Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 4: Phương trình mặt phẳng có dử dụng phương trình đường thẳng - Mức độ 2.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 4: Phương trình mặt phẳng có dử dụng phương trình đường thẳng - Mức độ 2.1 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Cõu 47: [HH12.C3.4.BT.b](THPT VĨNH VIỄN - TP.HCM - HKII - 2017) Cho hai đường thẳng x 2 2t x 2 y 1 z chộo nhau d1 : và d2 : y 3 . Mặt phẳng song song và cỏch đều d1 và d2 1 1 2 z t cú phương trỡnh là A. x 5y 2z 12 0 .B. x 5y 2z 12 0 . C. x 5y 2z 12 0 .D. x 5y 2z 12 0 . Lời giải Chọn B  d1 cú VTCP u1 1; 1;2  d2 cú VTCP u2 2;0;1   Gọi là mặt phẳng cần tỡm, cú VTPT n u ,u 1; 5; 2 1 2 : x 5y 2z m 0. Lấy điểm M1 2;1;0 d1 , M 2 2;3;0 d2 . Vỡ cỏch đều d1 và d2 nờn d d1, d d2 , d M1, d M 2 , m 7 m 17 m 12 . 30 30 Vậy, : x 5y 2z 12 0 . Cõu 34. [HH12.C3.4.BT.b] (THPT Lục Ngạn-Bắc Giang-2018) Trong khụng gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 2;4;1 ; B 1;1;3 và mặt phẳng P : x 3y 2z 3 0 . Phương trỡnh mặt phẳng đi qua hai điểm A, B và vuụng gúc với mặt phẳng P là: A. 2y 3z 11 0 . B. 2y z 6 0. C. 2y 3z 6 0 . D. 2y 3z 6 0 . Lời giải Chọn A  AB = (- 3;- 3;2), nP = (1;- 3;2)  ộAB,n ự= 0;8;12 ởờ P ỷỳ ( ) Khi đú (a) cú 1 VTPT là: n = (0;2;3) và qua A(2;4;1) Phương trỡnh (a) là: 2(y - 4)+ 3(z - 1)= 0 Û 2y + 3z - 11= 0 . Cõu 40: [HH12.C3.4.BT.b] (THPT Hoàng Húa - Thanh Húa - Lần 2 - 2018) Trong khụng gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 3 , B 6;10; 3 . Hỏi cú bao nhiờu mặt phẳng P sao cho khoảng cỏch từ điểm A đến mặt phẳng P bằng 15 và khoảng cỏch từ điểm B đến mặt phẳng P bằng 2 ? A.1 B. 3 C. 4 D. 2 Lời giải Chọn A   AB 5; 12;0 AB 13 15 2 . Mặt phẳng P cần tỡm vuụng gúc với đường thẳng AB cỏch A một khoảng bằng 15, cỏch B một khoảng bằng 2 . Vậy cú một mặt phẳng P thỏa món đề bài.
2. Cõu 40: [HH12.C3.4.BT.b] (THPT Hoàng Húa - Thanh Húa - Lần 2 - 2018 - BTN) Trong khụng gian Oxyz , cho hai điểm A 1; 2; 3 , B 6;10; 3 . Hỏi cú bao nhiờu mặt phẳng P sao cho khoảng cỏch từ điểm A đến mặt phẳng P bằng 15 và khoảng cỏch từ điểm B đến mặt phẳng P bằng 2 ? A.1 B. 3 C. 4 D. 2 Lời giải Chọn A   AB 5; 12;0 AB 13 15 2 . Mặt phẳng P cần tỡm vuụng gúc với đường thẳng AB cỏch A một khoảng bằng 15, cỏch B một khoảng bằng 2 . Vậy cú một mặt phẳng P thỏa món đề bài. Cõu 22: [HH12.C3.4.BT.b] (THPT Chuyờn Hà Tĩnh - Lần 1 - 2018 - BTN) Trong khụng gian Oxyz , mặt phẳng chứa trục Oz và vuụng gúc với mặt phẳng :x y 2z 1 0 cú phương trỡnh là A. x y 0 B. x 2y 0 C. x y 0 D. x y 1 0 Lời giải Chọn A Mặt phẳng :x y 2z 1 0 cú vec tơ phỏp tuyến n 1; 1;2 Trờn trục Oz cú vec tơ đơn vị k 0;0;1 Mặt phẳng chứa trục Oz và vuụng gúc với mặt phẳng là mặt phẳng qua O và nhận n ;k 1; 1;0 làm vec tơ phỏp tuyến. Do đú cú phương trỡnh x y 0 x y 0 . Cõu 14: [HH12.C3.4.BT.b] (THPT Kinh Mụn - Hải Dương - Lần 2 - 2018 - BTN) Trong khụng gian Oxyz , cho mặt cầu S : x2 y2 z2 2x 6y 4z 2 0 và mặt phẳng : x 4y z -11 0. Viết phương trỡnh mặt phẳng P , biết P song song với giỏ của vectơ v 1;6;2 , vuụng gúc với và tiếp xỳc với S . x 2y z 3 0 3x y 4z 1 0 A. B. x 2y z 21 0 3x y 4z 2 0 4x 3y z 5 0 2x y 2z 3 0 C. D. 4x 3y z 27 0 2x y 2z 21 0 Lời giải Chọn D Mặt cầu S cú tõm I 1; 3;2 và bỏn kớnh R 4 . Vỡ mặt phẳng (P) song song với giỏ của vectơ v 1;6;2 , vuụng gúc với nờn cú vec tơ  phỏp tuyến n n ,v 2; 1;2 . Mặt phẳng P : 2x y 2z D 0 . Vỡ P tiếp xỳc với mặt cầu S nờn ta cú:
3. 2.1 3 2.2 D D 21 d I; P R 4 D 9 12 . 22 1 2 22 D 3 2x y 2z 3 0 Vậy phương trỡnh mặt phẳng là: 2x y 2z 21 0 Cõu 27: [HH12.C3.4.BT.b] (THPT Chuyờn Tiền Giang - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Viết phương trỡnh tổng quỏt của mặt phẳng qua ba điểm A , B , C lần lượt là hỡnh chiếu của điểm M 2;3; 5 xuống cỏc trục Ox , Oy , Oz . A. 15x 10y 6z 30 0 .B. 15x 10y 6z 30 0 . C. 15x 10y 6z 30 0 .D. 15x 10y 6z 30 0 . Lời giải Chọn A Ta cú A là hỡnh chiếu của M 2;3; 5 trờn trục Ox nờn A 2;0;0 . B là hỡnh chiếu của M 2;3; 5 trờn trục Oy nờn B 0;3;0 . C là hỡnh chiếu của M 2;3; 5 trờn trục Oz nờn C 0;0; 5 . Phương trỡnh mặt phẳng đi qua ba điểm A , B , C là x y z 1 15x 10y 6z 30 0 . 2 3 5 Cõu 3: [HH12.C3.4.BT.b] (THPT Can Lộc - Hà Tĩnh - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong khụng gian với hệ trục Oxyz , cho A 1;0; 3 , B 3;2;1 . Mặt phẳng trung trực đoạn AB cú phương trỡnh là: A. x y 2z 1 0 .B. 2x y z 1 0 . C. x y 2z 1 0. D. 2x y z 1 0 . Lời giải Chọn A Trung điểm của đoạn AB là I 2;1; 1 . Mặt phẳng trung trực đoạn AB chứa I và cú vectơ  phỏp tuyến là AB 2;2;4 cú phương trỡnh 2 x 2 2 y 1 4 z 1 0 x y 2z 1 0