Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 5: Phương trình đường thẳng - Mức độ 1.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 5: Phương trình đường thẳng - Mức độ 1.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 42: [HH12.C3.5.BT.a] (THPT CHUYÊN BIÊN HÒA) Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua hai điểm A 1;2; 3 và B 3; 1;1 ? x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 A. . B. . 2 3 4 3 1 1 x 3 y 1 z 1 x 1 y 2 z 3 C. .D. . 1 2 3 2 3 4 Lời giải Chọn D uuur x 1 y 2 z 3 Ta có AB 2; 3;4 nên phương trình chính tắc của đường thẳng AB là 2 3 4 Câu 24: [HH12.C3.5.BT.a] (CỤM 2 TP.HCM) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, viết phương x 4 y 3 z 2 trình tham số của đường thẳng : . 1 2 1 x 1 4t x 4 t x 4 t x 1 4t A. : y 2 3t . B. : y 3 2t . C. : y 3 2t. D. : y 2 3t . z 1 2t z 2 t z 2 t z 1 2t Lời giải Chọn C Ta có đi qua điểm A 4; 3;2 có véctơ chỉ phương u 1;2; 1 . x 4 t Do đó phương trình tham số là : y 3 2t . z 2 t Câu 27: [HH12.C3.5.BT.a] (SGD-BÌNH PHƯỚC) Trong không gian với hệ tọa trục tọa độ Oxyz , x 3 2t x 4 y 2 z 4 cho hai đường thẳng 1 : y 1 t và 2 : . Khẳng định nào sau đây 3 2 1 z 1 4t đúng? A. 1 và 2 chéo nhau và vuông góc nhau. B. 1 cắt và không vuông góc với 2 . C. 1 cắt và vuông góc với 2 . D. 1 và 2 song song với nhau. Lời giải Chọn C x 4 3t Phương trình tham số của 2 : y 2 2t . z 4 t   Vectơ chỉ phương của 1 và 2 lần lượt là u1 2; 1;4 và u2 3;2; 1 .   Do u1.u2 2.3 1 .2 4. 1 0 nên 1  2 . 3 2t 4 3t 2t 3t 1 t 1 Xét hệ phương trình 1 t 2 2t t 2t 3 . t 1 1 4t 4 t 4t t 5
2. Vậy 1 cắt và vuông góc với 2 . Câu 30: [HH12.C3.5.BT.a] (TRƯỜNG PTDTNT THCS&THPT AN LÃO) Cho đường thẳng đi qua điểm M 2;0; 1 và có véctơ chỉ phương a (4; 6;2) . Phương trình tham số của đường thẳng là x 2 4t x 2 2t x 2 2t x 4 2t A. y 6t . B. y 3t . C. y 3t . D. y 3t . z 1 2t z 1 t z 1 t z 2 t Câu 31: [HH12.C3.5.BT.a] (THPT CHUYÊN NGUYỄN TRÃI) Trong không gian với hệ tọa độ x 1 y 2 z 3 Oxyz , cho đường thẳng d có phương trình . Điểm nào sau đây không 3 2 4 thuộc đường thẳng d ? A. N 4;0; 1 . B. M 1; 2;3 .C. P 7;2;1 . D. Q 2; 4;7 . Lời giải Chọn C Thế tọa độ M vào phương trình đường thẳng d ta được 1 1 1 (đúng), loại A Thế tọa độ N vào phương trình đường thẳng d ta được 0 0 0 (đúng), loại B 1 Thế tọa độ P vào phương trình đường thẳng d ta được 2 2 ! , nhận C 2 Thế tọa độ Q vào phương trình đường thẳng d ta được 1 1 1 (đúng), loại D Câu 32: [HH12.C3.5.BT.a] (CHUYÊN THÁI BÌNH L3) Trong không gian với hệ trục Oxyz , cho đường thẳng đi qua điểm M 2; 0; 1 và có véctơ chỉ phương a 4; 6;2 . Phương trình tham số của đường thẳng là x 2 2t x 2 2t x 2 4t x 4 2t A. y 3t . B. . y C.3t . D. . y 6t y 3t z 1 t z 1 t z 1 2t z 2 t Lời giải Chọn A Cách 1: Để ý rằng chỉ có duy nhất đường thẳng trong phương án A là đi qua điểm M 2; 0; 1 . Cách 2: có vectơ chỉ phương a 4; 6;2 2(2; 3;1) và đi qua điểm M 2; 0; 1 nên x 2 2t : y 3t . z 1 t Câu 33: [HH12.C3.5.BT.a] (THPT TRẦN HƯNG ĐẠO) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho A 1; 2; 3 , B 1; 0; 2 . Phát biểu nào sau đây là đúng? A. u 0; 2; 1 là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB. B. u 0; 2; 1 là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB. C. u 0; 2; 1 là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB.
3. D. u 2; 2; 5 là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB. Lời giải Chọn A  Có: AB 0; 2; 1  Vậy: u 0;2;1 AB . Vậy u 0;2;1 cũng là một vectơ chỉ phương của đường thẳng AB. Câu 34: [HH12.C3.5.BT.a] (THPT AN LÃO) Cho đường thẳng d có phương trình tham số x 1 2t y 2 t . Viết phương trình chính tắc của đường thẳng d . z 3 t x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 A. d : . B. d : . 2 1 1 2 1 1 x 1 y 2 z 3 x 1 y 2 z 3 C. d : . D. d : . 2 1 1 2 1 1 Lời giải Chọn A Từ phương trình tham số ta thấy đường thẳng d đi qua điểm tọa độ 1;2; 3 và có VTCP u 2; 1;1 . x 1 y 2 z 3 Suy ra phương trình chính tắc của d là: . 2 1 1 Câu 35: [HH12.C3.5.BT.a] (THPT QUẢNG XƯƠNG1) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho x y 1 z 2 đường thẳng : . Một véctơ chỉ phương của đường thẳng có tọa độ là 1 2 2 A. 1; 2;2 . B. 1;2;2 . C. 1; 2;2 . D. 0;1;2 . Lời giải Chọn A x y 1 z 2 Vì : nên đường thẳng có véctơ chỉ phương là 1; 2;2 1 2 2 Câu 36: [HH12.C3.5.BT.a] (THPT CHU VĂN AN) Trong không gian Oxyz, tìm phương trình tham số của trục Oz ? x t x t x 0 x 0 A. . y t B. . y 0C. .D. y t y 0 . z t z 0 z 0 z t Lời giải Chọn D Trục Oz qua điểm O và có véctơ chỉ phương k (0;0;1) . x 0 Do đó có phương trình tham số của trục Oz là y 0 . z t
4. Câu 38: [HH12.C3.5.BT.a] (SGD-BÌNH PHƯỚC) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho x 1 y z 5 đường thẳng d : và mặt phẳng P :3x 3y 2z 6 0 . Mệnh đề nào sau 1 3 1 đây đúng? A. d vuông góc với P . B. d nằm trong P . C. d cắt và không vuông góc với P . D. d song song với P . Lời giải Chọn C Ta có ud 1; 3; 1 ,n P 3; 3;2 ,điểm A 1;0;5 thuộc d . Vì ud và n P không cùng phương nên d không vuông góc với P . Vì ud .n P 0 nên d không song song với P Vì A d nhưng không nằm trên P nên d không nằm trong P . Do đó d cắt và không vuông góc với P . Câu 14: [HH12.C3.5.BT.a] (SGD Hải Phòng - HKII - 2016 - 2017) Trong không gian với hệ tọa độ x 1 y 1 z Oxyz , cho đường thẳng d : . Điểm nào trong các điểm dưới đây nằm trên 2 3 2 đường thẳng d ? A. Q 1;0;0 .B. N 1; 1;2 .C. M 3;2;2 .D. P 5;2;4 . Lời giải Chọn C Thay tọa độ các điểm Q 1;0;0 , N 1; 1;2 , M 3;2;2 , P 5;2;4 vào phương trình x 1 y 1 z d : . 2 3 2 Dễ thấy chỉ có điểm M 3;2;2 thỏa mãn phương trình của d . Câu 7. [HH12.C3.5.BT.a] (SGD Bà Rịa - Vũng Tàu - Lần 1 - 2017 - 2018)Trong không gian Oxyz cho véctơ u 1;3;1 , đường thẳng nào dưới đây nhận u là véctơ chỉ phương? x 1 2t x 1 2t x 2 t x 2 t A. y 3 3t .B. y 2 3t .C. y 3 3t .D. y 3 5t . z 1 4t z 2 4t z 4 t z 4 3t Lời giải Chọn C. x 2 t Đường thẳng y 3 3t nhận u làm véctơ chỉ phương. z 4 t
5. Câu 2: [HH12.C3.5.BT.a] (THPT Chuyên TĐN - TPHCM - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Trong x 2 t không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho đường thẳng d : y 1 t . Phương trình chính tắc của z 2 2t đường thẳng d là: x 2 y 1 z 2 x 1 y 2 z 4 A. B. 1 1 2 1 1 2 x 1 y 1 z 2 x 2 y 1 z 2 C. D. 2 1 2 1 1 2 Lời giải Chọn B x 2 t Đường thẳng d : y 1 t đi qua điểm A 1;2;4 và có vectơ chỉ phương là u 1;1;2 nên z 2 2t x 1 y 2 z 4 có phương trình chính tắc là: . 1 1 2 Câu 10: [HH12.C3.5.BT.a] (THPT Chu Văn An - Hà Nội - Lần 1 - 2017 - 2018 - BTN) Trong x 1 2t không gian Oxyz , cho đường thẳng d : y 2 3t , t ¡ . Tọa độ một vectơ chỉ phương của z 3 d là A. 2;3;0 B. 2;3;3 C. 1;2;3 D. 2;3;0 Lời giải Chọn A Dựa vào hệ số của t trong phương trình tham số của đường thẳng d ta có một vectơ chỉ phương là 2;3;0 .