Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 3: Phương trình mặt phẳng (Chưa học phương trình đường thẳng) - Mức độ 4.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 3: Phương trình mặt phẳng (Chưa học phương trình đường thẳng) - Mức độ 4.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 40. [HH12.C3.3.BT.d] (SỞ GD VÀ ĐT HƯNG YÊN NĂM 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng P qua hai điểm M 1;8;0 , C 0;0;3 cắt các tia Ox , Oy lần lượt tại A , B sao cho OG nhỏ nhất, với G a;b;c là trọng tâm tam giác ABC . Hãy tính T a b c có giá trị bằng: A. T 7 . B. T 3. C. T 12 . D. T 6 . Lời giải Chọn D Giả sử điểm A m;0;0 , B 0;n;0 với m 0 , n 0 . x y z Do đó phương trình mặt phẳng P : 1 0 . m n 3 Theo giả thiết G a;b;c là trọng tâm tam giác ABC m 3a , n 3b , c 1. 1 8 n Mặt phẳng P đi qua điểm M 1;8;0 nên 1 0 m , với n 8 . m n n 8 2 n 2 n 8 n Vì OG nhỏ nhất nên P a2 b2 c2 1 đạt GTNN. 9 9 2 n 2 n 8 n 1 2n 8 Đặt f n 1 f n . 2n . 2 9 9 9 n 8 n 8 Ta có f n 0 n 10 ( thỏa mãn). 5 10 Xét dấu đạo hàm ta được n 10 thì P và m 5 , a , b . min 3 3 Vậy T a b c 6 .