Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 2: Phương trình mặt cầu - Mức độ 2.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 2: Phương trình mặt cầu - Mức độ 2.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 6: [HH12.C3.2.BT.b] (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 2;1;0 , B 2; 1;2 . Phương trình của mặt cầu có đường kính AB là: A. x2 y2 z 1 2 24 . B. x2 y2 z 1 2 6 . C. x2 y2 z 1 2 6 . D. x2 y2 z 1 2 24 . Lời giải Chọn C Mặt cầu đường kính AB có tâm I 0;0;1 là trung điểm của AB và mặt cầu có bán kính 2 2 2 AB 4 2 2 R 6 . 2 2 Vậy phương trình mặt cầu là: x2 y2 z 1 2 6 . Câu 50: [HH12.C3.2.BT.b] (THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang - HKII -2016 - 2017 - BTN) Mặt phẳng Oxy cắt mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z 3 2 14 theo giao tuyến là đường tròn tâm H , bán kính R . Tọa độ tâm H và bán kính R là A. H 1;2;0 , R 5 . B. H 1; 2;0 , R 5 . C. H 1;2;0 , R 5. D. H 1;0;2 , R 5 . Lời giải Chọn A Mặt cầu S có tâm I 1;2;3 và bán kính R1 14 . Ta có mặt phẳng Oxy có phương trình : z 0 . 3 Khoảng cách từ tâm I đến mặt phẳng Oxy là : d 3. 1 2 2 Do đó bán kính đường tròn giao tuyến là R R1 d 5 . Tâm H của đường tròn giao tuyến là hình chiếu vuông góc của I 1;2;3 lên mặt phẳng Oxy H 1;2;0 . HẾT Câu 46: [HH12.C3.2.BT.b] (Toán học tuổi trẻ tháng 1- 2018 - BTN) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz cho phương trình x2 y2 z2 2 m 2 x 4my 2mz 5m2 9 0 .Tìm m để phương trình đó là phương trình của một mặt cầu. A. 5 m 5 . B. m 5 hoặc m 1. C. m 5 . D. m 1. Lời giải Chọn B Ta có x2 y2 z2 2 m 2 x 4my 2mz 5m2 9 0 (*) . (*) x m 2 2 y 2m 2 z m 2 m2 4m 5 . 2 m 1 Do đó phương trình (*) là phương trình mặt cầu khi m 4m 5 0 . m 5