Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 1: Hệ trục tọa độ - Mức độ 4.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 1: Hệ trục tọa độ - Mức độ 4.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 40: [HH12.C3.1.BT.d] [2017] Cho ba điểm A 3;1;0 , B 0; 1;0 ,C 0;0; 6 . Nếu tam giác    A B C thỏa mãn hệ thức A A B B C C 0 thì có tọa độ trọng tâm là: A. 1;0; 2 . B. 2; 3;0 . C. 3; 2;0 . D. 3; 2;1 . Lời giải Chọn A * Cách diễn đạt thứ nhất: Gọi G, G’ theo thứ tự lần lượt là trọng tâm tam giác ABC, A’B’C’. Với mọi điểm T trong không gian có:          1 : A' A B'B C 'C 0 TA TA' TB TB' TC TC ' 0       TA TB TC TA' TB' TC ' 2    Hệ thức (2) chứng tỏ. Nếu T  G tức là TA TB TC 0 thì ta cũng có    TA' TB' TC ' 0 hay T  G ' hay (1) là hệ thức cần và đủ để hai tam giác ABC, A’B’C’ có cùng trọng tâm. 3 0 0 1 1 0 0 0 6 Ta có tọa độ của G là: G ; ; 1;0; 2 3 3 3 Đó cũng là tọa độ trọng tâm G’ của A'B'C ' * Cách diễn đạt thứ hai:    Ta có: AA' BB' CC ' 0 (1)          A'G ' G 'G GA B'G ' G 'G GB C 'G ' G 'G GC 0        GA GB GC A'G ' B'G ' C 'G ' 3G 'G 0 (2) Nếu G, G’ theo thứ tự lần lượt là trọng tâm tam giác ABC, A’B’C’ nghĩa là        GA GB GC A'G ' B'G ' C 'G ' thì 2 G 'G 0 G '  G Tóm lại (1) là hệ thức cần và đủ để hai tam giác ABC, A’B’C’ có cùng trọng tâm. 3 0 0 1 1 0 0 0 6 Ta có tọa độ của G là: G ; ; 1;0; 2 . Đó cũng là tọa độ 3 3 3 trọng tâm G’ của A'B'C ' Câu 46: [HH12.C3.1.BT.d] [2017] Cho hình chóp S.ABCD biết A 2;2;6 , B 3;1;8 ,C 1;0;7 , D 1;2;3 . Gọi H là trung điểm của CD, SH  ABCD . 27 Để khối chóp S.ABCD có thể tích bằng (đvtt) thì có hai điểm S ,S thỏa mãn yêu cầu bài 2 1 2 toán. Tìm tọa độ trung điểm I của S1S2 A. I 0; 1; 3 . B. I 1;0;3 C. I 0;1;3 . D. I 1;0; 3 .
2. Lời giải Chọn C   1   3 3 Ta có AB 1; 1;2 , AC 1; 2;1 S AB, AC ABC 2 2     DC 2; 2;4 , AB 1; 1;2 DC 2.AB ABCD là hình thang và 9 3 S 3S ABCD ABC 2 1 Vì V SH.S SH 3 3 S.ABCD 3 ABCD Lại có H là trung điểm của CD H 0;1;5     Gọi S a;b;c SH a;1 b;5 c SH k AB, AC k 3;3;3 3k;3k;3k Suy ra 3 3 9k 2 9k 2 9k 2 k 1  +) Với k 1 SH 3;3;3 S 3; 2;2  +) Với k 1 SH 3; 3; 3 S 3;4;8 Suy ra I 0;1;3