Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 1: Hệ trục tọa độ - Mức độ 4.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 1: Hệ trục tọa độ - Mức độ 4.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 37: [HH12.C3.1.BT.d] [B1D2M2] (THPT QUẢNG XƯƠNG1) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 3;1;0 , B 0; 1;0 , C 0;0; 6 . Nếu tam giác A B C thỏa mãn hệ thức    A A B B C C 0 thì tọa độ trọng tâm của tam giác đó là A. 1;0; 2 . B. 2; 3;0 . C. 3; 2;0 . D. 3; 2;1 . Lời giải Chọn A    Ta có: AA BB CC 0 1          A G G G GA B G G G GB C G G G GC 0.        GA GB GC A G B G C G 3G G 0 2 Nếu G, G theo thứ tự lần lượt là trọng tâm tam giác ABC, A B C nghĩa là        GA GB GC A G B G C G thì 2 G G 0 G  G . Tóm lại 1 là hệ thức cần và đủ để hai tam giác ABC, A B C có cùng trọng tâm. Ta có tọa độ của G là: G 1;0; 2 . Câu 49. [HH12.C3.1.BT.d] (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho bốn điểm A 7;2;3 , B 1;4;3 , C 1;2;6 , D 1;2;3 và điểm M tùy ý. Tính độ dài đoạn OM khi biểu thức P MA MB MC 3MD đạt giá trị nhỏ nhất. 3 21 5 17 A. OM . B. OM 26 .C. OM 14 . D. OM . 4 4 Lời giải Chọn C   Ta có DA 6;0;0 , DB 0;2;0 , DC 0;0;3 nên tứ diện $ABCD$ là tứ diện vuông đỉnh D . Giả sử M x 1;y 2;z 3 . Ta có MA x 6 2 y2 z2 x 6 6 x , MB x2 y 2 2 z2 y 2 2 y . MC x2 y2 z 3 2 z 3 3 z , 3MD 3 x2 y2 z2 x y z 2 x y z . Do đó P 6 x 2 y 3 z x y z 11. x y z 0 6 x 0 Vậy P đạt giá trị nhỏ nhất bằng $11$, khi và chỉ khi 2 y 0 x y z 0 . 3 z 0 x y z 0 Khi đó M 1;2;3 suy ra OM 12 22 32 14 .