Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 4: Phương trình mặt phẳng có dử dụng phương trình đường thẳng - Mức độ 2.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 4: Phương trình mặt phẳng có dử dụng phương trình đường thẳng - Mức độ 2.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 27: [HH12.C3.4.BT.b] (Sở GD Cần Thơ-Đề 324-2018) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P x 4 y 2 z 1 đi qua điểm A 1; 1;3 , song song với hai đường thẳng d : , 1 4 2 x 2 y 1 z 1 d : có phương trình là 1 1 1 A. 2x 3y 6z 15 0 . B. 2x 3y 6z 15 0 . C. 2x 3y 5z 10 0 . D. 2x 3y 5z 10 0 . Lời giải Chọn D  ud 1;4; 2   Ta có u ;u 2; 3; 5 .  d d ud 1; 1;1   Mặt phẳng P đi qua A 1; 1;3 và nhận u ;u 2; 3; 5 là một VTPT d d P : 2 x 1 3 y 1 5 z 3 0 2x 3y 5z 10 0. Câu 32. [HH12.C3.4.BT.b] (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 3-2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, mặt phẳng nào sau đây chứa trục Ox ? A. 2y z 0 . B. x 2y 0 . C. x 2y z 0 . D. x 2z 0 . Lời giải Chọn A Ta có Ox nhận i 1; 0; 0 làm vectơ chỉ phương. Gọi n 0; 2; 1 là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng : 2y z 0 . n.i 0 suy ra mặt phẳng α chứa Ox . O α Câu 4: [HH12.C3.4.BT.b](THPT ĐẶNG THÚC HỨA-NGHỆ AN-LẦN 2-2018) Trong không gian Oxyz, mặt phẳng P đi qua hai điểm A 1; 2; 0 , B 2; 3; 1 và song song với trục Oz có phương trình là. A. x y 1 0 . B. x y 3 0 . C. x z 3 0 . D. x y 3 0 . Lời giải Chọn A P // Oz P : ax by d 0 . a 2b d 0 a 2b d 0 A, B P . 2a 3b d 0 a b 0 Chọn b 1 ta suy ra a 1, d 1. Vậy P : x y 1 0 . Cách 2 Thay tọa độ các điểm A , B vào các phương án đã cho. Chỉ có phương án A thỏa mãn. Câu 10: [HH12.C3.4.BT.b](THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI-SÓC TRĂNG-2018) Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz , cho hai điểm A 0;1;1 và B 1;3;2 . Viết phương trình của mặt phẳng P đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB . A. x 2y z 9 0 .B. x 2y z 3 0 .C. x 4y 3z 7 0 . D. y z 2 0. Lời giải
2. Chọn B  Ta có : AB 1;2;1 .  Mặt phẳng P đi qua A và vuông góc với đường thẳng AB nên nhận vectơ AB 1;2;1 làm vectơ pháp tuyến. Phương trình tổng quát của mặt phẳng P là : x 0 2 y 1 z 1 0 x 2y z 3 0 . Câu 40: [HH12.C3.4.BT.b] (THPT Quốc Oai - Hà Nội - HKII - 2016 - 2017 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2;4;1 , B 1;1;3 và mặt phẳng P :x 3y 2z 5 0 . Viết phương trình mặt phẳng Q đi qua hai điểm A , B và vuông góc với mặt phẳng P . A. Q : 2y 3z 12 0 . B. Q : 2y 3z 11 0 . C. Q : 2y 3z 1 0 . D. Q : 2x 3z 11 0 . Lời giải Chọn B   * Ta có AB 3; 3;2 ; vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P là nP 1; 3;2 .    * Mặt phẳng Q có một vec tơ pháp tuyến là n n , AB 0; 8; 12 4 0;2;3 . Q P * Vậy phương trình mặt phẳng Q đi qua điểm A : 0 x 2 2 y 4 3 z 1 0 hay 2y 3z 11 0 . Câu 31: [HH12.C3.4.BT.b] (Lớp Toán - Đoàn Trí Dũng -2017 - 2018) Viết phương trình mặt phẳng x 1 y z 1 P chứa đường thẳng d : và vuông góc với mặt phẳng Q : 2x y z 0 . 2 1 3 A. x 2y 1 0 . B. x 2y z 0 . C. x 2y 1 0 . D. x 2y z 0 . Lời giải Chọn C r r n P  ud r r r Ta có và n Q ;ud 4; 8;0 . Nên chọn n P 1; 2;0 r r n P  n Q Vì mặt phẳng P đi qua điểm M 1;0; 1 nên phương trình mặt phẳng P là x 2y 1 0 . Câu 31. [HH12.C3.4.BT.b] (Đề thi lần 6- Đoàn Trí Dũng - 2017 - 2018)Viết phương trình mặt phẳng x 1 y z 1 P chứa đường thẳng d : và vuông góc với mặt phẳng Q : 2x y z 0 . 2 1 3 A. x 2y 1 0 . B. x 2y z 0 . C. x 2y 1 0 . D. x 2y z 0 . Lời giải Chọn C   n  u    P d Ta có   và n Q ,ud 4; 8;0 , nên chọn n P 1; 2;0 . n  n P Q Vì mặt phẳng P đi qua điểm M 1;0; 1 nên phương trình mặt phẳng P là x 2y 1 0 . chọn C .