Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 2: Phương trình mặt cầu - Mức độ 1.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 2: Phương trình mặt cầu - Mức độ 1.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 9: [HH12.C3.2.BT.a] (THPT TIÊN LÃNG) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 4x 2y 6z 2 0 . Tìm toạ độ tâm I và tính bán kính R của S . A. .I 2; 1; 3 , R 12 B. . I 2;1;3 , R 4 C. I 2; 1; 3 , R 4 . D. .I 2;1;3 , R 2 3 Lời giải Chọn C Mặt cầu (S) : x2 y2 z2 2ax 2by 2cz d 0 (với a 2;b 1;c 3,d 2 ) có tâm I ( a; b; c) (2; 1; 3) , bán kính R a2 b2 c2 d 4 . Câu 10: [HH12.C3.2.BT.a] (TOÁN HỌC TUỔI TRẺ LẦN 8) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu S : x2 y2 z2 8x 4y 2z 4 0 có bán kính R là A. R 5 . B. R 25 . C. R 2 .D. R 5. Lời giải Chọn D Bán kính mặt cầu là R 42 2 2 1 2 4 5 . Câu 11: [HH12.C3.2.BT.a] (CHUYÊN SƠN LA) Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 6z 2 0. Xác định tọa độ tâm I và tính bán kính của mặt cầu S . A. I 1;0; 3 , R 7 .B. I 1;0; 3 , R 2 3 . C. I 1;0;3 , R 7 . D. I 1;0;3 , R 2 3 . Lời giải Chọn B S : x2 y2 z2 2x 6z 2 0 x 1 2 y2 z 3 2 12 Vậy mặt cầu S có tâm I 1;0; 3 và bán kính R 2 3 . Câu 14: [HH12.C3.2.BT.a] (SGD – HÀ TĨNH ) Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 2z 0 , toạ độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S là. A. I 1;2; 1 , R 6 . B. I 1;2; 1 , R 6 . C. I 1; 2;1 , R 6 . D. I 1; 2;1 , R 6. Lời giải Chọn A Ta có x2 y2 z2 2x 4y 2z 0 x 1 2 y 2 2 z 1 2 6 Do đó mặt cầu S có tâm I 1;2; 1 và bán kính R 6 . Câu 15: [HH12.C3.2.BT.a] (THPT A HẢI HẬU) Cho mặt cầu S tâm I bán kính R và có phương trình x2 y2 z2 x 2y 1 0 . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng 1 1 1 1 A. I ;1;0 và R .B. I ; 1;0 và R . 2 2 2 2 1 1 1 1 C. I ;1;0 và R . D. I ; 1;0 và R . 2 4 2 2
2. Lời giải Chọn B Câu 16: [HH12.C3.2.BT.a] (THPT Nguyễn Hữu Quang) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình: x 1 2 y 2 2 z 3 2 4 . Tìm toạ độ tâm I và bán kính R của S . A. I (1; 2;3) và R 2 . B. I ( 1; 2; 3) và R 2 . C. I (1; 2;3) và R 4 . D. I ( 1; 2; 3) và R 4 . Lời giải Chọn A Câu 17: [HH12.C3.2.BT.a] (THPT A HẢI HẬU) Cho mặt cầu S tâm I bán kính R và có phương trình 2x2 2y2 2z2 2x 4y 2. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng 1 1 1 1 A. I ;1;0 và R .B. I ; 1;0 và R . 2 2 2 2 1 1 1 1 C. I ;1;0 và R . D. I ; 1;0 và R . 2 4 2 2 Lời giải Chọn B Câu 18: [HH12.C3.2.BT.a] (THPT PHAN ĐÌNH TÙNG ) Tìm độ dài đường kính của mặt cầu S có phương trình x2 y2 z2 2y 4z 2 0 . A. 2 3 . B. 2. C. 1. D. 3 . Lời giải Chọn A Có: x2 y2 z2 2y 4z 2 0 Ta a 1, b 0, c 2 , d 2. a 2 b2 c 2 d 3 0 . Bán kính r a2 b2 c2 d 3 Vậy đường kính là 2 3 . Câu 19: [HH12.C3.2.BT.a] (THPT LÝ THÁI TỔ) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu S có phương trình x2 y2 z2 2x 2y 4z 3 0 . Tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S là A. I 2; 2;4 , R 5 . B. I 2;2;4 , R 3. C. I 1;1;2 , R 5.D. I 1; 1;2 , R 3. Lời giải Chọn D Phương trình mặt cầu có dạng x2 y2 z2 2Ax 2By 2Cz D 0 có tâm I ( A; B; C) và bán kính R A2 B2 C 2 D .
3. Câu 20: [HH12.C3.2.BT.a] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S có phương trình x2 y2 z2 2x 6y 1 0 . Tính tọa độ tâm I , bán kính R của mặt cầu S . I 1;3;0 I 1; 3;0 I 1;3;0 I 1; 3;0 A. . B. . C. . D. . R 3 R 3 R 9 R 10 Lời giải Chọn A Từ phương trình mặt cầu S suy ra tâm I 1;3;0 và bán kính R a2 b2 c2 d 3. Câu 21: [HH12.C3.2.BT.a] (TRƯỜNG THPT TH CAO NGUYÊN ) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 6z 10 0. Xác định tâm I và bán kính R của mặt cầu đó. A. I 1; 2;3 , R 2. . B. I 1;2; 3 , R 2 C. I 1;2; 3 , R 4 D. I 1; 2;3 , R 4. Lời giải Chọn A Ta có a 1, b 2, c 3, d 10 nên I 1; 2;3 , R a2 b2 c2 d 2 Câu 22: [HH12.C3.2.BT.a] (CÔNG TY TNHH GIÁO DỤC TÂN HỒNG PHONG)Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S : x 1 2 y2 z 1 2 4 . A. I 1;0;1 , R 4 . B. I 1;0;1 , R 2 . C. I 1;0; 1 , R 4 .D. I 1;0; 1 , R 2 . Lời giải Chọn D Tọa độ tâm I 1;0; 1 và bán kính R 2 . Câu 25: [HH12.C3.2.BT.a] (CỤM 7 TP. HỒ CHÍ MINH) Phương trình mặt cầu tâm I 1;2; 3 bán kính R 2 là: A. x2 y2 z2 2x 4y 6z 10 0 . B. x 1 2 y 2 2 z 3 2 2 . C. x2 y2 z2 2x 4y 6z 10 0 . D. x 1 2 y 2 2 z 3 2 22 . Lời giải Chọn A Câu 26: [HH12.C3.2.BT.a] (THPT LƯƠNG VĂN CHÁNH) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho hai điểm M 6;2; 5 , N 4;0;7 . Viết phương trình mặt cầu đường kính MN ? A. x 1 2 y 1 2 z 1 2 62. B. x 5 2 y 1 2 z 6 2 62. C. x 1 2 y 1 2 z 1 2 62 . D. x 5 2 y 1 2 z 6 2 62 . Lời giải Chọn A Tâm của mặt cầu là trung điểm của MN , ta có. Bán kính mặt cầu: r IM 62 . Phương trình mặt cầu là x 1 2 y 1 2 z 1 2 62.
4. Câu 4: [HH12.C3.2.BT.a] (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO) Viết phương trình mặt cầu tâm I 1; 2; 3 và tiếp xúc với Oyz ? A. x 1 2 y 2 2 z 3 2 4. B. x 1 2 y 2 2 z 3 2 1. C. x 1 2 y 2 2 z 3 2 9. D. x 1 2 y 2 2 z 3 2 25. Chọn B Do mặt cầu tiếp xúc với Oyz nên ta có R d I, Oyz xI 1 S : x 1 2 y 2 2 z 3 2 1 Câu 5: [HH12.C3.2.BT.a] (THPT CHUYÊN BẾN TRE )Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho điểm I 0; 3;0 . Viết phương trình của mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng Oxz . A. x2 y 3 2 z2 3 .B. x2 y 3 2 z2 3 . C. x2 y 3 2 z2 3 .D. x2 y 3 2 z2 9 . Lời giải Chọn D Mặt phẳng Oxz : y 0 nên d I, Oxz 3 . Vậy phương trình của mặt cầu là x2 y 3 2 z2 9 . Câu 1: [HH12.C3.2.BT.a] (SGD Đà Nẵng - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt cầu S tâm I 2;3; 6 và bán kính R 4 có phương trình là A. x 2 2 y 3 2 z 6 2 4 .B. x 2 2 y 3 2 z 6 2 4 . C. x 2 2 y 3 2 z 6 2 16 .D. x 2 2 y 3 2 z 6 2 16 . Lời giải Chọn C Mặt cầu S tâm I 2;3; 6 và bán kính R 4 có phương trình là: x 2 2 y 3 2 z 6 2 16 .