Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 3: Phương trình mặt phẳng (Chưa học phương trình đường thẳng) - Mức độ 1.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 3: Phương trình mặt phẳng (Chưa học phương trình đường thẳng) - Mức độ 1.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 49: [HH12.C3.3.BT.a] (THPT TRẦN PHÚ ĐÀ NẴNG – 2018)Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x y 1 0 . Mặt phẳng P có một vectơ pháp tuyến là A. n 2; 1;1 .B. n 2;1; 1 .C. n 1;2;0 .D. n 2;1;0 . Lời giải Chọn D Mặt phẳng P : 2x y 1 0 có một vectơ pháp tuyến là n 2;1;0 . Câu 11. [HH12.C3.3.BT.a](TRƯỜNG CHUYÊN ĐẠI HỌC VINH - LẦN 2 - 2018) Trong không gian Oxyz , điểm M 3;4; 2 thuộc mặt phẳng nào trong các mặt phẳng sau? A. R : x y 7 0 .B. S : x y z 5 0. C. Q : x 1 0 .D. P : z 2 0 . Lời giải Chọn A Xét đáp án A ta thấy 3 4 7 0 vậy M thuộc R . Xét đáp án B ta thấy 3 4 2 5 10 0 vậy M không thuộc S . Xét đáp án C ta thấy 3 1 2 0 vậy M không thuộc Q . Xét đáp án D ta thấy 2 2 4 0 vậy M không thuộc P . Câu 35: [HH12.C3.3.BT.a](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Phương trình mặt phẳng P đi qua điểm M 1;2;0 và có vectơ pháp tuyến n 4;0; 5 là A. 4x 5y 4 0 .B. 4x 5z 4 0 .C. 4x 5y 4 0.D. 4x 5z 4 0 . Lời giải Chọn D Mặt phẳng P đi qua điểm M 1;2;0 và có một vectơ pháp tuyến n 4;0; 5 có phương trình là: 4 x 1 0 y 2 5 z 0 0 4x 5z 4 0. Câu 36: [HH12.C3.3.BT.a](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Mặt phẳng đi qua ba điểm A 0;0;2 , B 1;0;0 và C 0;3;0 có phương trình là: x y z x y z x y z x y z A. 1.B. 1.C. 1.D. 1. 1 3 2 1 3 2 2 1 3 2 1 3 Lời giải Chọn A Áp dụng phương trình mặt phẳng theo đoạn chắn ta có phương trình mặt phẳng là x y z 1. 1 3 2 Câu 42: [HH12.C3.3.BT.a](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Mặt phẳng : 2x 5y z 1 0 có 1 vectơ pháp tuyến là  A. n 2;5; 1 .B. m 2;5;1 .C. a 2;5; 1 .D. b 4;10;2 . Lời giải Chọn D Mặt phẳng có vec tơ pháp tuyến là n 2; 5; 1 . b 2a 4;10;2 cũng là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng . Câu 4. [HH12.C3.3.BT.a] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz ,
2. cho mặt phẳng P đi qua điểm A 0; 1;4 và có một véctơ pháp tuyến n 2;2; 1 . Phương trình của P là A. 2x 2y z 6 0 . B. 2x 2y z 6 0 .C. 2x 2y z 6 0 . D. 2x 2y z 6 0 . Lời giải Chọn C P có dạng 2x 2 y 1 z 4 0 2x 2y z 6 0 . Câu 23. [HH12.C3.3.BT.a] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho mặt phẳng P : x 2y 3z 3 0 . Trong các véctơ sau véc tơ nào là véctơ pháp tuyến của P ? A. n 1; 2;3 .B. n 1;2; 3 . C. n 1;2;3 . D. n 1;2;3 . Lời giải Chọn B Câu 40. [HH12.C3.3.BT.a] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 2;3;4 . Gọi A, B,C là hình chiếu của M trên các trục tọa độ. Phương trình mặt phẳng (ABC) là A. 6x 4y 3z 1 0 . B. 6x 4y 3z 1 0 . C. 6x 4y 3z 12 0 . D. 6x 4y 3z 12 0 Lời giải Chọn C Theo bài ra ta có A(2;0;0), B(0;3;0),C(0;0;4) nên mặt phẳng (ABC) có phương trình x y z 1 6x 4y 3z 12 0. . 2 3 4 Câu 11. [HH12.C3.3.BT.a] (SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Trong không gian với hệ trục toạ độ $Oxyz$, cho mặt phẳng P : z 2x 3 0 . Một vectơ pháp tuyến của P là: A. u 0;1; 2 . B. v 1; 2;3 .C. n 2;0; 1 . D. w 1; 2;0 . Lời giải Chọn C Ta có: z 2x 3 0 2x z 3 0 . Do đó mặt phẳng P có một vectơ pháp tuyến là n 2;0; 1 . Câu 5: [HH12.C3.3.BT.a] (THPT Lê Xoay – Vĩnh Phúc – Lần 3 – 2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , mặt phẳng qua A 1;2; 1 có một vectơ pháp tuyến n 2;0;0 có phương trình là A. y z 0 . B. y z 1 0 . C. x 1 0 . D. 2x 1 0 . Lời giải Chọn C Phương trình mặt phẳng: 2 x 1 0 x 1 0 . Câu 27: [HH12.C3.3.BT.a] (THPT Nguyễn Trãi – Đà Nẵng – 2018) Cho hai điểm M 1;2; 4 và M 5;4;2 biết M là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng . Khi đó mặt phẳng có một véctơ pháp tuyến là A. n 3;3; 1 . B. n 2; 1;3 . C. n 2;1;3 . D. n 2;3;3 . Lời giải Chọn C Do M là hình chiếu vuông góc của M lên mặt phẳng nên mặt phẳng vuông góc với véctơ  MM 4;2;6 2 2;1;3 . Chọn một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng là n 2;1;3 . PB: chỉnh lại dấu vectơ n 3;3; 1 thay vì n 3;3; 1 .
3. Câu 9: [HH12.C3.3.BT.a] (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y 3z 6 0 điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng P ? A. N 1;1;1 B. Q 1;2;1 C. P 3;2;0 D. M 1;2;3 Lời giải Chọn A Thay tọa độ các điểm vào phương trình mặt phẳng, ta thấy chi có tọa độ điểm N thỏa mãn. Câu 9: [HH12.C3.3.BT.a] (THPT Hoàng Hóa - Thanh Hóa - Lần 2 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y 3z 6 0 điểm nào sau đây thuộc mặt phẳng P ? A. N 1;1;1 B. Q 1;2;1 C. P 3;2;0 D. M 1;2;3 Lời giải Chọn A Thay tọa độ các điểm vào phương trình mặt phẳng, ta thấy chi có tọa độ điểm N thỏa mãn. Câu 16: [HH12.C3.3.BT.a] (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, phương trình nào được cho dưới đây là phương trình mặt phẳng Oyz ? A. x y z B. y z 0 C. y z 0 D. x 0 Lời giải Chọn D Mặt phẳng Oyz đi qua O 0;0;0 và nhận n 1;0;0 làm vec tơ pháp tuyến. Câu 19: [HH12.C3.3.BT.a] (THPT Đặng Thúc Hứa - Nghệ An - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;2;2 , B 3; 2;0 . Viết phương trình mặt phẳng trung trực của đọan AB. A. x 2y 2z 0 B. x 2y z 1 0 C. x 2y z 0 D. x 2y z 3 0 Lời giải Chọn D Chọn M 2;0;1 là trung điểm của đoạn AB.  Mặt phẳng trung trực của đoạn AB đi qua M và nhận AB 2; 4; 2 làm 1 vec tơ pháp tuyến. 2 x 2 4 y 0 2 z 1 0 x 2y z 3 0 . Câu 5: [HH12.C3.3.BT.a] (THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , phương trình mặt phẳng Oyz là A. y z 0 B. z 0 C. x 0 D. y 0 Lời giải Chọn C Mặt phẳng Oyz qua gốc tọa độ O và nhận vectơ i 1;0;0 làm VTPT. Vậy phương trình mặt phẳng Oyz là x 0 . Câu 11: [HH12.C3.3.BT.a] (THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng ( ) : 2x y z 1 0 . Vectơ nào sau đây không là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng ?     A. n4 4;2; 2 B. n2 2; 1;1 C. n3 2;1;1 D. n1 2;1; 1 Lời giải Chọn C
4.    Mặt phẳng ( ) : 2x y z 1 0 có vectơ pháp tuyến là n1 2;1; 1 , mà n2 2; 1;1 n1 ,     n4 4;2; 2 2n1 nên n2 và n2 cũng là các vectơ pháp tuyến của mặt phẳng . Câu 14: [HH12.C3.3.BT.a] (THPT Chuyên Hà Tĩnh - Lần 1 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 1;2; 1 và B 3;0; 1 . Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình là A. x y z 3 0 B. 2x y 1 0 C. x y z 3 0 D. 2x y 1 0 Lời giải Chọn B Trung điểm của đoạn AB là M 1;1; 1 .  Ta có AB 4; 2;0 là một vecto pháp tuyến của mặt phẳng trung trực của AB . Mặt phẳng trung trực của đoạn AB có phương trình là 2 x 1 1 y 1 0 2x y 1 0 . Câu 15: [HH12.C3.3.BT.a] (THPT Chuyên Hùng Vương-Gia Lai-2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng đi qua điểm A 2; 3; 2 và có một vectơ pháp tuyến n 2; 5;1 có phương trình là A. 2x 5y z 17 0 B. 2x 5y z 17 0 C. 2x 5y z 12 0 D. 2x 3y 2z 18 0 Lời giải Chọn A Phương trình mặt phẳng là 2 x 2 5 y 3 1 z 2 0 2x 5y z 17 0. Câu 7: [HH12.C3.3.BT.a] [THPT Lê Hồng Phong-HCM-HK2-2018] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm A 1;0;0 , B 0; 2;0 và C 0;0;3 . Phương trình nào dưới đây là phương trình của mặt phẳng ABC . x y z x y z x y z x y z A. 1.B. 1.C. 1.D. 1. 3 2 1 1 2 3 2 1 3 3 1 2 Lời giải Chọn B x y z Mặt phẳng qua ba điểm A, B,C là mặt phẳng chắn có phương trình: 1. 1 2 3 Câu 15: [HH12.C3.3.BT.a](THPT Chuyên Hạ Long - Quảng Ninh - Lần 2 -2018) Trong không gian Oxyz , cho hai điểm A 3;2; 1 , B 1;4;5 . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là A. 2x y 3z 11 0 B. 2x y 3z 7 0 C. 2x y 3z 7 0 D. 2x y 3z 7 0 Lời giải Chọn C  Tọa độ trung điểm của AB là I 1;3;2 , AB 4;2;6 , ta chọn VTPT là n 2;1;3 . Phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB là 2 x 1 y 3 3 z 2 0 2x y 3z 7 0 .
5. Câu 22: [HH12.C3.3.BT.a](Chuyên Long An - Lần 2 - Năm 2018) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng nào sau đây nhận n 1;2;3 làm vectơ pháp tuyến? A. x 2y 3z 1 0 . B. 2x 4y 6z 1 0 . C. 2z 4z 6 0 . D. x 2y 3z 1 0 . Lời giải Chọn B  Mặt phẳng 2x 4y 6z 1 0 nhận vectơ n 2;4;6 hay vectơ n1 1;2;3 làm vectơ pháp tuyến. Câu 16: [HH12.C3.3.BT.a] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Mặt phẳng nào sau đây đi qua điểm A 1; 3;5 A. P : 2x y 3z 20 0 . B. P : 2x y 3z 10 0 . C. P : 3x y z 5 0 .D. P : 3x y z 5 0 . Lời giải Chọn A Vì 2.1 3 3.5 20 0 . Câu 18: [HH12.C3.3.BT.a] (THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Q Trị - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Tìm một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng P : 2x 3y z 0. A. n 2; 3;1 .B. n 2; 3;1 .C. n 2; 3; 0 .D. n 2; 3; 1 . Lời giải Chọn B Phương trình mặt phẳng P : Ax By Cz D 0 với A2 B2 C 2 0 . Có véc tơ pháp tuyến là n A;B;C . Do đó mặt phẳng P : 2x 3y z 0 có véc tơ pháp tuyến là n 2; 3;1 . Câu 17: [HH12.C3.3.BT.a] (THPT Chuyên Quốc Học Huế - Lần 2 -2018 - BTN) Mặt phẳng có phương trình nào sau đây song song với trục Ox ? A. y 2z 1 0. B. 2y z 0 .C. 2x y 1 0 .D. 3x 1 0 . Lời giải Chọn A Trục Ox có một véc tơ chỉ phương là i 1;0;0 và đi qua điểm O 0;0;0 . Mặt phẳng y 2z 1 0 có một vectơ pháp tuyến là n 0;1; 2 . Do n.i 1.0 0.1 0 2 0 và điểm O 0;0;0 không thuộc mặt phẳng y 2z 1 0 nên mặt phẳng y 2z 1 0 song song với trục Ox . Câu 5: [HH12.C3.3.BT.a](THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần 2 -2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng P đi qua các điểm A a;0;0 , B 0;b;0 và C 0;0;c với abc 0 . Viết phương trình của mặt phẳng P . x y z x y z x y z A. 0 .B. 1 0 .C. 1 0 .D. ax by cz 1 0 . a b c a b c a b c Lời giải Chọn B Áp dụng phương trình mặt chắn ta được phương trình của mặt phẳng P là: x y z x y z 1 1 0. a b c a b c
6. Câu 19: [HH12.C3.3.BT.a](THPT Chuyên Hùng Vương - Gia Lai - Lần 2 -2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 3x 2z 1 0 . Vectơ n nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P . n 3;2; 1 n 3;2; 1 n 3;0;2 n 3;0;2 A. .B. .C. . D. . Lời giải Chọn C Câu 13: [HH12.C3.3.BT.a] (THPT Trần Nhân Tông - Quảng Ninh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 4;0;1 và B 2;2;3 . Phương trình nào dưới đây là phương trình mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB ? A. 3x y z 0 . B. 3x y z 6 0 . C. 3x y z 1 0 . D. 6x 2y 2z 1 0 . Lời giải Chọn A Gọi P là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB .  Véc tơ pháp tuyến của P là n P AB 6;2;2 P đi qua trung điểm M của AB . Tọa độ trung điểm M 1;1;2 Vậy phương trình trung trực của đoạn thẳng AB là: P :3x y z 0 . Câu 10: [HH12.C3.3.BT.a] (THPT Lý Thái Tổ - Bắc Ninh - lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Cho mặt phẳng : 2x 3y 4z 1 0 . Khi đó, một véctơ pháp tuyến của ? A. n 2;3;1 . B. n 2;3; 4 . C. n 2; 3;4 . D. n 2;3;4 . Lời giải Chọn D Mặt phẳng : 2x 3y 4z 1 0 có vec tơ pháp tuyến là n 2; 3; 4 2;3;4 nên chọn đáp ánD. Câu 3: [HH12.C3.3.BT.a] (THPT Lê Quý Đôn - Hà Nội - 2017 - 2018 - BTN) [2H3-1] Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz cho các điểm A 0;1;2 , B 2; 2;1 , C 2;0;1 . Phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC là A. 2x y 1 0 . B. y 2z 3 0 .C. 2x y 1 0 . D. y 2z 5 0 . Lời giải Chọn C  Ta có: n BC 2;1;0 . Vậy phương trình mặt phẳng đi qua A và vuông góc với BC có dạng: 2 x 0 1 y 1 0 2x y 1 0 2x y 1 0 . Câu 20: [HH12.C3.3.BT.a] (THPT Lê Quý Đôn - Hải Phòng - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng đi qua ba điểm A 1;1;4 , B 2;7;9 , C 0;9;13 . A. 2x y z 1 0 B. x y z 4 0 C. 7x 2y z 9 0 D. 2x y z 2 0 Lời giải Chọn B   Ta có AB 1;6;5 , AC 1;8;9 ,
7.   ABC đi qua A 1;1;4 có vtpt n AB, AC 14; 14;14 14 1; 1;1 có dạng x y z 4 0 . Câu 1: [HH12.C3.3.BT.a] (THPT Chuyên Tiền Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong hệ trục tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P có phương trình 3x z 1 0 . Véctơ pháp tuyến của mặt phẳng P có tọa độ là A. 3;0; 1 .B. 3; 1;1 .C. 3; 1;0 .D. 3;1;1 . Lời giải Chọn A Mặt phẳng P có một véctơ pháp tuyến là n 3;0; 1 . Câu 33: [HH12.C3.3.BT.a] (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : x 2y z 6 0 . Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau? A. Mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến là n 1;2;1 . B. Mặt phẳng P đi qua điểm A 3;4; 5 . C. Mặt phẳng P song song với mặt phẳng Q : x 2y z 5 0 . D. Mặt phẳng P tiếp xúc với mặt cầu tâm I 1;7;3 bán kính bằng 6 . Lời giải Chọn D 12 Do d I; P 2 6 6 nên D sai. 6 Câu 4. [HH12.C3.3.BT.a] (THPT Phan Đình Phùng - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxyz, vec tơ pháp tuyến của mặt phẳng Oyz là: r r r r A. n 1; 0; 0 .B. n 0; 1; 0 .C. n 0; 0; 1 . D. n 1; 0; 1 . Lời giải Chọn A Câu 15: [HH12.C3.3.BT.a] (THPT Đức Thọ - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho phương trình mặt phẳng P :2x 3y 4z 5 0 . Vectơ nào sau đây là một véctơ pháp tuyến của mặt phẳng P . A. n 3;4;5 . B. n 4; 3;2 . C. n 2; 3;5 . D. n 2; 3;4 . Hướng dẫn giải Chọn D Dễ thấy P có véc tơ pháp tuyến là n 2; 3;4 . Câu 2. [HH12.C3.3.BT.a] (Chuyên Thái Bình-Thái Bình-L4-2018-BTN) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , vectơ nào sau đây không phải là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P : x 3y 5z 2 0 . A. n 3; 9; 15 . B. n 1; 3; 5 . C. n 2; 6; 10 . D. n 2; 6; 10 . Lời giải Chọn D  Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng n P 1;3; 5 .  Vì vectơ n 2; 6; 10 không cùng phương với n P nên không phải là vectơ pháp tuyến của mặt
8. phẳng P . Câu 13. [HH12.C3.3.BT.a] (Chuyên Hùng Vương - Phú Thọ - 2018 - BTN) Trong không gian hệ tọa độ Oxyz , phương trình nào sau đây là phương trình của mặt phẳng Oxz ? A. y 0. B. x 0 . C. z 0 . D. y 1 0 . Lời giải Chọn A Phương trình mặt phẳng Oxz có phương trình là y 0.