Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 4: Phương trình mặt phẳng có dử dụng phương trình đường thẳng - Mức độ 3.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 4: Phương trình mặt phẳng có dử dụng phương trình đường thẳng - Mức độ 3.5 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 43: [HH12.C3.4.BT.c] (THPT Quỳnh Lưu 1 - Nghệ An - Lần 2 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với hệ trục toạ độ Oxyz , cho mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z 3 2 9, điểm A 0; 0; 2 . Phương trình mặt phẳng P đi qua A và cắt mặt cầu S theo thiết diện là hình tròn C có diện tích nhỏ nhất là: A. P : x 2y 3z 6 0 . B. P : x 2y z 2 0 . C. P : x 2y z 6 0 . D. P :3x 2y 2z 4 0 . Lời giải Chọn B Mặt cầu S : x 1 2 y 2 2 z 3 2 9 có tâm I 1;2;3 , bán kính R 3. IA 6 R nên A nằm trong mặt cầu. Gọi r là bán kính đường tròn thiết diện, ta có r R2 h2 . Trong đó h là khoảng cách từ I đến P . Diện tích thiết diện là r 2 R2 h2 R2 IA2 (Do h IA).  Vậy diện tích hình tròn C đạt nhỏ nhất khi h IA. Khi đó IA là véc tơ pháp tuyến của P . Phương trình mặt phẳng P là: 1 x 0 2 y 0 z 2 0 x 2y z 2 0 .