Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 1: Hệ trục tọa độ - Mức độ 3.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 1: Hệ trục tọa độ - Mức độ 3.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 29: [HH12.C3.1.BT.c] (THPT Chuyên ĐHSP Hà Nội - Lần I - 2017 - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho A 3;0;0 , B 0;0;3 , C 0; 3;0 và mặt phẳng    P : x y z 3 0 . Tìm trên P điểm M sao cho MA MB MC nhỏ nhất. A. M 3;3; 3 .B. M 3; 3;3 .C. M 3; 3;3 .D. M 3;3;3 . Lời giải Chọn D    Gọi I a;b;c là điểm thỏa mãn IA IB IC 0 1    Ta có IA 3 a; b; c , IB a; b;3 c , IC a;3 b; c 3 a 0 a 3 1 b 3 0 b 3 I 3;3;3 . 3 c 0 c 3 Nhận thấy I 3;3;3 P         MA MB MC MI IA IB IC MI MI 0 .    MA MB MC nhỏ nhất bằng 0 khi M 3;3;3 . Câu 22. [HH12.C3.1.BT.c] (THPT Chuyên Bắc Ninh - Lần 2 - 2017 - 2018) Cho ba điểm A 1; 3 , B 2;6 và    C 4; 9 . Tìm điểm M trên trục Ox sao cho vectơ u MA MB MC có độ dài nhỏ nhất. A. M 2;0 . B. M 4;0 . C. M 3;0 . D. M 1;0 . Lời giải Chọn D.   * Cách 1: Ta có ba điểm A , B , C không thẳng hàng (do hai vectơ AB và BC không cùng phương). Gọi M m; 0 Ox và G là trọng tâm ABC suy ra G 1; 2 . Khi đó     u MA MB MC 3MG 3 1 m; 2  2 Do đó u 3 MG 3 1 m 4 3.2 6 . Suy ra u đạt giá trị nhỏ nhất bằng 6 khi và chỉ khi m 1. Vậy M 1;0 .    * Cách 2: Gọi M m; 0 Ox , ta có MA 1 m; 3 , MB 2 m;6 , MC 4 m; 9 .    2 u MA MB MC 3 3m; 6 u 3 3m 36 6 . Suy ra u đạt giá trị nhỏ nhất bằng 6 khi và chỉ khi m 1.