur uuur uuuur AB, AC 1;1; 1 , AC 2;4; 7 . uuur uuur uuuur AB, AC .AC 2 4 7 9. 1 uuur uuur uuuur 9 Thể tích lăng trụ ABC.A B C là V AB, AC .AC . 2 2