Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 4: Phương trình mặt phẳng có dử dụng phương trình đường thẳng - Mức độ 2.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 4: Phương trình mặt phẳng có dử dụng phương trình đường thẳng - Mức độ 2.3 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 33: [HH12.C3.4.BT.b] (THPT CHUYÊN BẾN TRE )Với m  1;0  0;1, mặt phẳng 2 Pm :3mx 5 1 m y 4mz 20 0 luôn cắt mặt phẳng Oxz theo giao tuyến là đường thẳng m . Hỏi khi m thay đổi thì các giao tuyến m có kết quả nào sau đây? A. Cắt nhau.B. Song song. C. Chéo nhau. D. Trùng nhau. Lời giải Chọn B P có véctơ pháp tuyến n 3m;5 1 m2 ;4m m Oxz có véctơ pháp tuyến j 0;1;0 . m 0 Pm cắt Oxz khi và chỉ khi 2 hay m  1;0  0;1. 1 m 0 Suy ra véctơ chỉ phương của giao tuyến m là 1 0 0 0 0 1 u ; ; 4m;0; 3m cùng phương với véctơ 2 2 5 1 m 4m 4m 3m 3m 5 1 m u 4;0; 3 ,m  1;0  0;1 . Vì véctơ u không phụ thuộc vào m nên các giao tuyến m là song song với nhau. Câu 34: [HH12.C3.4.BT.b] (THPT CHUYÊN BẾN TRE) Trong không gian với hệ trục tọa độ x y z 1 x 1 y 2 z Oxyz , cho hai đường thẳng d : và d : . Viết phương trình mặt 1 2 1 2 4 2 phẳng Q chứa hai đường thẳng d và d . A. Không tồn tại Q . B. Q : y 2z 2 0 . C. Q : x y 2 0. D. Q : 2y 4z 1 0 . Lời giải Chọn B Ta có: Hai VTCP của hai đường thẳng là cùng phương nên hai đường thẳng luôn đồng phẳng.  M 0;0; 1 d, M 1;2;0 d MM 1;2;1 . Véctơ chỉ phương của đường thẳng d là u 1; 2; 1 .  Véctơ pháp tuyến của mặt phẳng Q : n MM ; u 0;2; 4 Phương trình mặt phẳng Q : y 2z 2 0 . Câu 39: [HH12.C3.4.BT.b] ( THPT Lạc Hồng-Tp HCM )Trong không gian với hệ tọa độ vuông góc x 2 3t Oxyz , cho đường thẳng d : y 5 4t ,t ¡ và điểm A 1;2;3 . Phương trình mặt phẳng qua z 6 7t A vuông góc với đường thẳng d là: A. x y z – 3 0 . B. x y 3z – 20 0 . C. 3x – 4 y 7z – 16 0 .D. 2x – 5 y 6z – 3 0 . Lời giải: Chọn C
2. Từ phương trình P :2x 3y 4z 5 0 ta có VTPT là n 2;3; 4 Câu 43: [HH12.C3.4.BT.b] (THPT Nguyễn Hữu Quang) Trong không gian với hệ toạ độ x 2 y z 3 Oxyz , cho đường thẳng d : và điểm B( 1;0; 2) . Viết phương trình mặt 2 1 3 phẳng P đi qua B và vuông góc đường thẳng d . A. 2x y 3z 8 0 . B. 2x y 3z 4 0 . C. 2x y 3z 8 0 . D. 2x y 3z 4 0 . Lời giải Chọn A d có VTCP là u 2; 1; 3 . P đi qua B( 1;0; 2) và vuông góc đường thẳng d nên có VTPT là u 2; 1; 3 . Vậy phương trình P là: 2 x 1 1 y 0 3 z 2 0 2x y 3z 8 0 . Câu 44: [HH12.C3.4.BT.b] (CHUYÊN THÁI BÌNH L3) Trong không gian với hệ trục Oxyz , viết phương trình mặt phẳng P đi qua điểm A 1; 2; 0 và vuông góc với đường thẳng x 1 y z 1 d : . 2 1 1 A. .x 2y – 5 0 B. . 2x y – z 4 0 C. .–D2. x – y z – 4 0 –2x – y z 4 0 . Lời giải Chọn D x 1 y z 1 Cách 1: Vì phương trình mặt phẳng P vuông góc với đường thẳng d : nên 2 1 1 véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng P là: n 2; 1; 1 Phương trình mặt phẳng (P) : 2(x 1) (y 2) (z 0) 0 2x y z 4 0 Cách 2: Quan sát nhanh các phương án ta loại trừ được phương án A vì không đúng véctơ pháp tuyến, ba phương án còn lại chỉ có mặt phẳng ở đáp án D là đi qua điểm A 1; 2; 0 . Câu 45: [HH12.C3.4.BT.b] (THPT HAI BÀ TRƯNG) Trong không gian Oxyz , mặt phẳng P qua điểm A 1;1;1 và vuông góc với đường thẳng OA có phương trình là: A. P : x y z 0 . B. P : x y z 0 . C. P : x y z 3 0 . D. P : x y z 3 0 . Lời giải Chọn C  Mặt phẳng P đi qua điểm A 1;1;1 và có véc tơ pháp tuyến OA 1;1;1 Nên: P : x y z 3 0 . Câu 48: [HH12.C3.4.BT.b] (THPT SỐ 1 AN NHƠN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , mặt phẳng P chứa trục Ox và chứa tâm I của mặt cầu (S) : (x 2) 2 (y 2) 2 (z 2) 2 2 có phương trình là
3. A. y z 0 .B. y z 0 . C. x y 0 .D. x z 0 . Lời giải Chọn A Mặt phẳng P chứa Ox thì phương trình mặt phẳng P có dạng By Cz 0 , mặt phẳng P chứa tâm I 2; 2;2 của mặt cầu khi 2B 2C 0 , chọn B 1 C 1 Phương trình mặt phẳng P y z 0 . Câu 2: [HH12.C3.4.BT.b] (THPT CHUYÊN LÊ QUÝ ĐÔN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng P đi qua điểm M 3; 4;7 và chứa trục Oz . A. P :3x 4z 0 .B. P : 4x 3y 0 . C. P :3x 4y 0 . D. P : 4y 3z 0 . Lời giải Chọn B  Ta có OM 3; 4;7 , vecto chỉ phương của trục Oz là k 0;0;1  Mặt phẳng P qua M 3; 4;7 có vectơ pháp tuyến n k,OM 4;3;0 Phương trình mặt phẳng P : 4x 3y 0 Câu 10: [HH12.C3.4.BT.b] (CHUYÊN THÁI BÌNH L3) Trong không gian với hệ trục Oxy ,z mặt x 1 y z 1 phẳng P chứa đường thẳng d : và vuông góc với mặt phẳng 2 1 3 Q : 2x y z 0 có phương trình là A. x 2 y 1 0 . B. x 2 y z 0 . C. x 2 y 1 0 . D. x 2 y z 0 . Lời giải Chọn A Lấy M 1;0; 1 d M P . VTCP của đường thẳng d là u 2;1;3 ; VTPT của mặt phẳng Q là n 2;1; 1 . VTPT của mặt phẳng P là u,n 4;8;0 4 1; 2;0 . Phương trình mặt phẳng P : x 2y 1 0 . Câu 13: [HH12.C3.4.BT.b] (THPT CHUYÊN BIÊN HÒA) Viết phương trình mặt phẳng P chứa x 1 y z 1 đường thẳng d : và vuông góc với mặt phẳng Q : 2x y z 0 . 2 1 3 A. x 2 y 1 0 . B. x 2 y z 0 .C. x 2 y 1 0 . D. x 2 y z 0 . Lời giải Chọn C r r n P  ud r r r Ta có và n Q ;ud 4; 8;0 . Nên chọn n P 1; 2;0 . r r n P  n Q Vì mặt phẳng P đi qua điểm M 1;0; 1 nên phương trình mặt phẳng P là x 2 y 1 0 Câu 32: [HH12.C3.4.BT.b] (SGD Hải Phòng - HKII - 2016 - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , viết phương trình mặt phẳng P chứa trục Oz và điểm M 1;2;1 .
4. A. P : y 2z 0 .B. P : 2x y 0 .C. P : x z 0 . D. P : x 2y 0 . Lời giải Chọn B  Trục Oz có vectơ chỉ phương k 0;0;1 và OM 1;2;1 . Vì mặt phẳng P chứa trục Oz và điểm M 1;2;1 nên mặt phẳng P có vectơ pháp tuyến    n k ;OM 2;1;0 . Vậy phương trình mặt phẳng P đi qua qua O 0;0;0 có dạng: 2x y 0 2x y . Câu 27. [HH12.C3.4.BT.b] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018)Trong không gian Oxyz , x 2 y 6 z 2 x 4 y 1 z 2 cho hai đường thẳng chéo nhau d : và d : . Phương 1 2 2 1 2 1 3 2 trình mặt phẳng P chứa d1 và P song song với đường thẳng d2 là A. P : x 5y 8z 16 0 .B. P : x 5y 8z 16 0. C. P : x 4y 6z 12 0.D. P : 2x y 6 0 . Lời giải Chọn A.  d A 2;6; 2 u 2; 2;1 Đường thẳng 1 đi qua và có một véc tơ chỉ phương 1 .  d u 1;3; 2 Đường thẳng 2 có một véc tơ chỉ phương 2 . n Gọi là một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng P . Do mặt phẳng P chứa d1 và P song   song với đường thẳng d nên n u ,u 1;5;8 . 2 1 2 A 2;6; 2 Vậy phương trình mặt phẳng P đi qua và có một véc tơ pháp tuyến n 1;5;8 là x 5y 8z 16 0 . Câu 24: [HH12.C3.4.BT.b] (THPT Chuyên Võ Nguyên Giáp - QB - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) x 3 y 2 z 1 Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : . Mặt phẳng 1 1 2 P đi qua điểm M 2;0; 1 và vuông góc với d có phương trình là A. P : x y 2z 0 B. P : 2x z 0 C. P : x y 2z 2 0 D. P : x y 2z 0 Lời giải Chọn D P vuông góc với d nên P nhận u 1; 1;2 là vtpt. Vậy P : 1 x 2 y 2 z 1 0 x y 2z 0.