Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 4: Phương trình mặt phẳng có dử dụng phương trình đường thẳng - Mức độ 2.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 4: Phương trình mặt phẳng có dử dụng phương trình đường thẳng - Mức độ 2.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 8: [HH12.C3.4.BT.b] (THPT Chuyên Thoại Ngọc Hầu - An Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho ba điểm M 3;0;0 , N 0; 2;0 và P 0;0;2 . Mặt phẳng MNP có phương trình là x y z x y z x y z x y z A. 1. B. 0 . C. 1.D. 1. 3 2 2 3 2 2 3 2 2 3 2 2 Lời giải Chọn D x y z Mặt phẳng MNP có phương trình là 1. 3 2 2 Câu 16: [HH12.C3.4.BT.b] (Chuyên Lương Thế Vinh – Đồng Nai – 2017 - 2018 - BTN) . Trong không gian Oxyz , cho ba điểm A 2;1;1 , B 3;0; 1 , C 2;0;3 . Mặt phẳng đi qua hai điểm A, B và song song với đường thẳng OC có phương trình là: A. x y z 2 0 .B. 3x 7y 2z 11 0 . C. 4x 2y z 11 0 . D. 3x y 2z 5 0 . Lời giải Chọn B   Ta có AB 1; 1; 2 , OC 2;0;3 .    n AB,OC 3; 7;2 P : 3 x 2 7 y 1 2 z 1 0 . P Hay P :3x 7y 2z 11 0 . Câu 29. [HH12.C3.4.BT.b] (SGD Bình Dương - HK 2 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ x 1 y 1 z 3 trục tọa độ Oxyz , phương trình của mặt phẳng chứa hai đường thẳng d : và 3 2 2 x y 1 z 3 d : là 1 1 2 A. 6x 2y z 1 0.B. 6x 2y 2z 2 0 . C. 6x 8y z 5 0 .D. 6x 8y z 11 0 . Lời giải Chọn D Gọi P là mặt phẳng cần tìm.    Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng cần tìm là n u ,u 6; 8;1 . P d d Chọn điểm A 1;1;3 d A P . P : 6 x 1 8 y 1 1 z 3 0 6x 8y z 11 0 . Câu 31: [HH12.C3.4.BT.b] (SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x 2y z 7 0 và mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 4y 6z 11 0 . Mặt phẳng song song với P và cắt S theo một đường tròn có chu vi bằng 6 có phương trình là A. P : 2x 2y z 19 0 B. P : 2x 2y z 17 0 C. P : 2x 2y z 17 0 D. P : 2x 2y z 7 0
2. Lời giải Chọn B Mặt cầu S có tâm I 1; 2;3 , bán kính R 5; bán kính đường tròn giao tuyến là r 3. Mặt phẳng Q song song với mặt phẳng P : 2x 2y z 7 0 có phương trình là 2x 2y z m 0 m 7 . 2 2 2 4 3 m m 17 Ta có d I; Q R r 25 9 m 5 12 . 3 m 7 Do m 7 nên m 17 . Vậy phương trình mặt phẳng Q : 2x 2y z 17 0 . Câu 34: [HH12.C3.4.BT.b] (SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian Oxyz , cho mặt phẳng P : x y 2z 5 0 và các điểm A 1;2;3 , B 1;1; 2 , C 3;3;2 . Gọi M x0 ; y0 ; z0 là điểm thuộc P sao cho MA MB MC . Tính x0 y0 z0 . A. 6 B. 4 C. 7 D. 5 Lời giải Chọn D M P x0 y0 2z0 5 0 x0 9 MA MB 4x0 2y0 10z0 8 0 y0 14 x0 y0 z0 9 14 0 5 . MA MC 4x 2y 2z 8 0 z 0 0 0 0 0 Câu 47: [HH12.C3.4.BT.b] (SGD Cần Thơ - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian Oxyz , x 1 y 2 z 4 x 1 y z 2 mặt phẳng chứa hai đường thẳng cắt nhau và có 2 1 3 1 1 3 phương trình là A. 2x y 9z 36 0 B. 2x y z 0 C. 6x 9y z 8 0 D. 6x 9y z 8 0 Lời giải Chọn C x 1 y 2 z 4  Đường thẳng d : đi qua điểm M 1; 2;4 , có một VTCP là u 2;1;3 . 1 2 1 3 1 x 1 y z 2  Đường thẳng d : có một VTCP là u 1; 1;3 . 2 1 1 3 2 Mặt phẳng P chứa hai đường thẳng cắt nhau d1,d2 P qua điểm M 1; 2;4 , có một   VTPT là n u ,u 6;9;1 . Phương trình mặt phẳng P là : 1 2 P : 6 x 1 9 y 2 z 4 0 6x 9y z 8 0 . Câu 22: [HH12.C3.4.BT.b] (Chuyên Quang Trung - BP - Lần 4 - 2017 - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho các mặt phẳng P : x y z 1 0 và Q : x 2y z 2 0 . Viết phương trình mặt phẳng đi qua đi qua điểm M 1;2;3 và vuông góc với giao tuyến của hai mặt phẳng P và Q .
3. A. x z 2 0 B. x 2y z 0 C. x y 1 0 D. 2x y z 3 0 Lời giải Chọn A   P có vectơ pháp tuyến n1 1;1;1 , Q có vectơ pháp tuyến n2 1; 2;1 .   Đặt u n ,n 3;0; 3 . đi qua điểm M 1;2;3 nhận u 3;0; 3 là vectơ pháp tuyến 1 2 :3x 3z 6 0 x z 2 0 . Câu 15: [HH12.C3.4.BT.b] (THPT Vũng Tàu - BRVT - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Trong không x 1 y 2 z 3 gian với hệ tọa độ Oxyz , cho điểm D 2;1; 1 và đường thẳng d : . Mặt 2 1 3 phẳng đi qua điểm D và vuông góc d có phương trình là A. 2x y 3z 8 0 . B. 2x y 3z 2 0 . C. 2x y 3z 6 0 . D. 2x y 3z 8 0 . Lời giải Chọn D uur Mặt phẳng vuông góc d nên Vtpt của mp là: n 2; 1;3 . Vậy phương trình mp : 2x y 3z 8 0 .