Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 3: Phương trình mặt phẳng (Chưa học phương trình đường thẳng) - Mức độ 4.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 3: Phương trình mặt phẳng (Chưa học phương trình đường thẳng) - Mức độ 4.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 33. [HH12.C3.3.BT.d](SỞ GD VÀ ĐT THANH HÓA-2018) Trong không gian với hệ tọa độ x 1 y 1 z 1 Ozyz cho điểm A 2; 1; 2 và đường thẳng d có phương trình . Gọi P là mặt 1 1 1 phẳng đi qua điểm A , song song với đường thẳng d và khoảng cách từ đường thẳng d tới mặt phẳng P là lớn nhất. Khi đó mặt phẳng P vuông góc với mặt phẳng nào sau đây? A. x y 6 0. B. x 3y 2z 10 0 . C. x 2y 3z 1 0 .D. 3x z 2 0 . Lời giải Chọn D Gọi K x; y; z là hình chiếu vuông góc của A lên d . Tọa độ của K là nghiệm của hệ x 1 y 1 x 1 y 1 z 1 y 1 K 1;1;1 . x y z 1 0 z 1 Ta có d d , P d K, P KH KA 14 . Nên khoảng cách từ d đến P đạt giá trị lớn nhất  bằng 14 khi mặt phẳng P qua A và vuông góc với KA. Khi đó có thể chọn VTPT của P là  KA. Vậy P vuông góc với mặt phẳng 3x z 2 0 . Câu 37. [HH12.C3.3.BT.d] (THPT Lê Hồng Phong - Nam Định - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho hai điểm M 0; 1;2 , N 1;1;3 . Một mặt phẳng P đi qua M , N sao cho khoảng cách từ điểm K 0;0;2 đến mặt phẳng P đạt giá trị lớn nhất. Tìm tọa độ véctơ pháp tuyến n của mặt phẳng P . A. n 1; 1;1 . B. n 1;1; 1 . C. n 2; 1;1 . D. n 2;1; 1 . Lời giải Chọn B  Ta có: MN 1;2;1 .
2. K N M I P x t Đường thẳng d qua hai điểm M , N có phương trình tham số y 1 2t . z 2 t Gọi I là hình chiếu vuông góc của K lên đường thẳng d I t; 1 2t;2 t .  Khi đó ta có KI t; 1 2t;t .   1  1 1 1 1 Do KI  MN KI.MN 0 t 2 4t t 0 t KI ; ; 1;1; 1 . 3 3 3 3 3 Ta có d K; P KI d K; P KI KI  P n 1;1; 1 . nax Câu 44: [HH12.C3.3.BT.d] (ĐỀ ĐOÀN TRÍ DŨNG - HÀ HỮU HẢI - LẦN 7 - 2018) Trong không gian Oxyz, cho bốn điểm A(3;0;0), B(0;2;0), C(0;0;6) và D(1;1;1). Gọi D là đường thẳng đi qua D và thỏa mãn tổng khoảng cách từ các điểm A, B, C đến D là lớn nhất, hỏi D đi qua điểm nào trong các điểm dưới đây? A. M (- 1;- 2;1). B. M (5;7;3). C. M (3;4;3). D. M (7;13;5).