Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 2: Phương trình mặt cầu - Mức độ 1.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 2: Phương trình mặt cầu - Mức độ 1.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 26: [HH12.C3.2.BT.a] (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 5 2 y 1 2 z 2 2 16 . Tính bán kính của S . A. 4 . B. 16. C. 7 . D. 5 . Lời giải Chọn A Ta có R 16 4 . Câu 11: [HH12.C3.2.BT.a] (THPT Trần Phú - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 4x 2y 6z 5 0 . Mặt cầu S có bán kính là A. 3 .B. 5 .C. 2 .D. 7 . Lời giải Chọn A Mặt cầu S có tâm I 2;1; 3 và bán kính R 2 2 12 3 2 5 3 . Câu 23. [HH12.C3.2.BT.a] (SGD Bình Dương - HK 2 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz phương trình nào sau đây là phương trình của một mặt cầu? A. x2 y2 z2 4x 2y 6z 5 0 .B. x2 y2 z2 4x 2y 6z 15 0 . C. x2 y2 z2 4x 2y z 1 0 .D. x2 y2 z2 2x 2xy 6z 5 0 . Lời giải Chọn C Phương trình của mặt cầu có dạng S : x a 2 y b 2 z c 2 R2 với a , b , c , R là các số thực. Xét đáp án A: có z2 nên không là phương trình mặt cầu. Xét đáp án B: x2 y2 z2 4x 2y 6z 15 0 x 2 2 y 1 2 z 3 2 1 0 do đó không là phương trình mặt cầu. 2 2 2 2 2 2 1 25 Xét đáp án C: x y z 4x 2y z 1 0 x 2 y 1 z 0 là 2 4 1 5 phương trình mặt cầu tâm I 2;1; , bán kính R . 2 2 Xét đáp án D: Có 2xy nên không là phương trình mặt cầu. Câu 45. [HH12.C3.2.BT.a] (SGD Bình Dương - HK 2 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , tâm và bán kính mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 2y 2z 1 0 là A. I 2; 2;2 , R 11 . B. I 2;2; 2 , R 13 . C. I 1; 1;1 , R 2 . D. I 1; 1;1 , R 2 . Lời giải Chọn C Ta có S : x2 y2 z2 2x 2y 2z 1 0 x 1 2 y 1 2 z 1 2 4. Suy ra mặt cầu S có tâm I 1; 1;1 và bán kính R 4 2 .
2. Câu 16: [HH12.C3.2.BT.a] (SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 6y 8z 1 0 . Tâm và bán kính của S lần lượt là A. I 1;3; 4 , R 5 B. I 1; 3;4 , R 5 C. I 2; 6;8 , R 103 C. I 1; 3;4 , R 25 Lời giải Chọn B Mặt cầu S có tâm I 1; 3;4 và bán kính R 1 3 2 42 1 5 . Câu 22: [HH12.C3.2.BT.a] (SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian Oxyz , mặt cầu tâm I 1;2;3 và đi qua điểm A 1;1;2 có phương trình là A. x 1 2 y 2 2 z 3 2 2 B. x 1 2 y 1 2 z 2 2 2 C. x 1 2 y 1 2 z 2 2 2 D. x 1 2 y 2 2 z 3 2 2 Lời giải Chọn D Vì mặt cầu tâm I đi qua điểm A nên bán kính R IA 2 . Do đó mặt cầu cần tìm có pt: x 1 2 y 2 2 z 3 2 2. Câu 23: [HH12.C3.2.BT.a] (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 6z 2 0 có tâm I và bán kính R lần lượt là A. I 1;2; 3 B. I 1; 2;3 R 4 C. I 1;2; 3 , R 16 D. I 1;2; 3 , R 12 Lời giải Chọn A a 1 b 2 Ta có: I 1;2; 3 , R 4 . c 3 d 2 Câu 43: [HH12.C3.2.BT.a] (SGD Đồng Tháp - HKII 2017 - 2018) Mặt cầu S có tâm I 3; 3;1 và đi qua điểm A 5; 2;1 có phương trình là 2 2 2 2 2 2 A. x 5 y 2 z 1 5 B. x 3 y 3 z 1 25 2 2 2 2 2 2 C. x 3 y 3 z 1 5 D. x 5 y 2 z 1 5 Lời giải Chọn C Mặt cầu S có tâm I 3; 3;1 và bán kính R có phương trình là: x 3 2 y 3 2 z 1 2 R2 Mà A 5; 2;1 S nên ta có 5 3 2 2 3 2 1 1 2 R2 R2 5
3. Vậy Mặt cầu S có tâm I 3; 3;1 và đi qua điểm A 5; 2;1 có phương trình là x 3 2 y 3 2 z 1 2 5 . Câu 2: [HH12.C3.2.BT.a] (Chuyên Quang Trung - BP - Lần 4 - 2017 - 2018) Trong không gian Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z2 25 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu S . A. I 1; 2;0 , R 5 B. I 1;2;0 , R 25 C. I 1; 2;0 , R 25 D. I 1;2;0 , R 5 Lời giải Chọn A Mặt cầu S có tâm I 1; 2;0 và bán kính R 5.