Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 2: Phương trình mặt cầu - Mức độ 2.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 2: Phương trình mặt cầu - Mức độ 2.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 30: [HH12.C3.2.BT.b] [TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG- NAM ĐỊNH – 5/2018] Trong không gian với hệ trục tọa dộ Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y 2z 2 0 , và điểm I 1;2; 3 . Mặt cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng P có bán kính là 1 11 A. .B. .C. 1.D. 3 . 3 3 Lời giải Chọn D Gọi R là bán kính cầu tâm I tiếp xúc với mặt phẳng P , ta có 1 2.2 2 3 2 R d I, P 3. 12 22 2 2 Câu 21: [HH12.C3.2.BT.b] (SGD Lạng Sơn - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai điểm A 2;2; 1 ; B 4;2; 9 . Viết phương trình mặt cầu đường kính AB . A. x 3 2 y2 z 4 2 5 . B. x 1 2 y 2 2 z 5 2 25 . C. x 6 2 y2 z 8 2 25 .D. x 1 2 y 2 2 z 5 2 5. Lời giải Chọn B Mặt cầu đường kính AB có tâm I 1;2; 5 là trung điểm đoạn AB và bán kính 1 1 R AB 36 0 64 5 . 2 2 Phương trình mặt cầu là x 1 2 y 2 2 z 5 2 25 . Câu 38: [HH12.C3.2.BT.b] (SGD Lạng Sơn - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 3 2 y 1 2 z 1 2 3 và mặt phẳng : m 4 x 3y 3mz 2m 8 0 . Với giá trị nào của m thì tiếp xúc với S . 7 33 7 33 A. m 1 . B. m 1. C. m . D. m . 2 2 Lời giải Chọn A Mặt cầu S có tâm là I 3;1; 1 và bán kính R 3 . 2m 7 d I; . 10m2 8m 25 Để tiếp xúc với S thì 2m 7 2 d I; R 3 2m 7 3 10m2 8m 25 m 1. 10m2 8m 25 Vậy giá trị cần tìm của m là m 1. Câu 2. [HH12.C3.2.BT.b] (THPT Chuyên Hạ Long - QNinh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) [2H3-1] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt cầu có phương trình x 1 2 y 3 2 z2 9 . Tìm tọa độ tâm I và bán kính R của mặt cầu đó.
2. A. I 1;3;0 ; R 3. B. I 1; 3;0 ; R 9. C. I 1; 3;0 ; R 3. D. I 1;3;0 ; R 9. Hướng dẫn giải Chọn C Mặt cầu đã cho có tâm I 1; 3;0 và bán kính R 3. Câu 26: [HH12.C3.2.BT.b] (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm I 1; 2;3 . Phương trình mặt cầu tâm I , tiếp xúc với trục Oy là: A. x 1 2 y 2 2 z 3 2 10 . B. x 1 2 y 2 2 z 3 2 9 . C. x 1 2 y 2 2 z 3 2 8 . D. x 1 2 y 2 2 z 3 2 16 . Lời giải Chọn A Gọi M là hình chiếu vuông góc của tâm I 1; 2;3 lên trục Oy , suy ra M 0; 2;0 . Vì mặt cầu tiếp xúc với trục Oy nên có bán kính R IM 10 . Vậy phương trình mặt cầu cần tìm là: x 1 2 y 2 2 z 3 2 10 .