Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 5: Phương trình đường thẳng - Mức độ 2.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 5: Phương trình đường thẳng - Mức độ 2.2 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 13: [HH12.C3.5.BT.b] (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Trong không gian Oxyz , cho hai đường x 1 t x 1 2t thẳng d : y 2 t và d : y 1 2t . Mệnh đề nào sau đây đúng? z 3 t z 2 2t A. Hai đường thẳng d và d chéo nhau. B. Hai đường thẳng d và d song song với nhau. C. Hai đường thẳng d và d cắt nhau. D. Hai đường thẳng d và d trùng nhau. Lời giải Chọn B  Đường thẳng d có VTCP u1 1;1; 1 .  Đường thẳng d có VTCP u2 2;2; 2 .   Ta có u2 2.u1 nên đường thẳng d và d song song hoặc trùng nhau. Chọn điểm M 1;2;3 thuộc đường thẳng d , thay tọa độ điểm M vào phương trình 1 1 2t đường thẳng d , ta có d : 2 1 2t vô nghiệm, vậy M không thuộc đường thẳng d nên 2 3 2 2t đường thẳng song song nhau. Câu 36: [HH12.C3.5.BT.b] (Sở GD Cần Thơ-Đề 302-2018) Trong không gian Oxyz , đường vuông x 1 t x 0 góc chung của hai đường thẳng d : y 0 và d : y 4 2t có phương trình là z 5 t z 5 3t x 4 y z 2 x 4 y z 2 A. . B. . 1 3 1 2 3 2 x 4 y z 2 x 4 y z 2 C. . D. . 2 3 2 2 3 2 Lời giải Chọn D Giả sử AB là đường vuông góc chung của d và d với A d , B d .   A a 1;0;a 5  Ta có ud 1;0;1 , ud 0; 2;3 , BA a 1;2b 4;a 3b 10 . B 0;4 2b;3b 5   d  AB ud .BA 0 a 1 a 3b 10 0 a 3 Khi đó   d  AB 2 2b 4 3 a 3b 10 0 b 1 ud .BA 0 A 4;0; 2  BA 4; 6; 4 u 2;3;2 là một VTCP của AB . B 0;6;2 x 4 y z 2 Kết hợp với AB qua A 4;0; 2 AB : . 2 3 2
2. Câu 12: [HH12.C3.5.BT.b] (Chuyên Lương Thế Vinh – Hà Nội – Lần 2 – 2018 – BTN) Trong không gian Oxyz , cho điểm A 1;2; 1 và mặt phẳng P : x – y 2z – 3 0 . Đường thẳng d đi qua A và vuông góc với mặt phẳng P có phương trình là x 1 y 2 z 1 x 1 y 2 z 1 A. d : . B. d : . 1 1 2 1 1 2 x 1 2 y z 1 x 1 y 2 z 1 C. d : . D. d : . 1 1 2 1 1 2 Lời giải Chọn C Đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng P nên có vectơ chỉ phương u 1; 1;2 . Đường thẳng d đi qua A 1;2; 1 nên phương trình chính tắc có dạng: x 1 y 2 z 1 x 1 2 y z 1 . 1 1 2 1 1 2 Câu 10. [HH12.C3.5.BT.b] (CHUYÊN LAM SƠN THANH HÓA LẦN 3-2018) Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz , cho điểm A 3; 2;1 và mặt phẳng P : x y 2z 5 0 . Đường thẳng nào sau đây đi qua A và song song với mặt phẳng P ? x 3 y 2 z 1 x 3 y 2 z 1 A. . B. . 1 1 2 4 2 1 x 3 y 2 z 1 x 3 y 2 z 1 C. . D. . 1 1 2 4 2 1 Lời giải Chọn D Vì d đi qua điểm A 3; 2;1 nên loại B, C.     d  P n P .ud 0 nên loại A vì n P ud . Câu 22: [HH12.C3.5.BT.b] (THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang - HKII -2016 - 2017 - BTN) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai điểm A 1;2; 3 , B 2;3;1 đường thẳng đi qua A 1;2; 3 và song song với OB có phương trình là x 1 2t x 2 t x 1 2t x 1 4t A. y 2 3t . B. y 3 2t . C. y 2 3t . D. y 2 6t . z 3 t z 1 3t z 3 t z 3 2t Lời giải Chọn C  Chọn OB 2;3;1 là vectơ chỉ phương của đường thẳng cần tìm. x 1 2t Phương trình đường thẳng qua A 1;2; 3 và song song với OB là y 2 3t . z 3 t
3. Câu 31: [HH12.C3.5.BT.b] (THPT Ngô Sĩ Liên - Bắc Giang - HKII -2016 - 2017 - BTN) Cho hai x 2t x 1 y z 3 đường thẳng d1 : y 1 4t và d2 : . Khẳng định nào sau là đúng ? 1 2 3 z 2 6t A. d1 // d2 . B. d1  d2 . C. d1 , d2 chéo nhau. D. d1 cắt d2 . Lời giải Chọn A  Đường thẳng d1 có vectơ chỉ phương a1 2;4;6 .  Đường thẳng d2 có vectơ chỉ phương a2 1;2;3 , lấy điểm M 1;0;3 d2 .   Vì a1 2a2 và điểm M d1 nên hai đường thẳng d1 và d2 song song. Câu 30: [HH12.C3.5.BT.b] (Lớp Toán - Đoàn Trí Dũng -2017 - 2018) Trong không gian với hệ trục x 1 y 1 z toạ độ Oxyz , cho điểm M 2; 1;1 và đường thẳng : . Tìm tọa độ điểm K 2 1 2 là hình chiếu vuông góc của điểm M lên đường thẳng . 17 13 8 17 13 8 17 13 2 17 13 8 A. K ; ; . B. K ; ; . C. K ; ; 1. D. K ; ; . 3 3 3 9 9 9 12 12 5 6 6 6 Lời giải Chọn B r Đường thẳng có VTCP u 2; 1;2 . K K 1 2t; 1 t;2t nên uuur KM 1 2t;t;1 2t . r uuur 4 Vì KM  nên u.AM 0 2 1 2t t 2 1 2t 0 9t 4 0 t . 9 17 13 8 K ; ; . 9 9 9 Câu 32: [HH12.C3.5.BT.b] (Lớp Toán - Đoàn Trí Dũng -2017 - 2018) Trong không gian với hệ trục x 1 t x 1 y 2 z 3 toạ độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : và d2 : y 2 2t . Kết luận gì về 2 3 4 z 3 2t vị trí tương đối hai đường thẳng nêu trên? A. Cắt nhau nhưng không vuông góc. B. Không vuông góc và không cắt nhau. C. Vừa cắt nhau vừa vuông góc. D. Vuông góc nhưng không cắt nhau. Lời giải Chọn C Chọn M 1;2;3 , N 0;0;5 là hai điểm lần lượt thuộc đường thẳng d1 và d2 r r r r Ta có ud1 2;3;4 và ud2 1;2; 2 nên ud1 .ud2 0 nên d1  d2 r r uuur Mặt khác, ta có ud ;ud MN 0 nên d cắt d . Vậy hai đường thẳng vừa vuông góc, vừa cắt 1 1 1 2 nhau.