Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 5: Phương trình đường thẳng - Mức độ 2.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

Nội dung text: Trắc nghiệm Hình học Lớp 12 tách từ đề thi thử THPT Quốc gia - Chương 3 - Bài 5: Phương trình đường thẳng - Mức độ 2.4 - Năm học 2017-2018 (Có đáp án)

1. Câu 23: [HH12.C3.5.BT.b] [TRƯỜNG THPT CHUYÊN LÊ HỒNG PHONG- NAM ĐỊNH – x t 5/2018] Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho hai đường thẳng d1 : y 1 4t và đường z 6 6t x y 1 z 2 thẳng d : . Viết phương trình đường thẳng đi qua A 1; 1;2 , đồng thời 2 2 1 5 vuông góc với cả hai đường thẳng d1 và d2 . x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2 A. .B. . 14 17 9 2 1 4 x 1 y 1 z 2 x 1 y 1 z 2 C. .D. . 3 2 4 1 2 3 Lời giải Chọn A u 1; 4;6 d1 Ta có . Gọi d là đường thẳng qua A và vuông góc với d1 , d2 . u 2;1; 5 d2 x 1 y 1 z 2 Suy ra u u ,u 14;17;9 . Vậy phương trình d : . d d1 d2 14 17 9 Câu 47: [HH12.C3.5.BT.b] (SGD Lạng Sơn - HKII - 2017 - 2018) Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz , cho mặt phẳng P : 2x y z 3 0 và điểm A 1; 2;1 . Viết phương trình đường thẳng đi qua A và vuông góc với P . x 1 2t x 1 2t x 2 t x 1 2t A. d : y 2 t .B. d : y 2 4t .C. d : y 1 2t .D. d : y 2 t . z 1 t z 1 3t z 1 t z 1 3t Lời giải Chọn A  Đường thẳng d vuông góc với P nên nhận n P 2; 1;1 là một VTCP. x 1 2t Kết hợp với d qua A 1; 2;1 d : y 2 t t ¡ . z 1 t Câu 45: [HH12.C3.5.BT.b] (THPT Ninh Giang - Hải Dương - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , đường thẳng đi qua hai điểm A 2; 1; 3 , B 4; 2; 2 có phương trình: x 4 y 2 z 2 x 2 y 1 z 3 A. AB: . B. AB: . 2 3 5 2 3 5 x 2 y 1 z 3 x 2 y 1 z 3 C. AB: . D. AB: . 2 3 5 2 1 3 Lời giải Chọn A  x 2 y 1 z 3 AB 2; 3; 5 . Vậy phương trình đường thẳng AB: . 2 1 3 Câu 46: [HH12.C3.5.BT.b] (THPT Ninh Giang - Hải Dương - HKII - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian Oxyz , cho điểm A 3;1; 5 , hai mặt phẳng P : x y z 4 0 và Q :
2. 2x y z 4 0 . Viết phương trình đường thẳng đi qua A đồng thời song song với hai mặt phẳng P và Q . x 3 y 1 z 5 x 3 y 1 z 5 A. : . B. : . 2 1 3 2 1 3 x 3 y 1 z 5 x 3 y 1 z 5 C. : . D. : . 2 1 3 2 1 3 Lời giải Chọn C  Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng P là n 1; 1;1 .  1 Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng Q là n1 2;1;1 . 1 1 1   n và n không cùng phương. 2 1 1 1 2 P và Q cắt nhau. Mặt khác: A P , A Q .   Ta có: n ,n 2;1;3 . 1 2 Đường thẳng đi qua A 3;1; 5 và nhận vectơ n 2; 1; 3 làm vectơ chỉ phương. x 3 y 1 z 5 Phương trình chính tắc của đường thẳng là: . 2 1 3 Câu 36: [HH12.C3.5.BT.b] (Chuyên Thái Bình - Lần 3 - 2017 - 2018 - BTN) Trong không gian với x 1 y 1 z hệ tọa độ Oxyz , cho điểm M 2;1;0 và đường thẳng d có phương trình d : . 2 1 1 Phương trình của đường thẳng đi qua điểm M , cắt và vuông góc với đường thẳng d là: x 2 y 1 z x 2 y 1 z A. .B. . 1 4 2 1 4 2 x 2 y 1 z x 2 y 1 z C. .D. . 1 3 2 3 4 2 Lời giải Chọn A d có VTCP u 2;1; 1 .  Gọi A  d . Suy ra A 1 2a; 1 a; a và MA 2a 1;a 2; a .   2 Ta có  d nên MA  u MA.u 0 2 2a 1 a 2 a 0 a . 3  1 4 2  Do đó, qua M 2;1;0 có VTCP MA ; ; , chọn u 1; 4; 2 là VTCP của 3 3 3 x 2 y 1 z nên phương trình của đường thẳng là: . 1 4 2